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静电场的能量(Electric Field Energy)
静电场的能量(Electric Field Energy)
电荷系的静电能
q1
q3
q2
以三个点电荷为例：
q1
q2
电容器是一种常用的电工和电子学元件。
如：在交流电路中电流和电压的控制；
发射机中振荡电流产生；
接收机中的调谐；
整流电路中的滤波等等。
电容器的应用
解：(1)由电位移矢量的高斯定理
例：半径为R1的金属球电量为q，外面同心地放置一内外半径分别为R3和R4的金属球壳，它本身带电为Q。两者之间有一层内外半径分别为R2和R3的电介质，相对介电常数为 。求：
(1)内球电势；(2)内外球电势差；
(3)把外球壳接地，求该电容器电容。
R1
R2
R3
R4
分析：导体静电平衡，内球外表面外球内表面带自由电荷
内球电势：
R1
R2
R3
R4
(2)
(3)
外球接地，外球电势为零，只有内表面带自由电荷q
R1
R2
R3
R4
R1
R2
R3
R4
解二：电势叠加法（薄球壳产生的电势叠加）
电荷分布，内球外表面，外球内表面，自由电荷， ；介电质内外表面，束缚电荷，
R1
R2
R3
R4
内球电势：场点在R1处
R1
R2
R3
R4
外球电势：场点在R3(R4)处
思考：外球壳接地后束缚电荷分布
例：如图所示，求该电容器的电容。若把电介质板换成尺寸相同的金属板，结果又如何。
时，
解：在缝中
在电介质中
两板电势差：
d
l
S
S
若把电介质板换成金属板，在缝内
在金属板内
两板电势差
d
l
S
S
电介质换成金属板，储能降低，所以要插入电介质

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