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第十章：浮力
习题课1：基本公式运用
初中物理人教版
物理
一、基本公式的运用
称重法：F浮=G－F拉
阿基米德原理：
沉浮条件：
漂浮
悬浮
定义法：F浮=F向上－F向下
物体飘浮
物体沉底
物体悬浮
物体浸在液体中
G物=mg=ρ物gV物
F浮=ρ液gV排
一、基本公式的运用
一、基本公式的运用
【例题】如图所示重为5N的玻璃碗，漂浮在水面上将碗压入水中后沉入水底，所受浮力变化了3N (g取10N/ kg)，求：
(1) 玻璃碗漂浮时的浮力。
(2) 玻璃碗的体积。
(3) 玻璃碗的密度。
（1）物体飘浮
（2）物体沉底(V排=V物)
说明浮力变小了，且变成了2N
V排=V物
V物=200cm3
（3）再根据密度公式得出结果为2.5g/cm3
【变式】小才同学听了“曹冲称象”的故事后，利用所学知识制作了“水秤”模型，可方便地称量物体的质量，其构造如图所示，已知透明大桶足够深，小筒的高度为H＝0.3m，底面积为
S＝0.02m2，小筒和秤盘总重量为30N，小筒壁的厚度可忽略不计；ρ＝1.0×103kg/m3；求：（1）如图甲所示，当秤盘上不放物体时，小筒受到的浮力为多大；（2）该浮力秤的零刻度线应标在小筒上何处，即A点距小筒底部的距离；（3）如图乙，在秤盘上放物体后，就可以称量物体所受重力，则该“水秤”模型最大能称量的物体重力为多少N？
答案：（1）30N；（2）0.15m；（3）30N
【变式】将质量相同材料不同的A、B、C三个实心小球，分别轻轻放入甲、乙、丙三个相同的装满水的烧杯中三球静止时，A球沉底，B球漂浮，C球悬浮，如图所示。则下列说法正确的是（　　）
A．三个小球的体积关系是VAF乙=F丙D．取出B、C两个小球后，丙液体对容器底部压力变化量比乙液体更大
C
一、基本公式的运用（实验）
【例题】在探究“浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中(如图)，小明测出金属块a的底面积为10cm2、用弹簧测力计测出金属块a的重力，然后将金属块a缓慢浸入液体中不同深度，步骤如图B、C、D、E、F所示(液体均未溢出),并将其示数记录在表中：
(1)小明进行了如图1所示的实验：A步骤所示弹簧测力计的示数为______N；用弹簧测力计挂着金属块a缓慢地浸入液体中不同深度，步骤如图B、C、D、E、F（液体均未溢出），并将其示数记录在上表中；
(2)分析实验步骤A、B、C、D,可以说明浮力大小跟排开液体的_____有关；分析实验步骤A、E、F，可以说明浮力大小跟液体的________有关。
2.7
体积
密度
一、基本公式的运用（实验）
【例题】在探究“浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中(如图)，小明测出金属块a的底面积为
10cm2、用弹簧测力计测出金属块a的重力，然后将金属块a缓慢浸入液体中不同深度，步骤如图B、C、D、E、F所示(液体均未溢出)，并将其示数记录在表中:
(3)在实验步骤B中金属块下表面受到水的压强是_______；
(4)小明用表格中的数据算出了某种液体的密度是______g/cm3，金属块a的密度为______g/cm3。若将A放至最后一步，则会使得金属块a的密度的测量值_______(选填“偏大”或“偏小”“不变”)。
2.7
500Pa
0.8
偏小
p=ρ水gh浸
F向上=F向下（为0）+F浮
浸没时
A步骤测
F浮=G－F拉
数学技巧
(5)小明接着进行了如下操作：
①在圆柱形容器中装有适量的水，将另一平底烧杯放入圆柱形容器的水中，烧杯静止时容器中水的深度H1为12cm，如图所示。
②将待测金属块b吊在烧杯底部（金属块未触底），测量出烧杯静止时露出水面的高度h1为6cm，容器中水的深度H2为18cm，如图乙所示。
③将金属块b放在烧杯中，烧杯静止时露出水面的高度h2为2cm，如图2丙所示。已知圆柱形容器底面积为烧杯底面积的3倍。则金属块b的密度为______g/cm3。
4.5
【变式】小雨回到家发现有一电子秤,如图a所示，他想利用电子秤、玻璃杯、石块、水、酱油、细线进行测密度的实验，实验步骤如下:①如图b,他将石块放电子秤上，测出石块质量为40g。
②他利用适量的水和细线进行了如图c、d、e、f的操作。由实验步骤d、e、f何知,浸在水中的石块所受的浮力与_______________有关；根据实验数据及所学的物理知识可知，石块的密度为___g/cm3，如果考虑石块浸入水中后会吸水(吸水后石块体积不变)，则所测得的石块密度_____(选填“偏大”、“偏小”或“不变”)
③小雨将杯中的水换成相同体积的酱油进行了如图g的操作，取出石块后，如图h所示，根据实验数据可知，酱油的密度为_____g/cm3，空杯子的质量为_______g。(不考虑石块吸入或沾有液体对实验的影响)
排开液体的体积
2
1.15
50
偏大
【例题】甲、乙两个柱形容器中分别盛有密度为ρ1、ρ2的液体。A、B是两个实心正方体，密度为ρA、ρB，所受的重力为GA、GB，体积为VA、VB，将A和B以不同的方式先后放入甲、乙两容器的液体中，如图所示。在甲容器中，A有 的体积露出液面。在乙容器中，A、B通过细绳相连，B受到容器底的支持力为F支（B与容器底不密合），受到细绳的拉力为F拉。不计细绳的质量和体积，ρ1∶ρ2=2∶1，VA∶VB=4∶1，F支∶F拉=1∶3，则ρA∶ρB=______。
1∶20
直接受力分析：
对甲：
对乙：
对A：
对B：
把F支∶F拉=1∶3带入对乙的受力分析中，消掉F支和F拉
把ρ1∶ρ2=2∶1，VA∶VB=4∶1带入绿色的两个公式，留下GA和GB的等式，可以解得：5GA=GB，用密度公式加上体积比即可求出答案
5GA=GB
一、基本公式的运用（连接体）
【变式】小明有一个不吸水的工艺品，底座为质地均匀的柱形木块A，木块上粘有合金块B。他将工艺品竖直放置在水中（如图甲），静止时木块浸入水中的深度为h1：按图乙竖直放置．静止时木块浸入水中的深度为h2，工艺品所受浮力与甲图相比_______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。因粘合处松开导致合金块沉底，若不计粘合材料的影响，合金的密度为水的n倍，当木块在水中竖直静止时浸入的深度h=_____________（用h1、h2、n表示）。
不变
【变式】水平桌面上放着两个相同的足够高的柱形水槽，水中的两个木块也相同。将铁块a放在木块上面，木块刚好浸没在水中，如图甲所示；将铁块b用细线系在木块下面，木块也刚好浸没在水中，如图乙所示，且此时两水槽的水面相平。已知水的密度为ρ水，铁的密度为ρ铁，则（　　）
A．a、b两个铁块的重力之比为1∶1B．a、b两个铁块的体积之比为
C．两种情况相比较，乙图中水槽对桌面的压强较大D．若将a取下投入水中，并剪断b的细线，静止时水对容器底压强变化量 p甲> p
B

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