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求平面图形内各点速度的基点法
平面图形内任一点的速度等于基点的速度与该点随
图形绕基点转动速度的矢量和。
vB
vA
vBA
vA
B
A
ω
取点A为基点，则点B的速度为
　　根据这个结论，平面图形内任
意两点的速度必存在一定的关系。
其中
方向垂直AB。
ω
求平面图形内各点速度的基点法
例：半径为R的车轮，沿直线轨道作无滑动的滚动。已知
轮轴以匀速v0前进。求轮缘上A、B、C、D各点的速度。
vO
vO
vO
vO
vO
vAO
vDO
vBO
vCO
vD
vB
vA
ω
解：取点O为基点，则点C的速度
因轮纯滚动，所以vC=0，则
点A:
点D:
点B:
求平面图形内各点速度的基点法
例：曲柄长OA=r=40cm，以匀角速度ω=5rad/s转动。连杆
AB长l=200cm，求当曲柄与水平线成45 角时，滑块B的速
度及连杆AB的角速度。
求平面图形内各点速度的基点法
解：杆OA作定轴转动
vA
vBA
vB
vA
θ
取点A为基点，则点B速度
作速度图，得
§7-2 求平面图形内各点速度的基点法
例：曲柄OA以匀角速度ω0转动。求在图示瞬时，点C的速度。已知：OA=O1O=r，BC=2r。∠OAB=45 。
求平面图形内各点速度的基点法
vA
vB
vBA
vA
解：杆OA绕O轴转动
取点A为基点，则点B的速度
作速度图，得
ωABC
求平面图形内各点速度的基点法
θ
vCB
vC
vB
vA
vB
vBA
vA
ωABC
再取点B为基点，则点C的速度
求平面图形内各点速度的基点法
vB
vA
vBA
vA
B
A
ω
　　速度投影定理(Theorem of Projection Velocities) ：同一平面图形上任意两点的速度在这两点连线上的投影相等。
取点A为基点，则点B的速度为
将上式两端在直线AB上投影，得
因 vBA⊥AB，所以（vBA)AB=0，则
求平面图形内各点速度的基点法
例：曲柄OA长100mm，以角速度ω=2rad/s转动。连杆AB
带动摇杆CD，并拖动轮E沿水平面滚动。已知CD=3CB，
图示位置时A，B，E三点恰在一水平线上，且CD⊥ED。
求此瞬时点E的速度。
求平面图形内各点速度的基点法
vD
vB
vA
vE
30
解：杆OA绕O轴转动
由速度投影定理，得
摇杆CD绕C轴转动，有
由速度投影定理，得
求平面图形内各点速度的基点法
点C—称为瞬时速度中心，简称速度瞬心(Instantaneous Center of Velocity) 。
求平面图形内各点速度的瞬心法
定理
　　一般情况，在每一瞬时，平面图形上都唯一地存在一
个速度为零的点。
vA
A
ω
M
C
vA
vA
vMA
vCA
证明：过点A作vA的垂线AN。
N
随着点M在AN上的位置不同，vM的大
小也不同。因此可找到一点C, 该点的
瞬时速度等于零。如令
取点A为基点，则AN上点M的速度为

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