资源简介

(共12张PPT)
固体导电性能的能带论解释
固体导电性能的能带论解释
由价电子填充的满带（或最低能带）称为价带。
有空量子态存在的能带（可以导电）叫导带。
能带之间没有量子态存在的区域叫禁带。
价带
Na
3s
3p
(导带)
金刚石
禁带
价带
导带
禁带
价带
导带
禁带
Si
导体有未填满的价带，当有外加电场时，价带电
子被加速，从电场中获得能量，可跃迁至价带中较高
的空能级，因而能够形成电流。
能带的形成：
r0
E
r
Na
3s
(1) 当原子孤立存在时，具
有各自能级。
(2) 当两原子靠近时，每个
能级一分为二，曲线 1
能量降低，形成分子；
曲线 2 能量升高，不形
成分子。r0 为键长，能级 E1 占据，能级 E2 空闲。
(3) N 个原子聚集时，每个能级分裂为 N 个能级，一
半能级占据，一半能级空闲。
(4) 形成晶体时，分裂的能级 (间隔极小) 组成能带，
一半能带占据，一半能带空闲。
2
1
E1
E2
E
r
3s
3p
4s
2p
r0
r1
能带
能带
不同能带之间可能发生重叠。
能带的形成来源于原子的相互作用，表现为波函数的交叠。能带理论适用于金属、绝缘体、半导体。
在能带中的排布：
服从泡利不相容原理和能量最低原理。
原子 l 次壳层，(2l +1) 个能级，最多容纳 2(2l +1)
个电子；
电子在能带中排布时，应从最低能级排起，
满带，空带。
N 个l 次壳层原子形成晶体，每能级分裂为包含 N 个能级的能带，该能带最多容纳 2(2l +1)N 个电子。
绝缘体价带填满, 价带电子若想跃迁至高能级 (在
导带内)，必须越过很宽的禁带 Eg，一般电场不能提供
这么多能量，所以绝缘体不导电，但有击穿现象。
半导体虽然价带也填满，但禁带宽度 Eg 很小，价
带电子相对容易进入导带， 因此导电性能介于导体和
绝缘体之间。
Na
3s
3p
金刚石
价带
导带
禁带
价带
导带
禁带
Si
价带
(导带)
禁带
例1 电子束缚能为负值，真空能级能量为零。
利用下列数据计算钠金属的费米能量和导带底能量。
(1) 用波长为 300nm 的单色光照射钠金属，发出光电
子的最大初动能为 1.84eV；
(2) 密度 971kg/m3，摩尔质量 23.0g/mol。
Eb
EF
真空能级
E0 =0
A
导带底
解：利用光电效应方程，得逸出功
Eb
EF
真空能级
E0 =0
A
导带底
逸出功就是电子从费米能级跃迁至真
空能级所吸收的能量，因此费米能量
利用自由电子气模型费米能量公式，
导带底能量为
解:
例2 用光来激发半导体硫化镉 (CdS) 中的电子，使之
能够成为载流子，光波波长最大为多少？已知禁带宽
度 Eg = 2.42eV。
例3 估计金刚石的电击穿场强。已知金刚石的禁带宽
度Eg = 5.5eV，电子运动的平均自由程 = 0.2 m。
解：如果金刚石内的电子在一个平均自由程的运动过
程中，被电场加速获得的能量能够使电子从价带跃迁
到导带，则金刚石就被电击穿。
以 Eb 表示击穿场强，则 Eg = eEb ，由此得
导带
禁带
价带
Eg
1. 禁带宽度 Eg 较小 (300K 时 Si-1.14eV, Ge-0.67eV)，
常温下即有少量电子被激发至导带，在电场作用下
形成电流，但电导率介于导体和绝缘体之间。
2. 温度升高时，更多电子进入导带，增加电导率，有
热敏性和光敏性。
3. 除电子导电外，还有空穴导电。
价带电子跃入导带后在价带中留下
的空量子态叫空穴。带正单位电荷。
半导体导电是导带电子导电和价带
空穴导电共同起作用的结果。
例4 室温下纯硅中传导电子 (由价带进入导带的电子)
的数密度 n0 约为1016 m-3。问多少个硅原子贡献一个
传导电子？如果向其中掺入微量磷杂质，平均每 5
106 个硅原子有一个被磷原子取代，则传导电子数密
度增加多少倍？ 设每个磷原子都有一个 “多余的” 电
子进入导带。 已知硅的密度和摩尔质量分别为 2330
kg/m3 和 28.1g/mol。
解：纯硅的原子数密度
所以 nSi / n0 = 5 1028 / 1016 = 5 1012 个硅原子贡献一
个传导电子。可知半导体的导电能力比金属弱得多。

展开更多......

收起↑