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(共13张PPT)
非正弦周期信号电路
非正弦周期信号电路
t
t
t
t
谐波分析法：分解——单独作用（相量法）——叠加
谐波分析的概念
1、基本分解形式
周期函数 f ( t+kT) = f (t), k=0,1,2,3……
f (t) 的另一种形式：
则 f (t)= a0+ a1Cosωt+ b1Sinωt
+ a2Cos2ωt+ b2Sin2ωt
+………
+akCoskωt+ bkSinkωt +………
= a0 + ∑(akCos kωt+ bkSin kωt)
式中ω= (2π)/T
当 f (t) 满足狄里赫利条件——在有限的区间内只有
有限个第一类间断点和有限个极大值和极小值。
ω
ω0
Io=
U/R
I
即 I(ω) =U/ Z
对不同频率的信号有选择作用
——选择性，
与Q有关!
I(ω) =
U
√R2+(ωL–1/ωC)2
电路的选择性与通频带
η =ω/ω0
η=1
η2
η1
O
I/Io
1
0.707
Q=1
Q=10
Q=100
通频带：η=η2–η1 ，与Q成反比
作变换，令η=ω/ω0
I/Io =
1
√1+ Q2(η–1/η)2
例题
3. 谐振时，电容器上的电压UC = ？
4. 当ω= 0.9ωo时， I / Io=？
5. 欲使ω= 0.9ωo时， I / Io< 3%，R 应为多大？
u
i
R
10Ω
C
L
1H
已知 u=10 √2 Sin1000t(V)
求：1. C=？时，电路谐振
2. 电路的品质因数Q = ？
解：
1. 由 ω0=1/√LC
2. 品质因数 Q =ω0L/R = 1000/10 = 100
3. 电容电压 UC = Q U = 100*10V=1000V
4. 当ω= 0.9ωo时, η= 0.9,
5. 当η= 0.9时，
要求 Q>158，
→C=1/ω02L=1uF
I/Io =1/√1+ Q2(η–1/η)2 = 4.7%
即Q=ω0L/R >158，
则 R<6.33Ω
令I/Io =1/√1+ Q2(η–1/η)2 < 3%
1uF
提高Q值的有效措施*
多股并绕
裸铜线？
Q =ω0 L/R
用粗导线？
趋肤效应
——集肤效应
多股漆包线
调谐方式*
根据 ω0=
1
√LC
改变ω0 、L、C 中的任意一个，都可使电路发生谐振
1. 改变ω0
——变频
——参数测试、干扰
2. 改变C
——变容
—— 收音机、电视机
3. 改变L
——调感
—— 频段切换
电子调谐*
U
D/A
MEM
Address
REG.
Channel
No.
tuning
EEPROM
自动调谐与手动调谐
应用了那些技术？
1. 谐振 ——基本电路原理
2. V—f 转换——模电技术
3. 数字 存储——数字技术
Channel
No.
Address
REG.
MEM
MAP
并联谐振
（一）标准形式
I
G
L
C
U
IC
IG
IL
根据对偶原理，
有Y=G+jωC+1/ jωL
=G+j(BC – BL)=G+jB
当BC=BL时，B=0，Y=G
即IM(Y)=0, 使 u、i 同相
——电路发生并联谐振
ωo= 1/√LC
谐振特征
1。 Y min
2。U = Umax = IS/G
3。u、i 同相
5。IL=IC = Q IS
4。Q无功 = 0
IS
U
IC
IL
IS
G
L
C
U
IC
IG
IL
Y=G+j(BC – BL)
=G+jB = G
, Z max = 1/G
电压谐振曲线
ω0
U
ω
O
IS
G
RC串并联电路
C
C
R
R
Ui
UO
ω
UO /Ui
1/3
ωO =
1/(RC)

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