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(共25张PPT)
7.3万有引力理论的成就
1781年3月13日是一个普普通通的日子，晴朗而略带寒意晚上，43岁的英国天
文学家威廉·赫歇尔像往常一样，在自家庭院用自制的那架口径16厘米、焦距为
213厘米的反射望远镜观测星空。当把望远镜转向双子座的时候，他注意到双子
座有一颗很陌生的星，比较亮，这颗人类第一次使用天文望远镜发现的行星就是
天王星。后来人们发现天王星实际运行的轨道与计算出来的轨道总是有误差，对科学的追求
让人们计算出了另一颗行星---海王星的存在，海王星也被称为“笔尖下发现的行星”。
人们发现海王星用到的物理学规律正是我们熟悉的牛顿提出的万有引力定律。
小故事
课堂引入
笔尖下发现的行星
如何称量物体的质量？
思考与讨论
地球和太阳的质量是多大呢，如何称量呢？
思考与讨论
阿基米德曾说“给我一个支点，我可以撬动地球”
卡文迪许被称为“第一个称量地球的人”
“称量”地球的质量
思考：地球的质量到底有多大 已知:地球表面g=9.8m/s2，地球半径R=6400km，引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2。你能根据这些数据计算地球的质量。
θ
Fn
R
M
G
m
w
r
F引
物体m在纬度为θ的位置，万有引力指向地心，分解为两个分力：m随地球自转围绕地轴运动的向心力和重力。重力是万有引力的一个分力，当忽略了地球的自转时,可认为重力在数值上就等于万有引力大小。
你有何感想？
“称量”地球的质量
1.理论分析：若不考虑地球自转的影响，地面上物体的重力等于地球对它的引力。
M＝
代入数据：
2.数据验证
“称量”地球的质量
其中g、R在卡文迪许之前已经知道，而卡文迪许测出G后，就意味着我们也测出了地球的质量。卡文迪许被称为“第一个称出地球质量的人”。
卡文迪许
推而广之：
只要知道某星球表面的重力加速度g和星球半径R,就可以估算出星球的质量。我们将此方法称为“g、R”法。
卡文迪许扭秤实验示意图
“称量”地球的质量
R
r
r=R+h
h
纬度越大，g越大
高度越大，g越小
思考： 能用“称量”地球质量的方法“称量”太阳吗？
怎样才能得到太阳的质量？
问题1：该从什么角度来思考这一问题？
问题2：选择哪个物体作为研究对象？
万有引力、牛顿第二定律的角度
太阳系的行星（地球）
问题3：地球的受力情况、运动情况如何？应当如何简化？
把地球绕太阳的运动简化为匀速圆周运动，万有引力提供它的向心力
如何“称量”太阳的质量
思考：如何“称量”太阳的质量
问题：试着推出太阳质量的表达式。
如果测出了地球的公转周期T、轨道半径r，能不能由此求出太阳的质量M？
大胆猜想
环绕法测量太阳的质量（T、r法）
把地球绕太阳的公转看作是匀速圆周运动，已知轨道半径约为1.5×1011 m，引力常量G=6.67×10－11 N·m2/kg2，估算太阳的质量M太。
环绕法测量天体的质量
用太阳系其他行星的公转周期和轨道半径来计算太阳的质量，结果会相同吗？
发现未知天体
阅读教材P57、58，回答下列问题：
1.被人们称之为“笔尖下发现的行星”的是哪颗行星？
2.海王星的轨道是谁通过万有引力定律计算出来的？
3.海王星是在什么时候被谁发现的？
4.都有哪些事实确立了万有引力定律在科学上的地位？
思考与讨论
万有引力定律还可以用来做什么呢？
海王星
冥王星
海王星的发现


天王星的运动轨道有些“古怪”

根据万有引力定律计算出来的轨道与实际观测的结果总有一些偏差
1.万有引力定律不准确？
2.天王星轨道外还有一
颗行星？

德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星
“海王星”
英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶根据天王星的观测资料，各自独立地利用万有引力定律计算出这颗“新”行星的轨道。
解释天体运行规律
海王星的发现：英国剑桥大学的学生_______和法国年轻的天文学家_______根据天王星的观测资料，利用万有引力定律计算出天王星外“新”行星的轨道．1846年9月23日，德国的_______在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星——海王星．
亚当斯
勒维耶
伽勒
解释天体运行规律
其他天体的发现：近100年来，人们用类似的方法在海王星的轨道之外又发现了_______、阋神星等几个较大的天体．
哈雷彗星的回归：1705年，英国天文学家哈雷（1656-1742）根据万有引力定律计算出了一颗著名彗星的轨道并正确预言了它的回归，这就是___________．
冥王星
哈雷彗星
地球半径为R，地面上的重力加速度为g，那么在离地面高度为h处的人造地球卫星运动速率为
A
B、
C、
D、
D
(多选)2020年7月23日12时41分，长征五号运载火箭在中国文昌航天发射场点火起飞，成功将天问一号火星探测器送入预定轨道。假设天问一号在着陆之前绕火星表面做近地圆周运动的半径为r1、周期为T1；火星绕太阳做圆周运动的半径为r2、周期为T2，引力常量为G。根据以上条件能得出（ ）
A．火星的密度
B．太阳对火星的引力大小
C．天问一号的质量
D．关系式
AB
已知月球的质量是7.3×1022kg，半径是1.7×103km，月球表面的自由落体加速度有多大？这对宇航员在月球表面的行走会产生什么影响？若宇航员在地面上最多能举起质量为m的物体，他在月球表面最多能举起质量是多少的物体？
体悟巩固
假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，已知引力常量为G，忽略该天体自转.
（1）若卫星距该天体表面的高度为h，测得卫星在该处做圆周运动的周期为T1，则该天体的密度是多少？
（2）若卫星贴近该天体的表面做匀速圆周运动的周期为T2，则该天体的密度是多少？
利用引力常量G和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是 ( )
A. 地球的半径及重力加速度 (不考虑地球自转)
B. 人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期
C. 月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离
D. 地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离
D
P7：1
课堂小结
总结
利用天体表面物体的重力等于万有引力，即
需知天体的R，和其表面的g 。
利用天体的卫星，所受万有引力提供向心力，即
需知卫星的轨道半径r和周期T 。
“称量”天体质量的方法：

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