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考虑摩擦时物体的平衡问题
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判断物体是否平衡问题
考虑摩擦时的平衡问题 求平衡范围问题
临界平衡问题
一、判断物体是否平衡问题
①假定物体平衡，将摩擦力FS作为未知力，指向可假设；
②由平衡方程求FS和FN。若FS为负值则与假设指向相反；
③计算Fmax=fSFN ，根据不等式|FS|≤ Fmax是否满足来判
断物体是否平衡。满足不等式则平衡，否则不平衡。
考虑摩擦时物体的平衡问题
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求平衡范围问题（包括力与几何范围）
①设物体处于某种临界平衡，摩擦力达到最大值Fmax，其方
向不能假设，要根据物体运动趋势来判断；
②补充方程Fmax=fSFN ，由平衡方程求未知量；
③根据求得的某种临界平衡条件，分析其平衡范围。
临界平衡问题
①设物体处于临界平衡，摩擦力达到最大值Fmax，其方
向不能假设，要根据物体运动趋势来判断；
②补充方程Fmax=fSFN ，由平衡方程求未知量。
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解：研究楔块，受力如图
两力必在同一直线上
[例] 构件1及2用楔块3联结，已知楔块与构件间的
摩擦因数f=0.1, 求能自锁的倾斜角a 。
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[例] 作出下列各物
体的受力图
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[例] 作出下列各物体的受力图
① P 最小维持平衡 ② P 最大维持平衡
状态受力图； 状态受力图
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[例] 已知：a =30 ，G =100N，f =0.2 求：①物体静止时，
水平力Q的平衡范围。②当水平力Q = 60N时，物体能否平衡？
解：①先求使物体不致于上滑的 图(1)
补充方程Fmax=f N
解得
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可否用几何法求得
此结果？如何求？
=88N
由公式
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同理：可求使物体不致下滑的Qmin 图(2)
平衡范围应是
解得：
=34N
当水平力Q = 60N时，
物体能平衡。
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解：考虑到梯子在临界平衡状
态有下滑趋势，做受力图。
[例] 梯子长AB=l，重为P，若梯子与墙和地面的静摩
擦因数f =0.5, 求a 多大时，梯子能处于平衡？
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注意，由于a不可能大于 ，
所以梯子平衡倾角a 应满足
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再研究A块

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