资源简介

(共12张PPT)
磁场的能量
一、载流自感线圈的磁能
磁能：贮存于磁场中的能量。
L
I
自感为 L 、通有电流 I 的线圈所具有的磁能等于电流消失过程中（I → 0）自感电动势做的功。
Wm = AL
K
A
d t 时间内通过灯泡的电量
dq = i d t
d AL=εLdq=εL i d t
i
磁场的能量
二、磁场的能量 Wm 、磁能密度 wm
螺线管长 l , N 匝，横截面S，内介质磁导率 m .
1. 定义：磁能密度 wm
单位体积内的磁能
2. 磁场的能量 Wm
V: 磁场分布(B≠0)的整个空间
能量存在器件中
C
能量存在场中
通过平板电容器得出下述结论
通过长直螺线管得出下述结论
静电场 稳恒磁场
L
例：同轴电缆，长L，内外半径R1和R2，管壁间充以相对磁导率为1的磁介质，电流内管去外管回。求此电缆自感系数
分析：计算磁通，重点：定磁通面积。
磁场：管间闭合环状磁力线，磁通面：纵截面。
z
B
Bz
Br
例：质量m，半径r0，自感系数L的细超导圆环（零电阻）与一柱形磁铁同轴放置，圆环周围圆柱形对称的磁场可近似用磁感强度的竖直和径向分量 和 来表示(B0，α，β均为常数)，z和r分别为竖直和径向位置坐标。环中心初始坐标：z = 0，r = 0。初始圆环中没电流，当它被放开向下运动时，保持它的轴仍为竖直，试求圆环中的电流，圆环随后将如何运动？
分析：运动和受力，
超导电势为零，产生感生电动势的非静电力（环向）为零，环内磁通量为常数环内磁通：外磁场+自感磁通
受力只有重力和洛伦兹力，
解：
圆环处总磁通量为外磁场磁通量与自身自感磁通之和
超导圆环电阻为零，因此磁通量变化率为零，根据法拉第电磁感应定律
由初始条件，通过超导环的磁通量恒为：
z
B
Bz
Br
圆环中感应电流为
圆环所受安培力根据对称性可知，总是沿竖直向上的z方向，
圆环所受合力
简谐振动
电感的串并联
顺串
I
I
1
2
逆串
I
I
1
2
I
I
1
2
顺并
I
I
1
2
逆并
顺串：
I
I
1
2
两绕行方向一致
逆串：
I
I
1
2
两绕行方向不一致
需计算沿着电流方向的电动势，用电动势定义自感
并联要用到网孔电流公式，直接给结果，
并联顺接
I
I
1
2
I
I
1
2
并联逆接

展开更多......

收起↑