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光的衍射 惠更斯－菲涅耳原理
光的衍射 惠更斯－菲涅耳原理
主要内容：
1. 光的衍射现象及其分类
2. 惠更斯－菲涅耳原理
3. 菲涅耳衍射积分公式
光的衍射现象及其分类
1. 光的衍射现象
光在传播过程中绕过障碍物的边缘而偏离直线传播的现象.
(剃须刀边缘衍射)
(圆孔衍射)
现象
衍射
(矩孔衍射)
(矩形网络衍射 )
(远场衍射)
夫琅禾费衍射
(近场衍射)
菲涅耳衍射
2. 光的衍射分类
光源O ,观察屏E (或二者之一) 到衍射屏S 的距离为有限的衍射.
光源O ,观察屏E 到衍射屏S 的距离均为无穷远的衍射.
( 菲涅耳衍射 )
( 夫琅禾费衍射 )
惠更斯－菲涅耳原理
同一波前上的各点都可以看成是新的振动中心，它们发
出的都是相干次波.
空间某点的光振动是所有这些次波在该点的相干叠加.
菲涅耳衍射积分公式
设初相为零,面积为∑的波面 ，其上面元d∑ 在P点引起的振动为
取决于波面上d∑处的波强度,
为倾斜因子.
t某时刻，P点处的合振动就等于波面∑上所有d∑发出的次波在P点引起光振动的叠加，即
说明
(1)对于一般衍射问题，用积分计算相当复杂，实际中常用半波带法和振幅矢量法分析.
(2)惠更斯—菲涅耳原理在惠更斯原理的基础上给出了次波源在传播过程中的振幅变化及位相关系.
1. 单缝衍射强度公式
单缝衍射的光强分布
·
·
设每个窄带在P 点引起的振幅为 A
相邻窄带的相位差为
将缝 AB 均分成 N 个窄带，每个窄带宽度为
A、B 点处窄带在P 点引起振动的相位差为
P 点形成的光振动：N个同方向，同频率，同振幅，初相位依次相差δ 的简谐振动的合成.
由图中几何关系得
（ N 很大时）
由以上两式得
若
A
令
相对光强曲线
中央明纹
暗纹条件
2. 单缝衍射光强分布特点
I/I0
-1. 43
1. 43
-2. 46
2. 46
Im中央明纹中心处的光强
j = 0 ，a = 0
由上可见：与半波带法得到的暗纹条件一致.
次级明纹条件
得
相应
由上可见：次级明条纹严格讲不是等间距分布的.半波
带法得到的明纹位置
是一种较好的近似.
光强分布: 中央:Im; 1级明纹: I1= 4.72% Im;
2级明纹: I2= 1.65% Im;
3级明纹: I2= 0.80% Im;
…….
衍射中绝大部分能量主要集中在中央明纹内。

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