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动量定理及动量守恒定律
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动量定理及动量守恒定律
一、定义：
二、动量定理：
——微分形式
——积分形式
① …… ②
③ 动量定理的分量表达式
三、动量守恒定律
① 矢量 ②打击、碰撞
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质点受到其它物体对它的限制而运动——约束运动
约束——对运动的限止——约束方程
约束反作用力——约束力
作用力的大小与方向与约束无关——主动力
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一、定义：
1、力矩：
2、动量矩：
3、分量表达式：
}
}
方向：右手螺旋法则
大小：
对某一点，某一轴
5
二、动量矩定理：
}
三、动量矩守恒定律：
1、如果
2、如果
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力矩为零的质点只能作平面运动。
证明： 力心、 有力心的力——有心力
}
(1)
(2)
(3)
＋
o
力心
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功： 力、位移
1、定义：
2、功是路线的函数：
3、功率：
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势能（位能）
1、力场：如果空间每一点对质点都有一定的力作用，而且此力的大小和方向只与该点的位置有关，这个空间就称为力场。
2、势能：
V=V(x、y、z)—— 势能
3、力场存在势能的充要条件：
（1）必要性 如果
证明：
V=V(z、y、z)
稳定场、非稳定场
则
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9
（2）充分性：如果
则
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4、质点在有势能的力场中力所作功只与始、终点有关，而与经过的路径无关。
证明：
5、质点在有势能的力场中走任一闭合路线，其功为零。
}
保守力
非保守力
——涡旋力 耗散力
（ ）
即：
——微分方程
动能：
——积分形式
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（1）它是一次方程
（2）
——有势力，
——非保守力
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三定理小结：
①是
③ 三个守恒条件不一样的
动量守恒
动量矩守恒
机械能守恒
② 在一定条件下
的推论
存在一次积分
保守力
非保守力

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