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§4.4 势 能
这些说明处在高处的物体具有能量
那么，这种能量是什么？又具有什么特点？
重力势能(EP)
——由物体所处位置的高度决定的能量.
猜想:重力势能的大小可能与哪些因素有关呢
物体的质量m
物体的高度h
情景1：物体竖直下落（ A 到 B）
A
h
B
h1
h2
WG=mgh
=mg(h1－h2)
=mgh1－mgh2
A
C
h
θ
L
h1
h2
WG=mgLcos θ
=mgh
=mg(h1－h2)
=mgh1－mgh2
情景2：物体沿斜线运动（ A 到 C）
1、重力做功公式的推导
一、重力做的功
情景3：物体沿曲线运动 （ A 到 B）
1、重力做功公式的推导
微元法
WG＝mg h1＋mg h2＋mg h3＋…
＝mgh1－mgh2
＝mgΔh
只与运动物体的起点和终点位置有关,与运动物体所经过的路径 .
1.重力做功的特点：
无关
重力势能与质量（m）和高度（h）有关。
功 与 能量 的转化的概念紧密相连。
WG＝ mgh1 － mgh2
Ep1
Ep2
A
h
B
h1
h2
A
C
h
θ
L
h1
h2
2.重力势能表达式：
标量
单位：焦耳（J）
（状态量）
3.重力势能的相对性
参考平面的选取是 的，同一物体在空间同一位置相对不同的参考平面，其重力势能就 ，通常选地面为参考平面.
（重力势能为零的水平面叫做参考平面）
任意
不同
EP =mg·h
重力势能等于物体所受重力与所处高度的乘积
这本书的重力势能为 .
参考平面的重力势能为0
h
选第一层为参考平面
选第二层为参考平面
选第五层为参考平面
（1）选择不同的参考平面，同一位置的物体重力势能不相等
（2）重力势能有正、负
正：说明物体在参考平面的上方
负：说明物体在参考平面的下方
（3）正、负表示重力势能的数值。
讨论：-10J的重力势能与5J的重力势能大小关系？
3.重力势能的相对性
小结：
1、当物体由高处向低处运动时：
重力做正功，重力势能减小.
即WG＞0，EP1＞EP2
2、当物体由低处向高处运动时：
重力做负功，重力势能增加.
即WG＜ 0，EP1＜EP2
4.重力做功与重力势能的关系
重力做正功，重力势能减少
重力做负功，重力势能增加
重力做功对应着重力势能的变化
4.重力做功与重力势能的关系
重力做了多少功，重力势能就改变了多少　
△EP＝EP2－EP1
WG= mgh = mgh1 - mgh2
WG＝－△EP
重力做功
重力势能的变化
（Ep1为初位置重力势能，Ep2为末位置重力势能）
例： 质量0.5kg的小球，从桌面以上h1=1.2m的A点落到地面的B点，桌面高h2=0.8m． (g=10m/s2)
参考 平面 小球在A点重力势能 小球在B点重力势能 下落过程小球重力做功 下落过程小球重力势能变化
桌面
地面
6J
10J
-4J
0
10J
10J
减少10J
减少10J
选取不同的参考平面,物体的重力势能的数值不同
对一个确定的过程，WG和△EP与参考面的选择无关
h1
h2
A
B
——发生形变的物体,在恢复原状时能够对外做功,因而具有能量
弹性势能(EP)
发生形变的物体
弹性势能与什么因素有关呢？
(2)将同一个小球依次放在劲度系数不同的弹簧上,使不同的弹簧产生相同大小的形变,迅速放手,使小球反弹,比较小球所能到达的最大高度
观察与思考
如图4-4-6所示,取两根劲度系数不同的弹簧和一个轻质小球
(1)分别用大小不同的力把小球压在同根弹簧上,使同一根弹簧产生不同的形变,迅速放开手,使小球反弹,比较小球所能到达的最大高度
从上述实验中,可以得到什么实验结论
1.弹性势能跟 的大小有关.弹簧被拉伸或压缩
的长度越 ,恢复时对外做的功就越 ,弹簧
的弹性势能就越 .
实验结论:
形变
大
多
大
2.弹性势能还与物体自身的材料有关，对于形变相同
的弹簧而言，劲度系数越大，弹性势能越大。
弹力做功和弹性势能变化有什么样的关系呢
思考：
例：弹簧左端固定，右端连一物体.O点为弹簧的原长处.
当物体由A到O,弹簧的压缩量______,弹力对物体做______功，弹性势能_______；
当物体由A’到O,弹簧的伸长量______，弹力做____功，弹性势能_______。
当物体由O到A’时，弹簧被______,弹力对物体做____功，弹性势能_____；
当物体由O到A,弹簧被_______，弹力对物体做____功，弹性势能________。
拉长
负
增加
压缩
负
增加
减少
正
减少
减少
正
减少
弹力做负功，弹性势能增加
弹力做正功，弹性势能减少
结论
小结：
【注意】1.做功可以改变物体的能量，功是能量改变的量度。
2.各种能量之间可以进行转化。
【知识拓展】
关于势能的共性：
1.势能是由相互作用物体之间的作用力和相对位置决定的。
2.决定势能的力都是保守力。
（做功只与始末位置有关，与路径无关）
3.所有势能都是相对的，应特别注意零势能点(面)的选取。

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