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动生电动势
导线 ab在磁场中运动
电动势怎么计算？
导体（包括部分或整个导体回路，或者一段孤立导体）在稳恒磁场中运动时，所产生的感应电动势。
一、动生电动势
a
b
均匀磁场
l
典型装置
动生电动势
右手螺旋设回路L正向如图
1.法拉第电磁感应定律
建坐标如图
a
b
均匀磁场
l
0
x
L
负号说明电动势方向与所设方向相反，b点电势高(相当于正极)，a点电势低(相当于负极)。
电源内部，低电势流向高电势
洛伦兹力：
向上
二、动生电动势的一般计算公式
a
b
1. 适用于一切产生电动势的回路；
2. 适用于切割磁力线的导体。
注意
3.
若整个导体回路均处于磁场中
注意点积的符号
O
A
例 . 求长为L的直导线在磁场中转动时的电动势。
解：
与 反向
负号表示非静电场方向与积分方向相反，由A指向O，
电动势：A低O高
建立坐标，确定O点
增大
一般的解题步骤
1 建立坐标，任取一线元
2 标出 处的 和
3
a
b

.
4 线积分
：矢量点乘化标量乘
5 电动势方向
ε> 0, 非静电力沿积分方向，电动势沿积分方向升高
ε< 0 ,非静电力沿积分反向，电动势沿积分方向降低
默认标量积分元大于零
一般的解题步骤
1 建坐标，任取一线元
2 标出 处的 和
3
a
b

.
a
b

.
4 积分：
矢量点积话标量积分
5 电动势方向
ε> 0, 非静电力沿积分方向，电动势沿积分方向升高
ε< 0 ,非静电力沿积分反向，电动势沿积分方向降低
默认标量积分元dl大于零
任意
例1：半径为 R 的铜盘，在均匀磁场中以角速度 w 转动，求盘上沿半径方向产生的感应电动势。
× × × × × ×
× × × × × ×
× × × × × ×
× × × × × ×
w
O
A
> 0
感应电动势的方向沿半径方向向外，升高
非静电力，沿半径向外,和dl同向
解：
dl方向：极轴正向
坐标如图
例2 在空间均匀的磁场中, ,导线 ab 绕 Z 轴以 匀速旋转,导线 ab 与 Z 轴夹角为 ,设 ab = L , 求：导线 ab中的电动势.
解：建坐标。取
设，运动速度v，运动半径为 r
> 0
θ
电动势沿ab升高
非静电力沿矢径向外
沿r向外
指向纸内
例3 一圆环状导线,半径为 R ,处于均匀磁场 中,以匀角速度ω绕竖直轴 AA’ 转动, 转轴与磁场方向垂直,当线圈平面转到与磁场方向平行时,求四分之一圆弧 ac 两点间的感应电动势.
A
A’
a
c
ω
解：
θ
r
> 0
非静电力方向向下电动势向下升高，即，从a到c升高

忽略自感
例4：质量为 m，长为 l 的金属棒从静止开始沿倾斜的绝缘框滑下，磁场为均匀磁场
求：t 时刻 ab 内的电动势，若框架为金属框，电动势为多少？
a
b
q
解：
绝缘框
电动势沿 b→a升高
q
非静电力由b指向a
a
b
q
q
q
导体框，忽略自感，多了安培力
由加速度定义求t时刻的速速
代入安培力表达式

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