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刚体平面运动的描述
刚体平面运动的描述
　　在运动中，刚体上的任意一点与某一固定平面始终保
持相等的距离。这种运动称为平面运动。
一、刚体的平面运动（Plane motion of a rigid body）
刚体平面运动的描述
平面运动的简化
x
y
O
B1
B
B2
直线A1A2作平移
点A可代表直线A1A2的运动
直线B1B2作平移
点B可代表直线B1B2的运动
　　于是，平面图形 S 在自身平面内的运动可代表刚体的平面运动。
刚体平面运动的描述
平面运动的方程
y
O
x
O'
M
xO'
yO''
φ
平面图形作平面运动的运动方程
S
刚体平面运动的描述
平面运动的分解
1.如
平面图形在Oxy内作平移。
2.如
平面图形绕 O' 轴转动。
y
O
x
O'
M
xO'
yO''
φ
y'
x'
　在点O' 建立一个平移的参
考系O'x'y'z'，点O' 称为基点(base point) 。
　平面图形的平面运动可分
解为随基点的平移和绕基点
的转动。
刚体平面运动的描述
例如　车轮的运动．
　 车轮的平面运动可以看成是车轮随同车厢的平动和相对车厢的转动的合成．
车轮对于地面（定系）的平面运动 （绝对运动）
车厢（动系Ax y ) 相对定系的平移 （牵连运动）
车轮相对车厢（动系Ax y ）的转动 （相对运动）
刚体平面运动的描述
刚体的平面运动可以分解为随基点的平动 和绕基点的转动．
刚体平面运动的描述
刚体平面运动的描述
图形平面运动的角速度和角加速度
B
B"
B'
A
A'
A"
取点A为基点
随点A以vA,aA作平移。
绕点A转动，角速度：
取点B为基点
随点B以vB,aB作平移。
绕点B转动，角速度：
平移与基点的选择有关，转动与基点的选择无关。
φ
φ'
刚体平面运动的描述
曲柄连杆机构
AB杆作平面运动
平面运动的分解
刚体平面运动的描述
vM
vO’
vMO’
vO’
M
O'
ω
　　平面图形的平面运动可分解为两个运动：1.牵连运动，即随基点O'的平动；2.相对运动，即绕基点O'的转动。
已知：vO' ，ω，求 vM 。
　　于是，平面图形上点M的运动是两个运动的合成，因
此可用速度合成定理求它的速度，这种方法称为基点法。
牵连运动：
相对运动：
点M的绝对速度：
取点O'为基点。

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