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第一单元 时分秒
时间单位：时、分、秒。 会画钟表
计量很短的时间，常用秒，秒是比分更小的时间单位。
计量很长的时间，常用时。
钟面上最长最细走得最快的是秒针。最短最粗走得最慢的是时针。居中的是分针。
钟面上分针和时针成直角的时间是：3时和9时。
3、口诀：
遇到时间要仔细，钟面上有12大格，每个大格中有5小格，一共60小格。
时针走1大格，走了1时， 时针指向几，就是几时， 1时=60分
时针走1圈，走了12时， 指向中间看前数。 1分=60秒
分针走1小格，走了1分， 分针指向几，都要×5， 1时=3600秒
分针走1大格，走了5分， 指向9、10、11要小心， 大 小 ×60
分针走一圈，走了60分， 时针喜欢来骗我。 小 大 ÷60
秒针走1小格，走了1秒， 分针指向12是整时。
秒针走1大格，走了5秒， 秒针指向几，都要×5。
秒针走1圈，走了60秒，
4、单位换算 1时 2时 3时 4时 5时 6时
60分 120分 180分 240分 300分 360分
7时=420分 240分=4时 2时40分=160分（想：2×60+40=160分）
9分=540秒 600秒=10分 580秒=9分40秒（想：580-9×60=40分）
5、经过的时间
①数格子，分针走了几大格，都×5 ②相同时，分减分
③经过时间=结束时刻—开始时刻 （减法）
小明下午1时35分从家出发，下午2时15分到学校，问从家到学校多长时间？
2时15分—1时35分=40分 （想：不够减，借一当60，向谁借，谁少一）
1时75分
开始时刻=结束时刻—经过时间 （减法）
学校组织春游，路上用了1时35分，10时到达目的地，问什么时候出发？
10时—1时35分=8时25分
结束时刻=开始时刻+经过时间 （加法）
一列火车本应该9时45分到达，现在晚点25分，什么时候到达？
9时45分+25分=10时10分 （9时70分，想：满60分向时进一）
（火车晚点加，火车早点减）
④分段计时相加法
上午9时20分到下午3时30分，有多久？
以12时为界限 12时—9时20分=2时40分
2时40分+3时30分=6时10分
6、跑步、游泳、做题：用时少速度快
4名同学做口算的时间丽丽1分，乐乐54秒，明明65秒，聪聪1分2秒，谁最快？谁最慢？
（转换单位）1分=60秒 1分2秒=62秒
65秒＞62秒＞60秒＞54秒
乐乐口算速度最快，明明最慢。
7、通过时间求路程
小明1分钟走50米，他从学校到家走了5分钟，请问他家距离学校多远？
5×50=250米
8、生活中的1秒：眨一下眼睛、翻一页书、钟表滴答一下、心脏跳一次
生活中的1分：跳绳130个、走路50米、脉搏跳动70下
妈妈一天工作8（时） 小敏每天睡觉10（时） 拍一下皮球大约1（秒）
跑50米大约9（秒） 跳绳50下大约30（秒） 做一遍眼保健操大约5（分）
从杭州乘高铁到上海大约1（时）
9、李老师从家到高铁站大约30分钟，火车9:43开车，开车前5分钟停止检票， 问李老师什么时候从家出发？
9时43分—30分—5分=9时8分
10、两位同学比赛下楼梯，明明从5楼到1楼用24秒，丽丽从6楼到1楼用35秒，谁下楼快？
明明：5—1=4层 24÷4=6秒 丽丽6—1=5层 35÷5=7秒
7＞6 明明快
11、小明在锯木头，锯成三段花了12分钟，如果他要锯成5段，需要多少时间？
3—1=2次 12÷2=6分 5—1=4次 4×6=24分
（1）实验小学一节课有多长时间？
8时40分－8时=40（分）
（2）上午9:50同学们正在做什么？
答：同学们在做操。
（3）请你补全第四节课的时间，并想一想，明明的妈妈中午12:00到学校接明明，晚了吗？
答：明明的妈妈中午12:00接明明晚了。
第二单元万以内的加法和减法
