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玻尔量子假设
玻尔量子假设
一、氢原子光谱的规律性
经典物理：
电子绕核转动有加速度，有能耗，辐射放出能量，电子轨道半径会越来越小，最终能量耗尽，电子坍缩到核。
两个后果：连续的带状光谱，原子不稳定
氢原子光谱: 位置稳定的分立的线状光谱
红
蓝
紫
6562.8
4861.3
4340.5
电子能量变化，辐射或吸收光子，形成光谱
经典理论: 谐振子的能量取“连续值”
1.“谐振子”的概念(1900年以前)
2.普朗克假定(1900年)
Planck-德国物理学家
热磁辐射能量不连续，能量交换以能量子为最小单位，每个能量子的能量为：
1918年Planck由此获得诺贝尔物理学奖
其中 （称为Planck常数）
能量
量子
经典
仅仅是巧合吗？！
玻尔兹曼运动粒子
麦克斯韦电磁辐射
统计力学角度，处理熵和几率时，假定…
玻尔对普朗克量子论的评价
思想束缚下获得的这一解放。”
“在科学史上很难找到其它发现能象普朗克的
基本作用量子一样在仅仅一代人的短时间里产生
如此非凡的结果…
这个发现将人类的观念——
不仅是有关经典
科学的观念，
而且是有关通常思维方式的观念
——的基础砸得粉碎，
上一代人能取得有关自然
知识的如此的神奇进展，
应归功于人们从传统的
连续性，平滑性，概念崩塌
微积分基础，牛顿麦克斯韦理论基础
建筑问题？地基问题？
不连续要求，自然而然
无限分割，数学理想
1 . 定态假设:原子系统只能在一系列轨道上运动，形成不连续的稳定态，相应的能量取不连续的值
玻尔的基本假设（稳定态：能量，轨道，角动量）
频率公式
3 . 频率规则: 原子从一个稳定态 跃迁到另一个稳定态,同时发射(或吸收)单色光。
2. 轨道量子化：稳定的轨道满足：电子做圆周运动，周长等于波长的整数倍，角动量L等于 的整数倍。
n正整数，能量量子化，轨道量子化。
式中
圆周运动速度v，运动半径 r ，库仑力提供向心力，加量子化条件，可得
基态能，第一轨道能
玻尔半径，第一轨道半径
氢原子的能级公式稍加修改，也适用于类氢离子，例如氦离子He+。 He 原子核外有两个电子，当它电离失去一个电子后，其结构类似于氢原子，但核电荷数为+2e。以Z表示类氢离子的核电荷数，则类氢离子的能级公式为
n = 2,3,4, … 的状态称为激发态。氢原子所有能级可表
示为
n →∞时，En→0，电子已脱离原子核的束缚，真空态。
电离能：把电子从基态激发到离核无穷远的真空态
氢原子可以发生能级间跃迁， 同时发射或吸收光
子，光子的频率符合玻尔频率条件
氢原子发出不同频率的光形成不同谱线，组成谱线系。
氢原子光谱
波数：单位长度包
含的完整波的数目
2) 里德伯常数：
1) 巴尔末公式：
巴尔末公式
基态(n=1)
第一激发态(n=2)
莱曼系(m=1, 紫外光)
巴耳末系(m=2, 可见光,400nm—700nm)
帕邢系(m=3,红外光)
第二激发态(n=3)
连续能级

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