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尺缩 时延
观察者：时长（同地），原时；
空间长，原时*u；
原时最短，运动尺子变短，尺缩
米尺：空间长（静止），原长；
时长（非同时非同地），一般时长，原长/u；
原长最长，一般时长总大于原时，时延
尺缩 时延
米尺掠过观察者，速度u，观察者静止，米尺运动
观察者掠过米尺，速度u，观察者运动，米尺静止
例 一飞船以 u = 9000m/s 的速率相对于地面 ( 假定为
惯性系) 匀速飞行。 飞船上的钟走了 5s 的时间，用地
面上的钟测量经过了多少时间？地面上的钟走了 5s 的
时间，用飞船上的钟测量经过了多少时间？
解：飞船上的钟测量飞船上的时间间隔，首末两个事
件在同一地点发生，所以此时间是固有时，
地面上的钟测量地面上同地发生的两个事件的时间间
隔，此时间是固有时，
例 一根米尺沿长度方向相对于观察者以 0.6c 的速度
运动，米尺通过观察者面前要花多长时间？
解一：米尺，固有长的角度。
观察者测得的米尺长度，运动长度
在观察者参考系中，运动长掠过观察者的时间为
同一个观察系中的长度和速度
是固有长度
解二：米尺掠过观察者，固有时角度
非固有时，米尺参考系，观察者掠过米尺的时间
（非同地，一般时）
在观察者参考系中，观察者不动，时长为固有时
例. 一飞船相对于地球以0.80c的速度飞行，光脉冲从船尾发出(事件1)传到船头(事件2)，飞船上观察者测得飞船长为90m。(1)飞船上的钟测得这两个事件的时间间隔是否是固有时？(2)求地面观察者测得这两事件的空间间隔。
解：(1) S’系，非同一地点，不是固有时。
(2) S系，非同一时间，也不能用尺缩的概念，但是，可以直接用洛仑兹变换
例. 如图所示,一长为1m的棒静止地放在O’x’y’平面内。在S’系的观察者测得此棒与O’x’轴成450角。试问若S系的观察者观察，此棒的长度以及棒与Ox轴的夹角是多
少？设S’系以速率 沿Ox轴相对S系运动。
解：设此棒静止于S’系的长度为 ，它与O’x’轴的夹角为 ’。
y
S
O
S’
x
x’
O’
y’
z
z’
棒运动于S坐标，长度l，与Ox轴夹角为
可见，从S系观测，运动着的棒不仅长度要收缩，而且还要转向。
两只宇宙飞船, 彼此以0.98c的相对速率相对飞过对方;宇宙飞船1中的观察者测得另一只宇宙飞船2的长度为自己宇宙飞船长度的2/5。求: (1)宇宙飞船2与1的静止长度之比 (2)飞船2中的观察者测得飞船1的长度与自己飞船长度之比
例 原长为 L' 的飞船以速度 u 相对于地面做匀速直线
运动。 有个小球从飞船的尾部运动到头部，宇航员测
得小球的速度恒为 v'，求：(1) 宇航员测得小球运动所
需时间；(2) 地面观测者测得小球运动所需时间。
解：S 系：地面，S' 系：飞船
事件1：小球开始运动，
事件2：小球结束运动，
例 静止的 介子衰变的平均寿命是 2.5×10-8s, 当它
以速率 u = 0.99c 相对于实验室运动时，在衰变前能通
过多长距离
解：如果以 2.5×10-8s 和 0.99c 直接相乘，得出的距离
只有 7.4m，与实验结果 (52m) 相差近一个数量级。
注意到静止 介子的寿命 t' 是固有时, 在实验室
内观测，寿命为
在实验室内观测， t 时间内 π 介子通过的距离为
u t = 0.99×3×108×18×10-8 = 53 m
与实验结果符合很好。
例 地面上某地先后发生两个事件，在飞船 A 上观测
时间间隔为 5s，对下面两种情况，飞船 B 上观测的时
间间隔为多少？
(1) 飞船 A 以 0.6c 向东飞行，飞船 B 以 0.8c 向西飞行
(2) 飞船 A, B 分别以 0.6c 和 0.8c 向东飞行。
解：(1) 两事件在地面系同地发生，地面时间为固有时
飞船 B 测得的时间间隔为
(2) 只与飞船速度大小有关, 与方向无关, 故结果不变。

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