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描述波粒二相性
在量子力学建立的初期，人们对德布罗意波的意义曾提出过各种各样的猜测，例如:
电子波是一个代表电子实体的波包，
电子本身是弥散于空间的物质波动，
电子的波动性是大量电子之间的相互作用等。
但是，这些猜测最终都因不能圆满地解释实验现象而不得不放弃。
德布罗意波：是
概率波
1926年，玻恩对波粒二象性给出了一种统计诠释
粒子性和波动性，两个完全不同的性质如何统一？
描述波粒二相性
由
代入
电子的德波波长很短，用电子显微镜，可放大200万倍。
解：静止电子经电压U加速后的动能
例题:计算被15000V 电场加速运动电子的德布罗意波长。
例：从德布罗意波导出玻尔角动量量子化条件
定态与驻波：轨道周长=物质波长的整数倍。
定态能量不连续
r
当入射电子流密度很小时，电子几乎是一个一个入射，在屏上只能观察到几个亮点，它们落在屏上位置是随机分布的，如图 ( a ) 。由于每次电子打在屏上时总是出现一个亮点，所以电子总是“整个”地到达接收点，这显示了电子的粒子性
但随着时间的推移，打到屏上的电
子越来越多，渐渐显现了与光的双缝实
验相同的干涉图样, 如图 ( b ), ( c ), ( d ) ，而干涉现象是波动的主要特征，这显示电子又是一种波动。
图12-13 电子双缝干涉实验结果
(d)
(c)
(b)
(a)
电子双缝干涉实验结果
(1)入射强电子流
(2)入射弱电子流
: 底片上很快出现衍射图样，
许多电子在同一个实验中的统计结果.
:开始时点子无规分布，随着电
子增多，逐渐形成衍射图样，一个电子重
复许多次相同实验表现出的统计结果
2. 结论：
概率波的干涉结果
根据玻恩概率波的观点，干涉图样中强度大的明纹地方，就是到达那里的电子多，或者说，电子到达那里的概率较大。相反地，暗纹处就是到达那里的电子少,或者说,电子到达暗纹处的概率小。
光子流
S
光通过单缝形成明暗相间的衍射条纹
说明：
光子到达缝时,有沿各个方向运动的可能性;
在屏幕上光子出现的概率具有波动的特征;
光波是概率波
波动说:
光的衍射，条纹明暗不同，表示光强不同， I E2
粒子说:
光子的堆积，光强正比于光子数， I n, n E2
2) 波动性
“可叠加性”
有“干涉”“衍射”“偏振”现象
1) 粒子性
整体性
物质波：概率波；波函数：概率分布
波粒二相性： 物质的两种属性，不同条件下表现不同属性
哲学上，任何物质都有两面性：刚柔，软硬
粒子：不可再分，确定的能量动量，刚 波：不受时空限制，松散自由的方式，柔
举例：大脑与思想
大脑：有形的物质，看得见摸得着，直接存在；思想：无形的意识，相互作用，间接存在
标记一个人，可以用大脑也可以用思想
为什么没有意识到波粒二相性？
有确定的轨道，在空间中周期变化，矛盾！
经典粒子：
确定的轨道，位置和速度（现象）； 质量、电荷等“颗粒性”属性（本质）
经典波：
物理量的空间分布周期性的变化（现象）； 发生干涉、衍射，即相干叠加性。（本质）
表述形式错误！
相信现象而忽略本质，舍本逐末
事实上，波性和粒子性不矛盾！
单个粒子可以毫无理由处于任何可能的状态，没有确定的轨道，位置和速度。是粒子但是没有确定轨道
世界毫无规律可言？单个粒子随机看似无规，无妨。
宏观物质，大量粒子，大量无关联的概率事件，遵循统计规律。无规律中的规律
整体出现，概率干涉，规律分布。 同时保证颗粒性和相干性。是粒子又是波
改变描述方式（思维定势，难以改变）
抓住物理实质（很难，常犯错）
电子的干涉和衍射：
电子概率波幅的想干叠加，大量电子的有规律堆叠
光波的干涉和衍射：
大量光子的堆叠，光强直接反应光子的布局数，相干叠加决定布局
声波的干涉和衍射：
震动波幅的相干叠加，震动幅度的有规律分布
干涉，波！！

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