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霍耳效应 ( The Hall Effect)
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霍耳效应 ( The Hall Effect)
1、什么是霍耳效应
磁场中载流导体上出现横向电势差的现象。
2、解释
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n ：载流子浓度
UH 与 B 间 成线性关系
U和I的关系：
北 极 光 Aurora Borealis
3. 霍耳效应的应用：
(1) 根据霍耳电压的极性，可以判断导体或半导体中载流子的种类，例如半导体中是电子导电还是空穴导电；
(2)测定载流子浓度；
(3)测量磁感应强度，是目前测量磁场常用的而且比较精确的方法。
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I
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4. 量子霍耳效应：
量子反常霍耳效应
讨论
(1)方向:
x
x
O
R
p
右手定则
(2) x = 0 圆心处
I
(3) 圆弧，圆心处
B
l
只有轴向分量
× × × × × × × × × × ×
． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ．
例:求均匀密绕螺线管轴线上的磁场.设其长度为L,横截面半径R,单位长度有 n 匝线圈,电流强度为I.
p
r
解：dI = nIdl
l
R
θ
L
dI
dl
× × × × × × × × × × ×
． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ．
dI
r
l
R
θ
方向：
右手螺旋
p
θ1
θ2
x
B
O
L
讨论
（1）无限长螺线管
（2）半无限长螺线管端点中心处, 例A1点
× × × × × × × × × × ×
． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ．
R
θ1
θ2
.
A1
毕奥-萨伐尔定律

p
大小
方向：
磁场叠加原理
应用
载流直导线的磁场
圆电流轴线上的磁场
螺线管轴线上的磁场
无限长
无限长
方向：
右手定则
解：两极面间的电场大小为：
在电场中取体积元：
则在dV中的电场能量为：
例：一圆柱形电容器，两个极面的半径分别为R1和R2，两极面间充满相对介电常数为 的电介质。求此电容器带有电量Q时所储存的电能。
R1
R2
普通电容器能量密度公式也成立
R1
R2
例：孤立导体球的电场能
R
孤立导体电容器，能量密度公式同样成立

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