1、加法法则：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1。
2、减法法则：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1当十再计算。中间有0，连续退位。（503—317=186）
列好竖式，千万不要忘记把答案写在横式上。
3、填空题易考：
最小的三位数是100，最大的三位数是999；
最小的四位数是1000，最大的四位数是9999；
最小的五位数是10000，最大的三位数比最小的四位数小1。
两个三位数相加之和可能是三位数，也可能是四位数。
两个两位数相加之和可能是两位数，也可能是三位数。
4、验算
加数+加数=和 和—加数=另一个加数
被减数—减数=差 被减数—差=减数 减数+差=被减数
5、估算
①看到大约先判断，到底有没有估算，是估算用四舍五入法。
看保留位数的最后一位，如果是0—4舍去，5—9则加满。
一个西瓜大约9千克，一个梨大约2千克，两个水果一共大约多少千克？
9+2=11千克
长颈鹿452千克，斑马147千克，长颈鹿比斑马大约重多少千克？
452—147≈300千克
450 150
②带的钱够不够，东西够不够分，坐不坐得下，同向估。
往大估，够是真够，往小估，不够是真不够。
衣柜556元，桌子195元，书柜180元，各买一件，带1000元够吗？
556+195+180≈940元 940＜1000 往大估够是真够
560 200
一到三年级223人，四到六年级234人，电影院有441个座位，坐得下吗？
223 + 234≈450人 450＞441 往小估不够是真不够
220 230
③收银员收钱要精确计算，问你要准备多少钱，要往大估，多带钱。
台灯166元，学习机225元，空调扇558元。问爸爸大约应该准备多少钱？收银员应该收多少钱？
爸爸（多带钱）：166+225+558≈960元 收银员（精确计算）166+225+558=949元
170 230 560
6、累加：电表（水表）读数，体育计分，行驶路程读数，前一轮成绩带入第二轮
上半场结束1队和2队比分28：43，全场比赛结束45：67，问下半场两队各几分？
1队：45—28=17分 2队67—43=24分
上月末电表读数750千瓦时，这月末读数830千瓦时，这个月用了多少电？
830—750=80千瓦时
到底是鸡多还是鸭多？到底是谁多一定要分清楚。
隐藏问题要仔细
一共有82个鸡蛋，上午孵出27只小鸡，下午比上午多孵出16只，一共孵出几只？
下午：27+16=43只 一共：27+43=70只
超市上午卖了152千克蔬菜，下午比上午多卖128千克，还剩164千克，一共有多少蔬菜？ 下午：152+128=280千克 一共：152+280+164=596千克
9、把算式（得数）（序号）按从大到小（从小到大）顺序排列，一定看清楚。
10、小马虎
减法算式的减数640看成了460，算得的差是270，正确的差是多少？
先算被减数：460+270=730 再算正确的差730—640=90
11、和是1000 479+521=1000 个位相加满十，十位相加满9，百位相加满9
12、剩下的比原来的短多少 = 用了多少
一根绳子506米，第一次用了241米，第二次用了128米，剩下的比原来短多少？
241+128=369米
给多少两人一样？
小灰兔有82颗糖，小白兔64颗，小灰兔给小白兔几颗，它们一样多？
82—64=18颗 18÷2=9颗
有优惠一定用
全场满399减80，妈妈还有20优惠券，买了299元的裙子和112元的衣服，应付多少钱？ 299+112=411元 411＞399 411—80—20=311元
家校距离问题（一条直线要考虑多种情况）
张三到校3500米，李四到校4500米，他们两家相距多少米，合多少千米？
①3500+4500=8000米 8000米=8千米 ②4500—3500=1000米 1000米=1千米
