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动点、动系和定系的选择原则
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动点、动系和定系的选择原则
动点、动系和定系必须分别属于三个不同的物体，否则绝对、相对和牵连运动中就缺少一种运动，不能成为合成运动
动点相对动系的相对运动轨迹易于直观判断（已知绝对运动和牵连运动求解相对运动的问题除外）。
运动学
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分析：相接触的两个物体的接触点位置都随时间而变化，因此两物体的接触点都不宜选为动点，否则相对运动的分析就会很困难。这种情况下，需选择满足上述两条原则的非接触点为动点。
运动学
[例] 已知: 凸轮半径r , 图示时　　　　　 杆OA靠在凸轮上。
求：杆OA的角速度。　　　　　
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运动学
z'
x'
y'
r
r1
r '
M,M1
M'
M'1
由几何关系可得
两端除以 ,并令
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运动学
绝对速度
牵连速度
相对速度
　牵连速度 —— 动系上与动点重合的那一点在瞬时t的绝对速度，称为牵连速度。
　　点的速度合成定理(the theorem of composition of velocities) ：动点在某瞬时的绝对速度等于它在该瞬时的牵连速度与相对速度的矢量和。
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说明： ve—动点的牵连速度，是动系上一点(牵连点)的速度
I) 动系作平动时，动系上各点速度都相等。
II) 动系作转动时，ve必须是该瞬时动系上与
　　　 动点相重合点的速度。
运动学
点的速度合成定理是瞬时矢量式，共包括大小 方向
六个元素，已知任意四个元素，就能求出其他两个。
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应用举例
运动学
例：如图，凸轮以等速度v0向右运动，带动杆AB沿铅垂方向运动。试求φ=60°时，杆AB的速度。
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运动学
解：取杆AB上点A为动点，动
　　系固连于凸轮上，定系固
　　连于地面上。则
方向向上。
va
ve
vr
φ
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解：取OA杆上A点为动点，摆杆O1B为动系，
基座为定系。
绝对速度va = r 方向 OA
相对速度vr = 方向//O1B
牵连速度ve = 方向 O1B
（ ）
运动学
[例] 曲柄摆杆机构
已知：OA= r , , OO1=l　图示瞬时OA OO1 　　　
求：摆杆O1B角速度 1
由速度合成定理 va= vr+ ve 作出速度平行四边形 如图示。
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运动学
[例 圆盘凸轮机构
已知：OC＝e ,　　　 , （匀角速度）
图示瞬时, OC CA 且 O,A,B三点共线。
求：从动杆AB的速度。　
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运动学
由速度合成定理 va= vr+ ve ，
作出速度平行四边形 如图示。
解：动点取直杆上A点，动系固结于圆盘，
定系固结于基座。
绝对速度 va = 待求，方向//AB
相对速度 vr = 未知，方向 CA
牵连速度 ve =OA =2e , 方向 OA
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由上述例题可看出，求解合成运动的速度问题的一般步骤为：
选取动点，动系和定系。
三种运动的分析。
三种速度的分析。
根据速度合成定理　　　　　 ，作出速度平行四边形。
根据速度平行四边形，求出未知量。
恰当地选择动点、动系和定系是求解合成运动问题的关键。
运动学

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