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静电场的高斯定理(Gauss’s Law)
电场线和电通量
一、电场线(Electric Field Lines)
用一族空间曲线形象描述场强分布
掌握两点
第一，电场线是在空间画出的一系列假想的曲线;
第二，画这些电场线要符合一些规定。
1. 曲线上每一点的切线方向表示该点场强的方向；
电场线
静电场的高斯定理(Gauss’s Law)
2. 曲线的疏密表示场强的大小。
即：电场中某点场强大小等于该点处的电场线数密度。
电场线的性质
1.电场线起始于正电荷(或无穷远处)，终止于负电
荷(或无穷远处)，不会形成闭合曲线（有源场）
2.没有电荷处，电场线不会中断（连续，无奇点），任意两条电场线不会相交（单值）
电场线数密度
：
电场线条数
一些静电场的电场线图形
电偶极子
一对等量正点电荷
一对异号不等量点电荷
平板电容器
均匀带电直线
描绘电场线的目的在于能形象地反映电场中场强的情况，并非电场中真有这些实在的线。
注意
电通量(Electric Flux)
1.定义：通过某一面积的电场线条数
θ
θ
2. 通过任意曲面的电通量怎么计算？
把曲面分成许多个面积元
每一面元处视为匀强电场
取决于面元的法线方向的选取
讨论
θ是锐角，
θ是钝角，
可正可负
(1)
(2)通过闭合曲面的电通量
规定：面元方向
由闭合面内指向面外
θ
θ
通过整个闭合曲面的电通量就等于净穿出封闭面的电场线的总条数。
电场线穿出
电场线穿入
这一结果与球面半径r无关，只与它所包围的电荷电量q有关。
q
r
S
推导
半径为r的球面上的场强：
通过面元dS的电通量：
1.只有一个点电荷，且闭合曲面为以点电荷为球心的球面
电场线
通过球面S的电通量：
严格证明：立体角概念

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