第三单元测量
长度单位：毫米、厘米、分米、米、千米
尺子测量方法，直尺放正，物体一端和0刻度线对齐。
物体长度=末端刻度—起始刻度
生活中，测量比较短的物体，常用毫米或厘米作单位。
当测量比较精确时，用毫米作单位。不是整厘米数时也用毫米作单位。
1分硬币的厚度大约是1毫米，身份证的厚度大约是1毫米，
数学书的厚度大约是5毫米，手指甲约10天长1毫米，降雨量用毫米
直尺上从“1”到“2”之间的长度是（1）厘米，它又分成（10）个长度相同的小格，每个小格是（1）毫米，所以1厘米=（10）毫米。
生活中，计量比较长的路程，通常用千米作单位，千米也叫公里。
操场通常1圈400米，两圈半是1000米，合1千米。
我们学校操场1圈是200米，5圈是1000米，合1千米。
5、口诀 转换单位再计算，大到小添0，小到大去0。
相邻进率为10，添0，（千米除外）
隔一个手指进率为100，添2个0，
隔两个手指进率为1000，添3个0。
6、单位换算
10米=（100）分米=（1000）厘米=（10000）毫米
1千米=（ 1000）米 10千米=（10000）米 500千米=（500000）米
1000千米=（1000000）米 5千米-2千米=（3000）米 60000米=（60）千米
1千米=（ 1000）米=（10000）分米=（100000）厘米=（1000000）毫米
4000米+6千米=（10）千米 9千米-600米=（8400）米
5厘米+3毫米=（53）毫米 15厘米+25厘米=（ 4 ）分米
30米÷5=（600）厘米 4分米×5=（ 2）米 8毫米×5=（4）厘米
10分米-10厘米=（ 90 ）厘米 1分米+5厘米=（ 15 ）厘米
7、填上合适的长度单位
饮料罐高1（分米） 树高8（米 ） 作业本厚2（毫米） 文具盒长18（ 厘米）
课桌高70（ 厘米 ） 一支铅笔长2（ 分米 ） 亮亮身高约13（ 分米 ）
动车每小时约行270（千米） 一元硬币厚约2（毫米） 标准跑道长400（ 米）
8、判断题
相邻两个长度单位间的进率都是10。（× ）
1千米的绳子和1000米的铁丝一样长。（ √） 马拉松比赛全程约42米。（×）
乐乐去40千米远的外婆家，他最好乘汽车。（√）妈妈身高16分米。（ √）
9、一支铅笔原来长15厘米3毫米，用去7毫米后，现在长（146毫米）。
妈妈的口红用去15毫米，还剩25毫米，这支口红原来长（4 ）厘米。
操场跑道1圈长400米，2圈长（800）米，还差（200）米是1千米。
看书时眼睛离书本的距离约30（ 厘米）比较合适。
小明走100米大约200步，走1千米大约（2000）步。
两根长1分米的铁丝接成1根后，长度变成195毫米，连接处长（5 ）毫米。10、把一根长2米的木料锯成4根做凳子腿，凳子大约高多少？
（转换单位）2米=20分米 20÷4=5分米
11、把一根8分米长的绳子，对折对折再对折，每段绳子长多少厘米？
8÷2÷2÷2=1分米 1分米=10厘米
一根绳子对折再对折，每小段是5分米，这根绳子原来长多少米？
5×2×2=20分米 20分米=2米
12、小明从家步行20分钟到学校，他每分钟大约走100米，问他家到学校多远？
20×100=2000米
妈妈乘车去旅游，途中要走308千米。她上午8时出发，汽车平均每小时行80千米，中午12时能到吗？
（先算经过时间）12时—8时=4时 （再算行驶路程）4×80=320千米
（比较）320＞308 能到达
1、质量单位：克、千克、吨
2、计量较重的或大宗物品的质量，通常用吨作单位。
鲸鱼体重用吨作单位，家庭用水用吨作单位，车和船的载质量用吨作单位。
3、1吨有多重？ 10×100 2×500 4×250 8×125
200×5 20×50 40×25
10袋100千克的大米，25个40千克的同学，2头500千克的牛，
