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静电屏蔽(Electrostatic Shielding)
静电屏蔽(Electrostatic Shielding)
一、空腔导体可以屏蔽外电场（外电场进不去）
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二、接地的空腔导体可以屏蔽内电场（内电场出不来）。
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由电荷守恒定律可知：
选如图高斯面，电通量为零。
板内任一点P的场强是4个带电平面的电场的叠加，并且为零，所以
σ1
σ2
σ3
σ4
Q
S
P
板内电场为零，选如图高斯面
即：
联立求解可得：
电场的分布为：
在Ⅰ区，
在Ⅱ区，
在Ⅲ区，
方向向左
方向向右
方向向右
Ⅰ
E
Ⅱ
E
Ⅲ
E
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
σ1
σ2
σ3
σ4
Q
S
(2)如果把第二块金属板接地，其右表面上的电荷就会分散到地球表面上（和曲率成正比），所以
第一块金属板上的电荷守恒仍给出
由高斯定理仍可得
金属板内P点的场强为零，所以
联立求解可得：
电场的分布为：
Ⅰ
E
=0，
Ⅱ
E
，
Ⅲ
E
=0
Ⅱ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
σ1
σ2
σ3
σ4
S
P
解一：导体表面某处的面元 dS 处的面
电荷密度为σ，它在其两侧紧邻处的
场强为 E1 = E2 =σ/2ε0 。
例荷面密度为σ的无限大均匀带电平面，其两侧
(或有限大均匀带电面两侧紧邻处）的场强为σ / 2ε0；
静电平衡的导体表面某处面电荷密度为σ, 在表面外紧
邻处的场强为σ /ε0。为什么前者比后者小一半？
导体
dS
σ
除 dS 外，导体表面其它电荷在
dS 内侧紧邻处的场强为 E3，在外侧
紧邻处的场强为 E4 。
其它电荷产生的电场在dS处连续，故 E3 = E4。
由场强叠加原理和静电平衡条件得
E内= E1 – E3 = 0，
所以 E1 = E2 = E3 = E4 。
因此由场强叠加原理得导体表面外
紧邻处的场强
E外= E2 + E4 = 2E2 =σ/ε0 。
导体
dS
σ
解二：内场为零，高斯面有效面只有一个面，面积减半，电荷数一样，场强自然加倍。
例：半径为R1的金属球电量为q1，外面有一同心金属球壳电量为q2，内外半径分别为R2和R3。求场强和电势分布。场强积分法
R3
R2
R1
q1
q2
解：由高斯定理可得场强分布：
注意和前面的均匀带电球相区别
电势分布：
当 时
当 时
R3
R2
R1
q1
q2
当 时
当 时
R3
R2
R1
q1
q2
电势分布：
当 时
当 时
R3
R2
R1
q1
q2

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