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库仑定律
1.起电方法
1.摩擦起电
2.接触起电
3.感应起电
复习回顾
2.元电荷
同种电荷之间存在斥力
异种电荷之间存在引力
甲
乙
丙
电荷之间作用力的大小决定于哪些因素呢?
实验表明,电荷之间的作用力随着电荷量增大而增大
随着距离的增大而减小
一、库仑定律
1、 内容:真空中两个静止点电荷之间相互作用力,与它们的电荷量的乘积成正比,与它们距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上。
2、表达式:
6、适用条件:
真空中静止点电荷
4、静电力常量:k=9.0×109N·m2/C2
5、库仑力的方向:在二者的连线上.
3、 静止电荷间的相互作用力叫做静电力或库仑力。
7、点电荷:
注意:
(3)点电荷是一种的理想化模型,实际并不存在
本身的线度比相互之间的距离小得多的带电体
(1)带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间作用力的影响可以忽略不计。
(2)带电体能否看作点电荷与本身大小和所带电荷量无关。
二、库仑扭秤实验
库仑通过库仑扭秤实验测定了静电力常量。
例题1:已知氢核(质子)质量1.67×10-27kg.电子的质量是9.1×10-31kg,在氢原子内它们之间的最短距离为5.3×10-11 m。试比较氢核与核外电子之间的库仑力和万有引力。
解:氢核与电子所带的电荷量都是 1.6×10-19c.
=(9.0×109)×
=8.2×10-8 N
可见,微观粒子间的万有引力远小于库仑力,因此在研究微观粒子的相互作用时,可以把万有引力忽略。另外,二者的性质也不同。
例题2:真空中两个相同的带等量异号电荷的金属小球A、B(均可看作点电荷),分别固定在两处,两球间静电力为F。现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触,再与B接触,然后移开,此时A、B球间的静电力变为多大?若再使A、B间距离增大为原来的2倍,则它们间静电力又为多大?
解析::
C
C
A
B
B
+Q
A
-Q
r
B
A
r
2r
所以:
三、多个点电荷的问题:
Q2
Q1
Q3
实验证明:两个点电荷之间的作用力不因第三个点电荷的存在而有所改变。因此两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力,等于各点电荷单独对这个电荷的作用力的矢量和。
求合力
A
B
C
+Q
-Q
+Q
r
r
r
求C的受力?
FAC
FAC
F合
+q2
若QA-q1
5m
3m
4m
-q3
F13
F23
37o
求q3的受力?
正交分解
F
-q1
0.1m
0.3m
+q2
+q3
课本P14: 4.求q2的受力?
F
Fx
Fy
θ
例题4:真空中有三个点电荷,它们固定在边长50 cm的等边三角形的三个顶点上,每个点电荷都是 +2×10-6 c,求:Q3所受的库仑力。
解:Q3共受F1和F2两个力的作用,Q1=Q2=Q3=Q,相互间的距离 r 都相同,
所以
F1=F2=K
=
N
=0.144 N
根据平行四边形定则,合力是:
Q1
Q2
Q3
F2
F1
F
合力的方向沿Q1与Q2连线的垂直平分线向外.
30°
例题3:A、B两个点电荷,相距为r,A带有9Q的正电荷,B带有4Q的正电荷。如果A和B固定,应如何放置第三个点电荷qC,才能使此电荷处于平衡状态?(指出电性和位置)
+
+
A
B
9Q
4Q
解析:由点电荷qc受力平衡分析可知qc应放在AB连线之间,qc是正电荷或负电荷都可以。
A、B对C的静电力分别为:
由平衡条件:
解得:
qc
C
思考:如果B是带负电,那么qc的电性和位置又是如何?
例题4:有AB两个带正电的小球,电荷量分别为Q和9Q,在真空中相距L,如果引入第三个小球C,恰好使得3个小球只在相互的静电力作用下都处于平衡状态,第三个小球应带何种电荷,应放在何处,电荷量又是多少
+
+
A
B
Q
9Q
qc
C
解析:每个带电小球都受到另外两个小球的库仑力作用,且都要处于平衡状态,由受力分析可知小球C应放在AB连线之间,且应带负电荷。
由C受力平衡FAC=FBC有:
解得:
由A受力平衡FBA=FCA有:
解得:
所以第三个小球C应放在AB连线之间距A为 处,电荷量为
+
-
A
B
+4Q
-Q
qc
C
例题5:相距为L的点电荷A、B的带电量分为+4Q和-Q,要引进第三个点电荷C,使三个点电荷在库仑力作用下都能处于平衡状态,试求C电荷的电量和放置的位置?
解:设点电荷C置于B的右侧且距离B为x,带电荷为q,则
由C受力平衡FAC=FBC有:
由B受力平衡FCB=FAB有:
由上面两解得:
两同夹异
两大夹小
第三个电荷靠近电量小的
特点:
3.光滑绝缘的水平地面上有相距为L的点电荷A、B,带电量分别为-4Q和+Q,今引入第三个点电荷C,使三个点电荷都处于平衡状态,则C的电量和放置的位置是( )
A、-Q,在A左侧距A为L处
B、-2Q,在A左侧距A为L/2处
C、-4Q,在B右侧距B为L处
D、+ 2Q,在A右侧距A为3L/2处
C
求距离以第三个电荷为研究对象,求第三个电荷电荷量则不选第三个电荷为研究对象。
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