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光程与光程差
光程与光程差
主要内容：
1.光程
2.光程差
在双缝干涉实验中，屏幕E上的P点处是明条纹.若将缝S2 盖住，并在 S1S2 连线的垂直平分面处放一反射镜M，如图所示，则此时
例
(A) P 点处仍为明条纹.
(B) P 点处为暗条纹.
(C) 不能确定P点处是明条纹还是暗条纹.
(D) 无干涉条纹.
E
M
由于在原来光程差上多(少)了
半个波长,所以P点处为暗条纹.
解
(1)
波长为600nm的平行光垂直入射在间距为0.2mm的双缝上时，在缝后1m处的像屏上形成干涉条纹.
解
例
(1) 第十级明纹中心的位置和第十级明纹的宽度
(2) 波长改为 400~760 nm 的白光时 ，第二级谱线宽度、第
二级谱线与第三级谱线重叠部分的宽度和重叠部分各波
长范围.
求
明条纹中心条件为
相邻条纹间距为
第十级明纹的宽度
(2)
明条纹中心条件
第二级谱线的宽度为
2
3
b
O
a
第二级λ2波长谱线与第三级λ3波长谱线重合，即
同理有：
第二级谱线与第三级谱线重叠部分各波长范围为
第二级谱线与第三级谱线重叠部分的宽度为
光程
便于研究同一光波在几种不同介质中传播或者计算
几个经过不同介质的干涉光相遇时的相位差.
1. 目的：
若时间 t 内光波在介质中传播的路程为 r ,则相应在
真空中传播的路程应为
可见: 光程是一个折合量，将光波在介质中传播的路程
折合为同一时间内在真空中通过的相应路程。
光程
P
Q


2. 光程：
光程差
2. 相位差与光程差关系
1. 光程差
3. 物象之间的等光程性
真空中的波长
用折射率 n =1.58 的很薄的云母片覆盖在双缝实验中的一条缝上，这时屏上的第七级亮条纹移到原来的零级亮条纹的位置上。如果入射光波长为 550 nm.
解
设云母片厚度为d .无云母片时，零级亮纹在屏上P点，则到达P点的两束光的光程差为零.加上云母片后，到达P点的两光束的光程差为
当P 点为第七级明纹位置时
例
此云母片的厚度.
求
加强条件
两同相相干点光源S1、S2相距d ，发射功率相等、波长为λ
(1) OX轴上光信号最强的位置；
(1) 光程差
信号加强的位置
(2) OX轴上光信号最弱的位置.
减弱条件
信号减弱的位置
的光信号，如图所示.不考虑衰减
解
例
求
(2)
考虑上下界面反射的半波损失，可写为
1
2
·
S
2
1
当保持n2，g不变时，可见d 仅仅是d 的函数。同一条纹对应的薄膜厚度相同，这种干涉——薄膜等厚干涉，相应的干涉条纹——等厚条纹.
讨论
(1) 光垂直入射薄膜表面
(2) 注意两相干涉光相遇位置.
相遇处
(3) 是否存在半波损失要具体考虑.

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