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热学习题课件
根据玻耳兹曼分布律,在重力场中,存在于x~x+dx , y~y+dy , z~z+dz 区间内,具有各种速度的分子数为
取z 轴垂直向上，地面处 z=0， 可得
在大气中取一无限高的直立圆柱体，截面积为A,设柱体中分子数为N.设大气的温度为T,空气分子的质量μ.求此空气柱的玻耳兹曼分布律中的n0.
解
例
解得
拉萨海拔约为3600m ，气温为273K，忽略气温随高度的变化。当海平面上的气压为1.013×105 Pa 时，
由等温气压公式得
设人每次吸入空气的容积为V0 ，在拉萨应呼吸x 次
(1) 拉萨的大气压强；
(2) 若某人在海平面上每分钟呼吸17次，他在拉萨呼吸多少次才能吸入同样的质量的空气。M=29×10-3 kg/mol
解
例
求
则有
根据热力学第一定律，有
解
因为初、末两态是平衡态，所以有
如图，一绝热密封容器，体积为V0，中间用隔板分成相等的两部分。左边盛有一定量的氧气，压强为 p0，右边一半为真空。
例
求
把中间隔板抽去后，达到新平衡时气体的压强
绝热过程
自由膨胀过程
质量为2.8g，温度为300K，压强为1atm的氮气， 等压膨胀到原来的2倍。
氮气对外所作的功，内能的增量以及吸收的热量
解
例
求
根据等压过程方程，有
因为是双原子气体
一定量氮气，其初始温度为 300 K，压强为1atm。将其绝热压缩，使其体积变为初始体积的1/5。
解
例
求
压缩后的压强和温度
根据绝热过程方程的p﹑V 关系，有
根据绝热过程方程的T﹑V 关系，有
氮气是双原子分子
温度为25℃，压强为1atm 的1mol 刚性双原子分子理想气体经等温过程体积膨胀至原来的3倍。
(1) 该过程中气体对外所作的功；
(2) 若气体经绝热过程体积膨胀至原来的3 倍，气体对外所作的功。
解
例
求
V
p
O
(1) 由等温过程可得
将热力学第一定律应用于绝热过程方程中，有
(2) 根据绝热过程方程，有
V
p
O
如图， 一容器被一可移动、无摩擦且绝热的活塞分割成Ⅰ, Ⅱ 两部分。容器左端封闭且导热，其他部分绝热。开始时在Ⅰ, Ⅱ中各有温度为0℃，压强1.013×105 Pa 的刚性双原子分子的理想气体。两部分的容积均为36升。现从容器左端缓慢地对Ⅰ中气体加热，使活塞缓慢地向右移动，直到Ⅱ中气体的体积变为18升为止。
(1) Ⅰ中气体末态的压强和温度。
解
例
求
Ⅰ
Ⅱ
(1) Ⅱ中气体经历的是绝热过程，则
(2) 外界传给Ⅰ中气体的热量。
又
由理想状态方程得
刚性双原子分子
根据热力学第一定律， Ⅰ中气体吸收的热量为
(2)Ⅰ中气体内能的增量为
Ⅰ中气体对外作的功为
v 摩尔的单原子分子理想气体，经历如图的热力学过程,
例
V
p
O
·
·
V0
2V0
p0
2p0
在该过程中，放热和吸热的区域。
解
求
从图中可以求得过程线的方程为
将理想气体的状态方程代入上式并消去 p，有
对该过程中的任一无限小的过程，有
由热力学第一定律，有
由上式可知 ，吸热和放热的区域为
吸热
放热

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