20袋50千克的水泥，4头250千克的老虎，8头125千克的小猪。
4、单位换算
1吨=1000千克=1000000克 1吨—400千克=600千克
1600千克—600千克=1吨
1千克和1千米比较？ 没法比较。 1千克铁和1千克棉花一样重。
5、租船载货问题
有28人，小船限坐4人，大船限坐6人，每条船都坐满，可以怎样租船？
方案 大船（6人） 小船（4人） 可以坐船人数
① 5 0 5×6=30人 ×
② 4 1 4×6=24人 1×4=8人 24+4=28人 √
③ 3 3 3×6=18人 3×4=12人 18+12=30人 ×
④ 2 4 2×6=12人 4×4=16人 12+16=28人 √
⑤ 1 6 1×6=6人 6×4=24人 6+24=30人 ×
⑥ 0 7 7×4=28人 √
租一条大船10元，租一条小船8元，哪个租船方案省钱？
方案② 4×10+1×8=48元 48＜52＜56 方案②最省钱。
方案④ 2×10+4×8=52元
方案⑥ 7×8=56元
有大、小两辆车运沙子，小车最多能装2吨，大车最多能装3吨，每次运沙子卡车都装满。怎样安排，能恰好运完15吨沙子？
方案 大车（3吨） 小车（两吨） 可以运多少
① 5 0 5×3=15吨 √
② 4 2 4×3=12吨 2×2=4吨 12+4=16吨 ×
③ 3 3 3×3=9吨 3×2=6吨 9+6=15吨 √
④ 2 5 2×3=6吨 5×2=10吨 6+10=16吨 ×
⑤ 1 6 1×3=3吨 6×2=12吨 3+12=15吨 √
⑥ 0 8 8×2=16吨 ×
如果是你来安排运输任务，你会怎么安排？为什么？
我会选择方案③，两辆车一起运比较省时间。
如果大车运一次要40元，小车运一次要28元，怎么运最省钱？
方案① 5×40=200元 200＜204＜208 方案一最省钱
方案② 3×40+3×28=204元
方案③ 1×40+6×28=208元
6、用钱问题
小明有5元和2元的人民币各6张。如果要买一个30元的书包，有几种恰好付给30元的方式？
方案 5元（6张） 2元（6张） 付得钱
① 6 0 6×5=30元 √
② 5 3 5×5=25元 3×2=6元 25+6=6元 ×
③ 4 5 4×5=20元 5×2=10元 20+10=30元 √
答：有方案①和方案③两种付钱方式。
7、运输问题
水果批发市场有一辆载重1吨和一辆载重2吨的卡车运水果，有600千克苹果，600千克香蕉，300千克梨，300千克草莓，800千克西瓜，350千克橘子。怎样运能一次运完？
1吨=1000千克 2吨=2000千克
1吨的卡车600+350=950千克 950＜1000
2吨的卡车500+300+300+800=1900千克 1900＜2000
答：2吨的卡车运苹果、梨、草莓、西瓜， 1吨的卡车运香蕉和橘子
8、建筑工地有37吨沙子，用一辆载质量是5吨的卡车运。至少要运多少次才能运完？ 37÷5=7次……2吨 7+1=8次
9、一辆卡车连同货物重26吨，卸掉一半的货物后，连车重14吨，这辆卡车重多少千克？ （一半货物）26—14=12吨 （货物）12+12=24吨 26—24=2吨
10、生活垃圾一般可分为四大类：可回收垃圾、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾。其中厨余垃圾包括剩菜剩饭、骨头、菜根菜叶等食品类垃圾，经生物技术就地处理堆肥，每吨可生产400千克有机肥料。某小区3月份共产生了5吨厨余垃圾，这些垃圾可以生产多少千克有机肥料？合多少吨？
400×5=2000（千克） 2000千克=2吨
第五单元倍的认识
1、概念：“倍”表示两个数量之间的关系，所以“倍”不是计量单位，不能作为单位名称。

把两个 看成一份， 有3个两个，也就是3份，就说 的个数是 的3倍。
3的5倍和5的3倍表示的意义不一样： 5个3 3个5。
