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重 心
2
一、平行力系中心
　　平行力系中心是平行力系合力通
过的一个点。平行力系合力作用点的
位置仅与各平行力的大小和作用点的
位置有关，而与各平行力的方向无关。
称该点为此平行力系的中心。
F1
FR
F2
y
z
x
O
A
C
B
r1
rC
r2
重 心
3
　　 重力是地球对物体的吸引力，如果将物体看成由无数
的质点组成，则重力便构成空间汇交力系。由于物体的尺
寸比地球小得多，因此可近似地认为重力是个平行力系，
这力系的合力就是物体的重量。不论物体如何放置，其重
力的合力作用线相对于物体总是通过一个确定的点，这个
点称为物体的重心。
二、重心
4
对于均质物体、均质板或均质杆，其重心坐标分别为：
均质物体的重心就是几何中心，即形心。
5
1、简单几何形状物体的重心
如果均质物体有对称面，或对称轴，或对称中心，则
该物体的重心必相应地在这个对称面，或对称轴，或对称
中心上。简单形状物体的重心可从工程手册上查到。
三、确定物体重心的方法
6
2、图示弓形面积可看成由扇形
OAMB去掉三角形OAB得到，由负
面积法可求得弓形的重心。扇形和
三角行的面积，重心位置查表可得；
故所求弓形体物块的重心的坐标为
[例] 图示均质等厚物块，其横截面积由半径为R的圆弧AMB
与弦AB所围成的弓形，试求其重心在其对称面中的位置。
解 1、在物块的对称面上建立图示直角坐标系oxy，由对称性知，弓形体物块的重心必在x轴上，故yc=0。
7
扇形OAMB的面积
其重心位置：
三角形OAB的面积
其重心位置：
8
解：以板为研究对象，受力如图，
建立如图所示的坐标。
解之得：
9
S5
S4
S6
S3
S2
S1
F
500mm
1000mm
D
C
B
A
D
C
B
A
10
用组合法求重心
如果一个物体由几个简单形状的物体组合而成，而这些
物体的重心是已知的，那么整个物体的重心可由下式求出。
①分割法
②负面积法
若在物体或薄板内切去一部分（例如有空穴或孔的物体），
则这类物体的重心，仍可应用与分割法相同的公式求得，只是
切去部分的体积或面积应取负值。
11
解一：（组合法）建立如图坐标：
解二：（负面积法）
[例] 求图示均质板重心的位置。
x
y
a
a
a
a
C1
C2
O
x
a
a
a
a
C2
C1
O
y
12
用实验方法测定重心的位置
①悬挂法
②称重法

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