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第五章 抛体运动
第四节 抛体运动的规律
复习回顾：上一节我们通过实验探究了平抛运动的特点，我们通过运动的分解思路，得出了平抛运动在水平和竖直方向的运动规律。
水平分运动有何特点？
竖直分运动有何特点？
匀速直线运动
自由落体运动
平抛运动的性质？
匀变速曲线运动
什么是平抛运动？
做平抛运动的条件是什么？
情境引入
树上有一只猴子看到一个猎人正用枪对准它，为了逃避即将来临的厄运，它想让自己落到地面上逃走，就在它掉离树枝的瞬间子弹恰好射出枪口。问：猴子能否逃脱厄运？
第一步：建立直角坐系标，以抛出点为原点，以初速度v0作为x的方向，竖直方向为y轴方向。
第二步：写出x和y轴方向分速度表达式。
一、平抛运动的速度
θ
vx
vy
v
第三步：根据矢量法则，求出合速度大小以及方向。
水平方向：匀速直线运动
竖直方向：自由落体运动
大小：
θ叫速度偏向角
1.平抛运动的合速度的求解
方向：
例1：将一个物体以10 m/s的速度从15 m的高度水平抛出，落地时它的速度方向与水平地面的夹角θ是多少？不计空气阻力，g取10 m/s2。
规律：速度随时间均匀变化，不是速率随时间均匀变化。即：平抛运动任意相等时间Δt内的速度变化量相同。
注意：不是任意相等时间Δt内的速度大小变化相同。
Δv = gΔt
方向恒为竖直向下
B
O
x
y
Δt
v0
v1
A
v2
v3
Δt
C
O
x
y
Δv
v0
v1
v2
v3
Δv
vy1
vy3
vy2
Δv
2.平抛运动的速度随时间变化规律
位移的方向：
1.平抛运动的合位移求解
二、平抛运动的位移和轨迹
α叫位移偏向角
第一步：建立直角坐系标,以抛出点为原点，以初速度v0作为x的正方向，竖直向下为y轴正方向。
第二步：写出x和y轴方向分位移表达式：
第三步：根据矢量法则，求出合位移大小以及方向
合位移大小:
位移的方向：
延伸思考
速度偏角和位移偏角相同吗？他们之间有什么关系？
速度的方向：
?tan????=2tan????
?
结论： ，但
????≠2????
?
例2：如图，某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机以v0＝2m/s 的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放了一个小球。此时无人机到水平地面的距离h＝1.8m，空气阻力忽略不计，g取10m/s2 。
（1）求小球下落的时间。
（2）求小球释放点与落地点之间的水平距离。
（3）位移方向与水平地面夹角α是多少？
(3)结论：平抛运动的轨迹是一条抛物线。
(1)水平方向：匀速直线运动
(2)竖直方向：自由落体运动
消去 t 得：
2.平抛运动的轨迹
B
A
小球从 h 高处以 v0 的初速度做平抛运动，求小球在空中的飞行时间 t 、水平射程 x和落地速度v分别与什么有关？
h
小球在竖直方向做自由落体运动，
由 得
小球在水平方向做匀速直线运动，
水平射程
平抛运动在空中的飞行时间仅与下落的高度h有关，与初速度v0 无关。
平抛物体的水平射程（落地时的水平位移）与初速度v0 和下落的高度h有关。
x
思考与讨论---结论
落地速度v：
落地速度的大小和方向与初速度v0 和下落的高度h有关。
1.斜抛运动定义：
2.斜抛运动性质：
匀变速曲线运动，a=g， 在任意相等的时间内速度变化量相同，方向均竖直向下，Δv＝gΔt。
如果物体被抛出时的速度v0不沿水平方向，而是斜向上方或斜向下方，这种抛体运动叫斜抛运动。
三、一般的抛体运动
位移:x=voxt= v0cosθt
位移:
速度:vy=v0y-gt=v0sinθ-gt
速度:vx=v0x=v0cosθ
匀速直线运动
竖直上抛运动
X轴:
Y轴:
合速度大小:
合速度方向:
合位移大小:
合位移方向:
化曲为直
3.斜上抛运动的规律
4.对称性
（2）时间对称：关于过轨迹最高点的竖直线对称的曲线上升时间等于下降时间，这是由竖直上抛运动的对称性决定的。
（3）速度对称：轨迹上关于过轨迹最高点的竖直线对称的两点速度大小相等，水平方向速度相同，竖直方向速度等大反向。
（1）轨迹对称：其运动轨迹关于过最高点的竖直线对称。
例3：某次军事演习中，炮兵将一门大炮的炮筒与水平面的夹角设置成θ＝60°，当炮弹以初速度v0＝300 m/s的速度发出，炮弹能否击中离大炮6000 m远的目标(忽略空气阻力，g取10 m/s2)?
平抛
课堂小结
斜抛
抛体运动的规律
运动性质：匀变速曲线运动
方法：运动的分解
水平方向（匀速直线运动）：
竖直方向（自由落体运动）：
速度

位移
x=v0cos?t
vx=v0cos?
vy=v0sin? - gt
课后习题：
1、某人在离地面h=5m高的平台处做实验，松开压缩的弹簧后，小球以水平速度v0=10m／s离开平台，不计空气阻力，g取10m/s2．求：
（1）小球在空中飞行的时间；（2）小球落地点离抛出点的水平位移；（3） 小球落地点时的速度大小．
课后习题：
2、如图所示，一长为的木板倾斜放置，倾角为45°。有一小球自与木板上端等高的某处由静止释放，小球落到木板上反弹后速度大小不变方向水平，直接落到木板下端，求小球释放点距木板上端的水平距离。重力加速度的值g取10m/s2 。

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