求6的7倍就是7个6。
2、圈一圈，写一写

第二行是第一行的几倍？ 10÷2=5
第二行是第三行的2倍，第三行有几个？
求一个数是另一个数的几倍？ （一个量里包含了几个另一个量就是它的几倍）
方法：一个数÷另一个数＝倍数（不写单位）
擦桌椅的人数是扫地的几倍？ 擦桌椅的人数÷扫地的人数
求一个数的几倍是多少？ （几个几）
方法：一个数×倍数=多少 （有单位）
军棋的价格是8元，象棋的价格是军棋的4倍，象棋多少元？ 军棋8元×4=32元
年龄问题（年龄差不变，年龄之间的倍数会发生变化）
小丽今年6岁，爸爸的年龄是小丽的6倍？
①爸爸今年多少岁？ 6×6=36岁
②去年爸爸的年龄是小丽的多少倍？
爸爸：36—1=35岁 小丽：6—1=5岁 几倍：35÷5=7
③10年之后，爸爸和小丽差几岁？ 36—6=30岁
难题
①小红有8颗黄珠子，红珠子比黄珠子的6倍多6颗，红珠子几颗？
8×6+6=54颗
②红珠子数量不变，要使红珠子是黄珠子的6倍，需要增加几颗黄珠子？
红珠子54颗，54÷6=9颗 9—8=1颗 增加1颗黄珠子
③学校有42幅水粉画和8幅油画，要使水粉画的数量是油画数量的6倍。
如果水粉画数量不变，应减少几幅油画？
油画应该有几幅： 42÷6=7幅 减少几幅： 8—7=1幅
如果油画数量不变，应增加几幅水粉画？
水粉画应该有几幅：6×8=48幅 增加几幅 48—32=6幅
④一种细菌，每过一分钟就由原来的1个变成2个。一个细菌经过三分钟，这种细菌的数量是原来的多少倍？ 1×2×2×2=8个 8÷1=8
⑤小熊有5个玉米，熊妈妈把她的玉米给小熊3个之后，是小熊的2倍，问熊妈妈原来有几个？ 小熊现在5+3=8个 熊妈妈现在8×2=16个 原来16+3=19个
⑥白兔有6根胡萝卜，白兔给灰兔2根后，灰兔是白兔的4倍，灰兔原来有几根？
白兔现在6—2=4根 灰兔现在4×4=16根 灰兔原来16—2=14根
⑦灰兔有7根胡萝卜，白兔给灰兔2根后，白兔是灰兔的2倍，白兔原来有几根？
灰兔现在7+2=9根 白兔现在9×2=18根 白兔原来 18+2=20根
⑧王平的课外书是李芳的3倍，如果王平给李芳8本，那么两人一样多，两人原来各有几本？ 8×3=24本 李芳8本 王平24本
⑨
涂色的个数是没涂色的3倍，涂色的有几个？
没涂色1份，涂色3份 一共4份 每份12÷（3+1）=3个 涂色3×3=9个
⑩学校有8面黄旗，蓝旗的数量是黄旗的6倍，一共有多少旗？
蓝旗：6×8=48面 一共：8+48=56面
7、自己提出问题并解答，要注意提什么问题。
8、三位数，十位上的数字是百位的2倍，是个位的4倍，有可能是241或482
第六单元多位数乘一位数
1、口算乘法：口算整十、整百、整千数乘一位数，先用0前面的数乘一位数，再补0。 计算250×4时，先算25×4=100，再在后面添一个0，最后等于1000。
2、笔算乘法：（大数在上，小数在下）数位对齐，从个位乘起，用一位数依次乘多位数的每一位，乘哪一位，积就写在哪一位下边，哪一位上满几十，就向前一位进几。在乘法里，乘数也叫做因数。
3、有关0的乘法：0乘任何数都得0。 0加任何数都得任何数。 1乘任何数都得任何数。
4、估算：
①三（1）班有29人参观科技馆，每人门票8元，请问带250元买门票够吗？
精确计算：29×8＝232元 232＜250 够
往大估，够是真的够29×8≈240元 240＜250 够
30
②如果92人参观，带700元买门票够吗？800元够吗？
精确计算92×8＝736元 700＜736＜800 700元不够，800元够
往小估，不够是真不够 92×8≈720元 720＞700 不够 92×8≈800元 800＝800 够
90 100
③有417名学生乘车，每辆车限乘49人，8辆车够吗？
每辆车最多坐49人，多坐坐不下，49×8≈400人 400＜417 坐不下
50
