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2022年陆丰市上英镇英施小学数学竞赛（复赛）试卷
（本卷满分120分。考试时间:90分钟）
评分:____________
一、选出唯一正确的答案（每小题3分，共15分）。
1.●、█、▲分别表示三种不同的物体，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放■的个数是（　　）。
A.5 B.4 C.3 D.2
2.小明用长15厘米，宽12厘米的长方形硬纸片拼成正方形，至少用（　　）张硬纸片。
A.8 B.12 C.16 D.20
3.加法算式1+2，2+5，3+8，1+11，2+14，3+17，…是按一定规律排列的，则第40个加法算式是（　　）。
A.2+119 B.2+120 C.1+119 D.1+120
4.如图所示，正方形ABCD的边长为1cm，现将正方形ABCD沿水平方向翻滚15次，那么图中点A翻滚后所在的位置与A点开始位置之间的距离为（　　）cm。
A.15 B.16
C.30 D.31
5.在某次智能大赛的决赛中只有三道题。已知:（1）某校25名学生参加竞赛，每个学生至少解出一道题;（2）在所有没有解出第一题的学生中，解出第二题的人数是解出第三题的人数的2倍;（3）只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多1人;（4）只解出一道题的学生中，有一半没有解出第一题，那么只解出第二题的学生人数是（　　）。
A.5 B.6 C.7 D.8
二、填空题（6~10各4分，11~18各5分。共60分）
6.一个六位数的末位数字是2，如果把2移到首位，原数就是新数的3倍，原数是（　　）。
7.元旦前，李叔叔用信封给35位大学同学每人寄了一张卡片（均不超过20g），共付邮费39.60元，他外地的同学有（　　）位。（资费按国家收费标准，国家邮政局关于信函邮资的收费标准如下表）
业务 种类 计费单位 资费标准/元
本埠 资费 外埠 资费
信函 首重100g内,每重20g (不足20g按20g计算) 0.80 1.20
续重101~2000g,每100g(不足100g按100g 计算) 1.20 2.00
8.如图:是一个乘法算式，当乘积最大时，所填的4个数字的和是（　）。
9.如图:已知正方形ABCD、正方形EFGH、正方形GHJ面积相等，C、D分别是边H、田的中点。则三个正方形面积和是阴影部分面积的（　）倍。
10.甲容器中有6%的盐水300克，乙容器中有10.5%的盐水120克，往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器中盐水的浓度一样。每个容器应倒入水（　　）克。
11.一个圆柱的底面周长减少25%，要使体积增加，现在的高和原来的高的比是（　　）。
12.一个正方形，被分成5个相等的长方形，每个长方形的周长是60厘米，正方形的周长是（　　）厘米。
13.已知A，B，C都是非0自然数，的近似值是6.4，那么它的准确值是（　　）。
14.某工会男女会员的人数之比是3:2，分为甲乙丙三组，已知甲乙丙三组人数之比是10:8:7，甲组中男女比是3:1，乙组中男女比是5:3。丙组男女人数之比是（　　）。
15.在时钟钟面上，1时45分的时针与分针之间的夹角是（　　）。
16.猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，立刻紧追上去，猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步，猎犬至少跑（　　）米才能追上兔子。
17.某市举行小学数学竞赛，结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人，及格的人数比不低于80分的人数多22人，恰是不及格人数的6倍，参赛的总人数是（　　）人。
18.一次考试共有5道试题。做对第1、2、3、4、5题的分别占参加考试人数的95%、80%、 79%、75%、87%。如果做对三道或三道以上为合格，那么这次考试的合格率至少是（　　）。
三、计算。（共5分）
19.已知:，求的值
四、解决问题（每小题8分，共40分）。
20.修一段公路，第一天修了全长的还多2千米，第二天修了余下的少1千米，第三天修15千米，刚好修完，这条公路全长多少千米？
21.客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，相遇时客车和货车所行路程的比是5:4，相遇后货车提高速度，比相遇前每小时多行36千米，客车仍按原速前进，结果两车同时到达目的地。已知货车从乙地到甲地一共用了4.3小时。甲、乙两地相距多少千米？
22.有两堆棋子，A堆有黑子340个和白子510个，B堆有黑子420个和白子130个。为了使A堆中黑子占50%，B堆中黑子占75%，要从B堆中拿到A堆，黑子多少个？白子多少个？
23.在一个600米的环形跑道上，兄弟两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔12分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔4分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟？
24.如图所示,AF＝7cm,DH＝4cm,BG＝5cm,AB＝1cm,若正方形ABCD内的四边形EFGH的面积为78cm2，则正方形的边长为多少cm？参考答案评分标准
一、选择题。（每小题3分)
1.A
2.D
3.C
4.B
5.B
二、填空题。
(6~10题，每题4分)
6.85714
7.100
8.249.3
10.300
(1118题，每题5分)
11.64:27
12.29
13.6.375或6.4375
14.
5:9
15.142.5°
16.60
17.392
18.72%
三、计算。(5分)
19.设31415926=A,那么a=2AB=3AC=4A—-
-1分
4a+b-2c
c-b+5a
4×2A+3A-2×4A
-3分
A-3A+5×2A
=3A
-4分
11A
3
-5分
11
(直接计算也可以)
四、解决问题。（每题8分，分步列式也对，每个关键步骤对的都可适当给分）
20.第一天余下：(15-1)×2=28（千米）
4分
全长：(28+2)×2=60（千米）
7分
答：这条公路全长60千米。
-8分
21.36*(-号)×435分
=344(km)
-7分
答：甲、乙两地相距344千米。
-8分
有两堆棋子，A堆有黑子340个和白子510个，B堆有黑子420个和白子130个。
为了使A堆中黑子占50%，B堆中黑子占75%，要从B堆中拿到A堆，黑子
多少个？白子多少个？
22.(510+340+130+420)×50%=700(个)----—2分
(420+340-700)÷(75%-50%)=240(个)-一-4分
420-240×75%
=240(个)
-6分
130-240×(1-75%)
=70(个)
-7分
答：要从B堆中拿到A堆黑子165个，白子45个。
-8分
23.(600÷12+600÷4)÷2=100(米)
--2.5分
(600÷4-600÷12)÷2=50(米)
-—-2.5分
600÷100=6（分钟)
-1分
600÷50=12(分钟)
-1分
答：两人跑一圈各要6分钟和12分钟。
--1分
24.如图连线：(5-1)×(7-4)=12(cm㎡)
2分
78-12=66(cm2)
-4分
66×2+12=144(cm2)
6分
144=12×12--7分
(所以正方形的边长是12cm。)
答：正方形的边长为12cm。
-8分
A
E
(或：EG连线，得到两个直角梯形)
H
C
2

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