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固体的能带结构
固体分为晶体和非晶体两大类。本节主要介绍晶体的能带结构。
晶体宏观上具有对称的几何外形，微观上原子或离子呈现在空间有规则的周期性的排列。
晶体的性质与这种内在的周期性有关。
固体的能带结构
晶体中大量原子有规则排列，晶体中形成了如图所示的周期性势场，电子在这种周期性的势场中运动，对于高能级的电子，其能量超过势垒高度，电子可以在整个固体中自由运动。对于能量低于势垒高度的电子，也有一定的贯穿概率。
一、电子共有化
两个原子
晶体中周期性势场
单个原子
价电子不再为单
个原子所有，而为整个
晶体所共有的现象称为
电子共有化。
量子力学计算表明，固体中若有N个原子，由于各原子间的相互作用，对应于原来孤立原子的每一个能级，变成了N条靠得很近的能级，称为能带。
能带的形成
氢原子的能级分裂
原子中的能级
晶体中的能带
如果N=1023，则能带中两能级的间距约
10-23eV。
（1）越是外层电子，能带越宽， E 越大。
（2）点阵间距越小，能带越宽， E 越大。
（3）两个能带有可能重叠。
一般规律：
固体中的一个电子只能处在某个能带中的某一能级上。
电子的填充原则：
（１）服从泡利不相容原理
（２）服从能量最小原理
设孤立原子的一个能级 Enl ，它最多能容
纳 2(2l+1) 个电子。
这一能级分裂成由 N 条能级组成的能带后，
能带最多能容纳 2N(2l+1) 个电子。
电子排布时，应从最低的能级排起。
2p、3p能带，最多容纳 6N 个电子。
例如，1s、2s能带，最多容纳 2N 个电子。
价带
空带
禁带
满带
导带
几个有关能带的名称：
排满电子的能带
价电子能级分离后形成的能带
未排电子的能带，空带也是导带
不能排电子的区域
未排满电子的价带
禁带
禁带
空带
价带
满带
导带
它们的导电性能不同，是因为它们的能带结构不同。
固体按导电性能的高低可以分为
导体
半导体
绝缘体
从能级图上来看，是因为满带与空带之间有一个较宽的禁带（ Eg 约3-6 eV），共有化电子很难从低能级（满带）跃迁到高能级（空带）上去。
在外电场的作用下，共有化电子很难接
受外电场的能量，所以形不成电流。
绝缘体
绝缘体的能带
满带
空带
Eg
在外电场的作用下，大量共有化电子很
易获得能量，集体定向流动形成电流。
从能级图上来看，是因为其共有化电子很易从低能级跃迁到高能级上去。
导体
导带
满带
价带
导带
导体的能带
半导体的能带结构与绝缘体的能带结构类似, 但是禁带很窄（ Eg约0.1-2eV）。
半导体
半导体的能带
Eg
满带
导带

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