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电子的自旋 原子的电子壳层结构
1921年，施特恩（O. Stern）和格拉赫（W. Gerlach）发现一些处于 S 态的原子射线束，在非均匀磁场中一束分为两束。
一、施特恩-格拉赫实验
电子的自旋 原子的电子壳层结构
由自旋产生的磁矩称为自旋磁矩 由自旋产生的角动量为 其方向与磁矩方向相反。
1925年，乌仑贝克（G.E. Uhlenbeck）和古兹密特（S.A. Goudsmit）提出电子自旋假说。把电子绕自身轴线的转动称为自旋。
S
电子的自旋
电子的自旋
自旋
磁量子数
自旋角动量在外磁场方向的投影只能有两种取值。
即：
得：
自旋量子数
z
原子中电子的状态由四个量子数确定：
1. 主量子数 n=1,2,3,…
大体决定电子在原子中的能量
2. 角量子数 l =0, 1, 2, …, (n-1)
决定电子绕核运动的角动量
决定电子绕核运动角动量的空间取向
3. 磁量子数
4. 自旋磁量子数
决定电子自旋角动量的空间取向
原子的壳层结构
一般地，主量子数 n 越大的主壳层其能级越高；在同一主壳层内，副量子数 l 越大的支壳层其能级越高。但也有例外，实际上能级的高低次序可表示为
1s
7s
5d
5p
5s
6s
6p
6d …
4s
3s
3p
4f
3d
4p
4d
2p
2s
电子在原子中的分布遵从下列两个原理：
泡利在1925年提出：在原子中，不可能有两个或两个以上的电子具有完全相同的量子态。也就是说，原子中任何两个电子的量子数 不可能完全相同。这个结论叫泡利不相容原理。
据泡利不相容原理，对于某一支壳层，对应的量子数为 n和 l, 即处于该支壳层的电子具有相同的能量和角动量数值, 但其磁量子数可取 , 共2l+1种可能值，对每一个ml值又有两种ms值。因此，在同一支壳层上可容纳的电子数为.
对于某一主壳层n，其副量子数可取 0, 1, 2, …, n-1种可能值，而对每一 l 值，可容纳电子数为2(2l+1)种，故在主壳层n上可容纳的电子数为
各壳层可容纳的电子数
0 1 2 3 4 5 6
s p d f g h i
1 2 3 4 5 6 7
K L M N O P Q
2
2 6
2 6 10
2 6 10 14
2 6 10 14 18
2 6 10 14 18 22
2 6 10 14 18 22 26
Nn
2 8 18 32 50 72 98
l
n
Nl
2、能量最小原理
当原子处于正常状态时，原子中的电子尽可能地占据未被填充的最低能级，这一结论叫做能量最小原理。
例题 分别计算量子数n=2、l=1和n=2的电子的可能状态数。
解：
对 n=2、l=1 的电子，可取 ml=-1,0,1 三种状态，对每一种 ml，又可取 ms=1/2,-1/2 。故总状态数为
对于 n=2 的电子，l 可取0和1。
l=0时，
ml=0，ms=1/2, -1/2
l=0时有2种状态。
因此，共有状态数 2+6=8。
例题 估算热中子的德布罗意波长 （中子的质量 mn=1.67×10-27kg）。
解：热中子是指在室温下（T=300K）与周围处于热平衡的中子，它的平均动能
它的方均根速率：
相应的德布罗意波长：
在量子数很大的情况下，量子理论得到与
经典理论一致的结果，这是一个普遍原则，称
为对应原理。
可见 的值和 很大时 的值相同。
绕转频率为

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