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微观粒子的波粒二象性 不确定关系
微观粒子的波粒二象性 不确定关系
主要内容：
1. 物质波
2. 物质波的实验证明
3. 不确定关系
物质波
光
波动性 ( , v)
粒子性 (m , p)
实物粒子
波动性 ( , v)
粒子性 (m , p)
实物粒子具有波粒二象性.
频率
波长
德布罗意假设(1924年)：
与实物粒子相联系的称为德布罗意波或物质波.
戴维孙—革末电子散射实验(1927年)，观测到电子衍射现象.
电子束
X射线
衍射图样（波长相同）
电子双缝干涉图样
质波的实验验证
杨氏双缝干涉图样
随后，同一年汤姆孙电子束衍射实验，观测到电子衍射现象.
计算经过电势差 U1 =150 V 和 U2 =104 V 加速的电子的德布罗意波长（不考虑相对论效应）.
例
解
根据
，加速后电子的速度为
根据德布罗意关系 p = h / ，电子的德布罗意波长为
波长分别为
说明
电子波波长
光波波长
<<
电子显微镜分辨能力远大于
光学显微镜
不确定关系
1. 动量 — 坐标不确定关系
x
电子束
微观粒子的位置坐标 x 、 动量 分量 px 不能同时具有确定的值.
分别是 x， px 同时具有的不确定量，则其乘积
下面借助电子单缝衍射试验加以说明.
（海森伯坐标和动量的不确定关系）
x
入射
电子束
△x
第一级暗纹：
则
减小缝宽 △x, x 确定的越准确
px的不确定度, 即△px越大
粒子的波动性 不确定关系
结论：
（1）微观粒子没有确定的轨道；
（2）微观粒子不可能静止.
子弹（m = 0.10 g ,v = 200 m/s）穿过 0.2 cm 宽的狭缝.
例
解
求
沿缝宽方向子弹的速度不确定量.
子弹速度的不确定量为
若让
原子的线度约为 10-10 m ，求原子中电子速度的不确定量.
电子速度的不确定量为
氢原子中电子速率约为 106 m/s.速率不确定量与速率本身的数量级基本相同，因此原子中电子的位置和速度不能同时完全确定，也没有确定的轨道.
原子中电子的位置不确定量 10-10 m，由不确定关系
例
解
说明
例
氦氖激光器所发红光波长 = 6328 ，谱线宽度 = 10-8 .
求
当这种光子沿 x 方向传播时，它的 x 坐标不确定度(波列长度) .
解
2. 能量 — 时间不确定关系
反映了原子能级宽度△E 和原子在该能级的平均寿命 △t 之间的关系。
基态
辐射光谱线固有宽度
激发态
E
基态
寿命△t
光辐射
能级宽度
平均寿命 Δt ~ 10-8 s
平均寿命 Δt ∞
能级宽度 ΔE 0
取离散值
S
N
F
S
N
z
斯特恩—革拉赫实验
Ag 原子气体
N
S
实验结果
ml 有2l+1个值 —— 2个

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