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空间力系的平衡
(Equilibrium of General Force System in Space)
空间力系的平衡
(Equilibrium of General Force System in Space)
一、空间任意力系的平衡方程(equilibrium equation)
空间任意力系平衡的必要和充分条件：该力系的主矢和对任一点的主矩都等于零。
要上式成立，必需满足：
上式称为空间任意力系的平衡方程。
上式称为空间平行力系的平衡方程
特例：空间平行力系
空间力系的平衡
(Equilibrium of General Force System in Space)
二、空间约束的类型举例
观察物体在空间的六种（沿三轴移动和绕三轴转动）可能的运动中，有哪几种运动被约束所阻碍，有阻碍就有约束反力。阻碍移动为反力，阻碍转动为反力偶。
空间力系的平衡
(Equilibrium of General Force System in Space)
二、空间约束的类型举例
空间力系的平衡
(Equilibrium of General Force System in Space)
空间力系的平衡
(Equilibrium of General Force System in Space)
空间力系的平衡
(Equilibrium of General Force System in Space)
三、空间力系平衡问题举例
　例：图示三轮小车，自重P=8kN，作用于点E，载荷P1=10kN，作用于点C。求小车静止时地面对车轮的约束力。
解：取小车为研究对象
空间力系的平衡
(Equilibrium of General Force System in Space)
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[例] 曲杆ABCD,
∠ABC=∠BCD=900
AB=a, BC=b, CD=c,
m2, m3 已知
求：支座反力及m1=
空间力系的平衡
(Equilibrium of General Force System in Space)
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解：以曲杆ABCD为研究对象
FDx
FDy
FDz
FAy
FAz
0
=
Dx
F
=
0 ,

Fx
力偶不出现在力投影式中!
力争一个方程求一个支反力
3
=
Ay
a
m
F
a
0
3
=
×
-
Ay
F
m
0 ,
=

z
M
2
=
Az
a
m
F
0
2
=
×
+
-
Az
a
F
m
0 ,
=

y
M
力偶矢量（类似于力）在轴上投影
空间力系的平衡
(Equilibrium of General Force System in Space)
空间力系平衡问题求解：六个独立方程可解六个未知量
取分离体，作受力图
注意约束及其反力(反力偶)
②选坐标系、列平衡方程
使尽可能多的力矢、力偶矢与坐标平行或垂直；坐标原点选在未知力较多的点，尽可能一个方程解出一个未知量
③解方程求出未知量
空间力系的平衡
(Equilibrium of General Force System in Space)
例：F2=2F1，F=2000N。D=400mm，
R=300mm，θ=30 ，β=60 ，其它尺
寸如图。求胶带拉力和轴承约束力。
解：取整个轴为研究对象

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