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电子自旋和泡利不相容原理
基态银原子l＝0,通过磁场，应无偏转,但在屏上得到两条分立的黑线。射线的偏转表明：电子应具有另一种角动量, 它在外磁场方向投影只能取两个值。
电子自旋和泡利不相容原理
斯特恩－盖拉赫实验（1921）
S
N
原子射线源
狭缝
磁场
底片
斯特恩正在观测
银原子束通过非均匀的磁场时，分裂成了两束
1925年,年龄还不到25岁的荷兰学生，乌伦贝克（G.E.Uhlenbeck）和古兹米特（S. Goudsmit）为了解释斯特恩－盖拉赫实验及原子光谱的精细结构(光谱双线)等实验, 提出了大胆的假设：
电子不是点电荷，有固有
的自旋角动量 和相应的
自旋磁矩 。
电子带负电，磁矩的方向和自旋的方向应相反。
设自旋角量子数为S, 有
, 得:
因自旋角动量在外磁场方向投影只能取两个值，
B Z
这一经典图象受到泡利的责难。
按
若把电子视为r =10 -16 m的带电小球，
计算出的电子表面速度 > c !
面对按经典图象的理解所给出的“荒谬”结果，
乌、古二人(当时不到25岁)曾想撤回自旋的论文。
问题：任何电子都有相同的自旋角量子数，且自旋角动量在外磁场方向投影只能取两个值，经典物理是无法接受的。
“You are both young enough to allow
yourselves some foolishness!”
但是他们的导师埃伦菲斯特(P.Ehrenfest)鼓励道：
最后事实证明，电子自旋概念是微观物理学最重要的概念！
电子自旋不是一个经典的概念，是电子的一种 “内禀” 运动，自旋角动量无经典对应，不能视为小球自转。是一种相对论效应。
自旋虽然不能用经典的图象来理解，但仍然和角动量有关。根据量子力学，自旋角动量是量子化的
电子的自旋角动量：是量子化的。
S：自旋量子数，只能取1/2。
一、电子的自旋
电子自旋在空间某方向的投影：经典矢量模型
ms：自旋磁量子数。
z
z
磁距与动量关系：
二、玻尔磁子（量子化磁矩的最小单位）
自旋在z方向的投影只能取两个值，
自旋玻尔磁子
轨道玻尔磁子
轨道角动量在z方向的投影
差二倍！
在磁场中能量
自旋向上的能级较低，自旋向下的能级较高，电子喜欢呆在上自旋。
l=0，磁场作用下，额外的势能银原子能级劈裂。
讨论：级联SG实验
SG，Sz
SG，Sx
SG，Sz
SG，Sz
SG，Sz
SG，Sz
SG，Sx
Z+
Z-
Z+
Z-
Z+
Z-
Z+
no Z-
X+
X-
X+
X-
Z+
Z-
Sz和Sx不对易，破坏相干！
例l =1，j=1/2 或 3/2
109.4
35.3
j=1-1/2=1/2 角动量合成的玻尔经典矢量模型图
自旋轨道耦合使电子在 时，其能量的单一的值
分裂为两个值，产生光谱的精细结构。
反方向合成并非直接相减！
l = 0, j = s =1/2
l = 0, j = l s = l 1/2
对一个孤立原子来说：
磁场分裂的程度取决于自旋轨道耦合的强度，轻原子弱，重原子强：

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