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磁场对载流导线的作用
载流导线在磁场中受安培力
磁场对载流导线的作用
一、 安培力
安培力公式
S
I
I
B
F
整个载流导线所受的磁力为：
1、单个稳定的电流元是不存在的
2、积分意义：电流元受力的公式的意义在于通过它积分可求出任意稳定电流的受力.
为电流元所在处的外磁场
不包括电流元自身的磁场
关于安培力的几点说明：
匀强磁场中：
闭合线圈：
a
b
例：均匀磁场中有一弯曲的导线 ab，通有电流 I，求此段导线受到的磁场力。
解：

方向：
大小：
a
b
x
y
O
若导线闭合
F = 0
闭合线圈在均匀磁场中受到的磁场力为零
a
b
c
d
o
l
R
I
例：如图所示形状的导线，通电流 I。置于一个与均匀磁场B垂直的平面上，方向如图。求：此导线所受的磁场力的大小与方向。
解：
方向：竖直向上
大小：
匀强磁场中的安培力
例：圆柱形磁铁 N 极正上方放置一半径为 R 的导线环，其中通有顺时针方向（俯视）电流 I，导线所在处磁感应强度的方向均与竖直方向成 角，求:导线环受到的磁力。
×
dFh’
dFZ’
dFZ
dFh


dFZ = dF sin
方向：竖直向上
解：
Z
N
磁铁托举电流环
平行电流间的相互作用力
解：
d f21 = I2dl B1
单位长度受力
同理
a
I1
I2
a
I1
I2
同方向导线吸引
异方向导线排斥
二、载流线圈在磁场中受到的力矩
I
1.载流线圈的磁矩 (Magnetic Dipole Moment)
定义：
2.力矩

(1) 对线圈的作用
合力为零
合力矩为零
方向：与电流成右手螺旋关系
s
R
（2） 的作用
合力为零
r




结论：
均匀磁场中，载流线圈所受合外力为零，
载流线圈所受力矩为
作用效果：
使线圈磁矩的方向转向外磁场方向
×
.
×
.
×
.
×
.
×
.
θ=0
M=0
θ=p / 2
Mmax
θ=p
M=0
例：半径为 R 的四分之一圆弧 AB，处于均匀磁场 B0 中，可绕 Z 轴转动，其中通有电流 I，求： 1）如图位置时，AB 弧所受的磁场力，2）AB 弧所受的力矩。
解: 1)
2)

B
x
y
z
O
A
I
R
受力向下，对向下力矩无贡献

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