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电路基本定律及分析方法
电路基本定律及分析方法
重点内容
1.基尔霍夫定律：基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律；
2.支路电流法、叠加定理和戴维宁定理。
基尔霍夫定律（Kirchhoff’s laws）
（也称克希荷夫定律）--交直流电路均适用
名词解释：
结点(node):电路中3个或3个以上电路元件的连接点。
支路(branch):两个结点之间的每一条分支电路。
回路(loop):由电路元件组成的闭合路径。
网孔(mesh):未被任何支路分割的回路。
结点：几个？
支路：几条？
回路：几个？
网孔：几个？
2个
3条
3个
2个
a
I1
I2
U2
+
_
R1
R3
R2
+
_
I3
b
U1
c
d
练习题
结点：几个？
支路：几条？
回路：几个？
网孔：几个？
4个
6条
7个
3个
I3
E4
E3
_
+
R3
R6
+
R4
R5
R1
R2
a
b
c
d
I1
I2
I5
I6
I4
-
公式：Σi=0
2.1 基尔霍夫电流定律
（Kirchhoff’s Current Law-KCL）
---应用于结点
在电路的任何一个结点上，同一瞬间电流的代数和等于零。
在直流电路中，ΣI=0
规定：
流入结点的电流前加“+”；
流出结点的电流前加“-”。
a
I1
I2
U2
+
_
R1
R3
R2
+
_
I3
b
U1
a: I1+I2-I3=0
b: -I1-I2+I3=0
只有1个独立方程
4个结点:a,b,c,d
练习题
列KCL方程
a: -I1+I3+I4=0
I1=I3+I4
b: I1-I2+I6=0
c: I2-I3-I5=0
d: -I4+I5-I6=0
ΣI=0 或写成ΣI流入=ΣI流出
其中只有3个独立方程
I3
E4
E3
_
+
R3
R6
+
R4
R5
R1
R2
a
b
c
d
I1
I2
I5
I6
I4
-
电流定律还可以扩展到电路的任意假定封闭面。
I1+I2=I3
I1
I2
I3
广义结点
IC
IE
IB
IC
IB
IE
IC＋IB= IE
解
I1
I2
I3
I4
由基尔霍夫电流定律可列出
I1＋I3＝ I2 + I4
可得
I4＝3A
如图所示，I1＝2A，I2＝－3A，I3＝－2A，试求I4。
例1
［解］由KCL方程：
I6＝I4－I1
＝ (－5－3 ) A ＝－8 A
［例2］ 在图示部分电路中，已知 I1＝3 A， I4＝－5 A， I5＝8 A 。试求 I2 ，I3 和 I6 。
a
I1
I3
I2
I4
I5
I6
c
b
I2＝I5－I4 ＝［8－(－5 ) ］A ＝13 A
I3＝I6－I5 ＝ (－8－8 ) A ＝ － 16 A
或由广义结点得 I3＝－I1－I2＝ (－3－13 ) A ＝－16 A
a: I1+I6=I4
b: I2+I4=I5
c: I3+I5=I6
公式：Σu=0
2.2 基尔霍夫电压定律
（Kirchhoff’s Voltage Law-KVL）
---应用于回路
任一回路中，沿同一循行方向，同一瞬间电压的代数和为零。
在直流电路中,ΣU=0
I1
I2
U2
a
+
_
R1
R3
R2
+
_
I3
b
U1
指定回路的循行方向，支路电压(电流)与回路循行
方向一致时，前面加“+”；反之，前面加“-”。
规
定
Ⅲ
Ⅰ
Ⅱ
共3个回路，2个网孔
只有2个独立方程
Ⅰ:I1R1+I3R3-U1=0
Ⅱ:-I2R2-I3R3+U2=0
Ⅲ:I1R1-I2R2+U2-U1=0
与回路环行方向一致的电流、电压和电动势前面取正号，
不一致的前面取负号。
基尔霍夫电压定律还可以推广应用于任何一个假想闭合的一段电路。
将 a、b 两点间的电压
作为电阻电压降一样考
虑进去。
＋
－
U
＋
－
R
I
US
b
a
R I－U＋US＝0
［解］
由回路 abcdefa
Uab + Ucd－Ued + Uef
＝E1－E2
［例3］在图示回路中，已知 E1＝20 V，E2＝10 V，Uab＝4 V ，Ucd＝－6 V ，Uef＝ 5 V 。试求Ued 和 Uad 。
＋
－
R2
E2
e
a
R3
R4
＋
－
Ucd
＋
－
R1
E1
＋
－
Uef
＋ －
Uab
Ued
＋ －
b
d
f
c
＋ －
Uad
求得
Ued ＝ Uab + Ucd + Uef－ E1 + E2
＝ [ 4 + (－6 )＋5－20＋10 ] V ＝－7 V
由假想的回路
abcda
Uab + Ucd－Uad
＝－E2
＋
－
R2
E2
e
a
R3
R4
＋
－
Ucd
＋
－
R1
E1
＋
－
Uef
＋ －
Uab
Ued
＋ －
b
d
f
c
＋ －
Uad
求得
Uad＝ Uab + Ucd + E2
＝ [ 4 + (－6 ) ＋10 ] V ＝8 V

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