④王伯伯家一共摘了180千克苹果。一个箱子最多能装32千克，6个箱子能装下这些苹果吗？
箱子里不能多装， 32×6≈180千克 180＝180 装得下
30
⑤一篇文章500字，叔叔平均每分钟录入78个字，6分钟能录完吗？
叔叔最多录78个字，78×6≈480个480＜500 录不完
80
5、解决问题：先画图再分析。
归一问题：先求出1份量，第二步再根据数量关系求其他量。
照这种速度 照这样计算（两种问题，一乘一除）
①妈妈买3个碗用了18元，如果买8个同样的碗，需要多少钱？
先算一个碗的价格 18÷3＝6元 再每个碗6元，买8个碗 8×6＝48元
综合列式：18÷3×8＝48元
照这样计算，30元可以买几个碗？ 先算一个碗的价格 18÷3＝6元 再算30元买几个6元的碗 30÷6＝5个 综合列式：30÷（18÷3）＝5个
②同学们大扫除，3名同学擦12块玻璃，照这样计算，6名同学可以擦多少块玻璃，教室有36块玻璃，一共需要几名同学？
先算一名同学擦几块玻璃 12÷3＝4块 再算6人可以擦几块 6×4＝24块 36块玻璃需要几人：36÷4＝9名
③8箱蜜蜂可以酿48千克蜂蜜。照这样计算，24想蜜蜂可以酿多少千克蜂蜜？酿54千克需要几箱蜜蜂？
先算一箱蜜蜂可以酿多少千克蜂蜜 48÷8＝6千克 算24箱蜜蜂24×6＝144千克 算54千克蜂蜜需要多少蜜蜂 54÷6＝9箱
④豆腐坊用用5千克黄豆做20千克豆腐，照这样计算，用75千克黄豆可以做出多少千克豆腐？做36千克豆腐需要多少黄豆？
先算一千克黄豆做多少豆腐 20÷5＝4千克 算75千克黄豆 75×4＝300元 算36千克豆腐 36÷4＝9千克
⑤锯木头，锯成三段要12分钟，照这样计算，锯成七段需要多少分钟？
先算锯成一段需要多少时间 3－1＝2次 12÷2＝6分 7－1＝6次 6×6＝36分
归总问题：先用每份数乘份数求出总量是多少，再解决问题。这些人，这些钱，这本书
①妈妈的钱买6元一个的碗，正好买6个。买9元一个的碗，可以买几个？
先算这些钱有多少：6×6＝36元 再算36元买9元的碗可以买几个36÷9＝4个
②工人师傅每组6人可以分成6组，如果每组9人，可以分成几组？
先算总共多少工人师傅 6×6＝36人 再算分成9组 36÷9＝4组
③小林用小棒摆了8个三角形。如果用这些小棒摆正方形可以摆几个？
先算总共有多少小棒8×3＝24根，再算可以拼几个正方形 24÷4＝6个
6、①400名学生乘7辆车去郊游。前6辆车各坐57名学生，第7辆车要坐多少学生？ 57×6=342名 400—342=58名
②果园一共有680筐水果，前5辆车每车装了110筐，剩下的全部装到第6辆车上。第6辆车装了多少筐水果？ 110×5＝550筐 680－550＝130筐
7、电影院每天放映4场电影，每场最多卖278张票，每天最多多少人看电影？
278×4=1112人
8、一条蚕吐得丝大约1500米长。小张养了6条蚕，一共大约吐丝多少千米？
1500×6=9000米 9000米=9千米
9、一个游泳池长21米，小明游了两个来回，一共游了多少米？
2×2×21=84米
10、明明一家从家出发去上海，路上平均每小时行驶113千米，行了2小时后离上海还有350千米。明明家离上海多远？
113×2+350=576千米
11、一家三口去旅游，单程火车票102元，明明一家三口往返火车票一共需要多少钱？ 3×2×102=612元
12、书店有活动一套书105元，买三套书送一套，肖老师要买8套书奖给同学们，请问他实际要付多少钱？ 只要买6套 6×105=630元
13、找规律
981+982+98+984+985+986+987=984×7=6888
1+2+3+4+5+6+7+8=4×9=36
1+2+3+4+5+6+7+8+9+0=5×9=45
1×2×3×4×5×6×7×8×9×0=0
14、数字编码书本P77-78
第七单元长方形和正方形
1、四边形的特点：有4个角和4条直的边。
