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人工双折射及其应用
人工双折射及其应用
双折射现象不仅仅是天然晶体所具有，许多各向同性透明介质(包括固体，液体和气体)在某些外加条件的影响下，也会变成对光的各向异性体，而出现双折射现象.
1. 光弹效应
透镜
光轴
塑料
( c 是与材料有关的常数，p 为样品材料中的应力)
例
求
两正交尼科尔棱镜之间放一块1/4 波片，其光轴与第一块尼科尔棱镜的起偏方向成300 角，光强为I0 的单色自然光通过该系统.
出射光的光强.
解
自然光通过第一块尼科尔棱镜后的光强为I1 = I0 /2 ，振
幅为A，经过波片后
C
A
通过第二块尼科尔棱镜
出射光的光强为
o光和e光透过厚度为d 的受力介质后，产生的相位差
说明
(1) 各处 p 不同
d不同
出现干涉条纹.
(2) 若白光入射，屏幕上可以观察到由于显色偏振而得到
的彩色条纹.
(3) 应力分布越复杂，干涉条纹或彩色
条纹就越复杂.
(4) 应力分布越集中的地方条纹越细密.
(5) 光弹效应广泛应用于介质的应力分
布研究.
电光效应
硝基苯液体
光轴
( k 为液体的克尔常数，E为外加电场的电场强度)
在外加电场作用下，也可以使某些各向同性的透明介质
变为各向异性介质，对光产生双折射，这种人工双折射
为电光效应.
o光和e光透过厚度为d 的液体后，产生的相位差
说明
(1) 极板上的电压U改变
d改变
屏幕上光强改变.
(2) 利用克尔效应可以对偏振光强度进行调制.
(3) 利用克尔效应可以制作“光电开关”.
一频率为1 kHz的声源,以 vs=34 m/s 的速率向右运动.在声源的右方有一反射面,以 v1=68 m/s 的速率向左运动. 设声波的速度为 u=340m/s.
例
(1)声源所发出的声波在空气中的波长.
求
(2)每秒内到达反射面的波数;
(3)反射波在空气中的波长.
(1)在声源的右侧, 相对空气静止的观察者接收到的频率
解
在声源的左侧声波在空气中的波长:
·
S
vs
v1
例
解
求
一遥远的河外星系以很高的速率离开地球退行而去，其谱线发生红移.与固有频率 0 相对应的波长为 0 = 434 nm 的谱线，地面上观测记录的该谱线的波长 = 600 nm.
此河外星系的退行速率.
以v 表示本题所求的退行速率，以 表示与波长 对应的频率，则有 0 = c/ 0 和 = c/ ，代入纵向多普勒效应式，有
代入题给数据，解得
(1) 机械波的产生条件：波源，弹性介质.
(2) 机械波是机械振动在弹性介质中的传播，是振动状态的传播，沿波传播方向介质中各质点的相位依次落后.
(3) 波长、周期、 频率、角波数和波速.
波长 ( l ) : 同一波线上相位差为 2 的质点之间的距离；即波源作一次完全振动，波前进的距离.
周期 ( T ) : 波前进一个波长距离所需的时间.
频率 ( ) : 单位时间内，波前进距离中完整波的数目.
角波数 ( k ) : 2π距离中完整波的数目
波速 ( u ) : 振动状态在媒质中的传播速度.
波速与波长、周期(或频率）的关系为: 或
一维简谐波的波函数
其中，x 前的±号由波的传播方向确定. 波沿 x 正方向传播，取负号；波沿 x 负方向传播，取正号.
惠更斯原理
行进中的波面上任意一点都 可看作是新的子波源；所有子波源各自向外发出许多子波；各个子波所形成的包络面，就是原波面在一定时间内所传播到的新波面.
多普勒效应
机械波的多普勒效应:
式中，u 和vs 分别为观察者、波源相对于介质的运动速度，相向运动为正，远离运动为负.
光波的多普勒效应:
式中，u 为观察者、波源之间的相对运动速度，相向运动为负，远离运动为正.

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