图形 区别 联系
长方形 对边相等，长和宽 4个角都是直角
正方形 4条边都相等，边长
2、周长：封闭图形一周的长度，是它的周长。
3、测量周长：①不规则的图形可以用软尺，米尺也可以用绳子绕一圈然后测绳子的长度“绳测法”。②对于规则的图形可以用尺子测量。
长方形的周长=长＋长+宽+宽 宽=（周长—长×2）÷2
长方形的周长=长×2+宽×2 宽=周长÷2—长
长方形的周长=（长+宽）×2 长=（周长—宽×2）÷2
长=周长÷2—宽
正方形的周长=边长+边长+边长+边长
正方形的周长=边长×4 边长=周长÷4
①长方形花坛长5米，宽3米，要围一圈篱笆，篱笆需要多长？
（5+3）×2=16米
②长方形菜地，长5米，宽3米，其中有一面靠墙，现在要把菜地围起来，至少需要多少篱笆？
两种情况：长靠墙5+3×2=11米 宽靠墙 5×2+3=13米 至少需要11米
③爷爷要在墙角围出一块长5米，宽3米的菜地，需要多少篱笆？
5+3=8米
4、用几个小正方形拼长方形或正方形
拼成的长方形相邻两条边的和越大（长和宽相差越大）（只拼一层）（越不接近正方形），周长越大。
用16个小正方形拼长方形或正方形，有几种拼法，并算出周长。
①（16+1）×2=34厘米
②（8+2）×2=20厘米
③4×4=16厘米
5、周长为18厘米的长方形或正方形有几种？
先计算出（长+宽）=18÷2=9厘米 长和宽有可能是：
①长8厘米，宽1厘米
②长7厘米，宽2厘米
③长6厘米，宽3厘米
④长5厘米，宽4厘米 一共有四种长方形
6、从长方形中减一个最大的正方形：正方形的边长=长方形的宽
一张长方形纸，长30厘米，宽21厘米。从这张纸上剪下一个最大的正方形。正方形的周长是多少？剩下的图形的周长是多少？
21×4=84（厘米） 30-21=9（厘米） （21+9）×2=60（厘米）
第八单元分数的初步认识
1、认识几分之一
把一些物品或一个图形平均分成几份，其中的一份就是它的几分之一。
1 分子 ——取1份 读作：二分之一
2 分母 ——平均分成2份
把一些物品平均分成几份，分母就是几，取其中的几份，分子就是几。
2、比较大小
分母相同，分子小，分数小。 分子相同，分母小，分数大。
3、同分母分数相加减时，分母不变，分子相加减。
1减几分之几，把1写成与减数分母相同的分数后，再减。
4、算一个整体的几分之几是多少：一个整体÷分母×分子
（就是把12名学生看作一个整体，把这个整体平均分成3份，女生占其中的1份，男生占其中的2份，求这样的1份、2份各是多少？）
第九单元数学广角——集合
①总人数=只参加A的人数+只参加B的人数+A、B都参加的人数
②总人数=参加A的人数+参加B的人数—A、B都参加的人数
1、小雨一家去采摘。爷爷、爸爸、外公、姨妈、小雨、叔叔6人采摘了圣女果，奶奶、妈妈、爷爷、小雨4人采摘了草莓，姑姑、舅舅、外婆3人采摘了小黄瓜。
万众一心，抗击疫情！为战胜新冠病毒，某市计划抽调一批医护人员到疫情严重地区支援，这些医护人员中，有25人曾参加过“非典”的医疗救护队伍，有36人参加过汶川地震的医疗救护队伍，已知这支医疗队伍总共45人，参加过两次医疗救护队伍的医护人员有多少人？
25+36-45=16人
3、三年级有20个同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有15人，参加作文竞赛的有11人。既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？
15+11－20= 6（人）
4、学校歌舞小组中会唱歌的有魏东、马晓军、孙晓明、黄阳、崔美兰、王哲、罗红、宋玲玲、沈欢，会跳舞的有高新、郑虹、马晓军、胡霞、黄阳、万大林、宋玲玲、姜旭、罗红、徐丽娟。

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