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阿基米德原理
教案
一、学情分析
上节学生已学习浮力的大小跟液体密度和物体排开液体的体积有关。本节在上节的基础上教师引导学生对浮力的大小进行定量的探究。让学生经历探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系的实验过程，归纳出阿基米德原理。
二、教学目标
1.通过实验探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系；
2.理解阿基米德原理并能计算简单的浮力问题。
三、重点难点
【教学重点】
经历阿基米德原理的探究过程。
【教学难点】
阿基米德原理的应用和计算。
四、教学过程
【教具准备】空易拉罐、烧杯、水、弹簧测力计、溢水杯、固体物块、空桶等。
第一板块 【创设情境 导入新课】
播放视频：三国时期曹冲称象的故事。曹冲称象的原理是什么呢？
第二板块 【合作交流 探索新知】
演示实验：将易拉罐按入装满水的烧杯中，感受浮力与排开的液体的关系。
教师点拨：物体排开液体的体积越大，它所受的浮力就越大。
教师引导：上一节已学习浮力大小，跟它排开液体的体积和液体的密度有关。排开液体的体积越大、液体的密度越大，浮力就越大。
教师点拨：由上可知，浮力大小可能与排开液体的重力有关。
1.探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系
教师提问：
①怎样测浮力？
学生回答：称重法：。
②怎样收集排开的液体？
学生回答：将小桶放在溢水口。
③怎样测出排开液体的重力？
学生回答：G排= G总-G桶 。
④物体浸在液体中包含哪两种情况？
学生回答：
（1）实验器材：弹簧测力计、空桶、溢水杯、水、被测物体
（2）实验过程：
（3）实验数据
（4）实验结论：浮力的大小等于物体排开液体的重力。
阿基米德原理
（1）内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力大小等于它排开液体的重力。
（2）公式：F浮=G排
（3）导出式：
F浮= G排= m排g= ρ液 gV排
（4）适用范围：液体和气体
（5）影响浮力大小的因素：液体的密度和排开液体的体积。
（6）关于阿基米德原理的说明：
①区分：浸没、浸入、浸在、没入
浸没、没入是指物体全部在液体里，例如下图B、C物体状态，此时 V排 =V物 。
浸入、浸在，依题目的意思判断是物体全部在液体里还是部分，此时V排 ②区分：漂浮、悬浮、沉浮
漂浮是指物体部分在液体里，见下图A，此时V排 悬浮是指物体全部在液体中任意位置，见下图B，此时 V排 =V物。
沉浮是指物体沉入底部，见下图C，此时V排 =V物。
第三板块 【随堂练习 巩固基础】
例题1．如图所示，A、B、C是用不同材料制成的三个体积相同的实心球，它们分别静止于液体中的不同位置上，那么（ C ）
A．A球受到的浮力最大
B．B球受到的浮力最大
C．C球受到的浮力最大
D．三个球所受浮力一样大
例题2．将挂在弹簧秤下的物体放入酒精中，弹簧秤的示数等于（ B ）
A．物体受到的重力
B．物体受到的重力减去它受到的浮力
C．物体受到的浮力
D．物体受到的浮力减去它受到的重力
例题3. 如图，某物块用细线系在弹簧测力计下，在空气中称时示数是15 N，浸没在水中称时示数是5 N，则此时物块受到水的浮力为 10 N ，物块的密度为 1.5×103 kg/m3 。（水的密度为1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg。）
例题4. 小强为了探究“浮力的大小跟排开的液体所受重力的关系”，做了如图所示的实验：(弹簧测力计每小格示数为0.5 N，g取10 N/kg)
(1)你认为合理的实验顺序是 DABC 。
(2)通过实验你得到的结论是：浸在液体中的物体，所受浮力的大小等于 物体排开液体所受的重力__。
(3)请你根据小强在实验中获得的数据，计算物体的体积是 10-4 m3；你认为通过本实验获得的数据_ 能 (选填“能”或“不能”)计算出此物体的密度。
(4)请你指出实验中的注意事项： 物体要缓慢浸入水中(或簧测力计要尽量竖直，或弹簧测力计要调零，答案合理即可) (说出一条即可)。
例题5. 有一质量为3.39 kg的铅球，浸没在水中，称其重为29.0 N，此铅球是实心的还是空心的？如果是空心的，其空心部分体积是多大？（铅的密度为11.3×103 kg/m3，g取10 N/kg）
解：铅球的重力为G=mg=3.39 kg×10 N/kg=33.9 N，
铅球受到的浮力：F浮=G-F′=33.9 N-29.0 N=4.9 N，
由F浮=ρgV排可得，铅球的体积：
铅球中铅的体积：
则V球＞V铅，所以这个铅球是空心的，。
第四板块 【明辨易错 精准理解】
三个相同的轻质弹簧，一端固定在容器底部，另一端分别与三个体积相同的实心球相连，向容器内倒入某种液体，待液体和球都稳定后，观察到如图所示的情况，乙球下方弹簧的长度等于弹簧的原长，那么，这三个球受到的浮力的大小关系是（ C ）
A. F甲B. F甲>F乙> F丙
C.F甲=F乙= F丙
D.无法确定
2.关于物体受到的浮力，下面说法正确的是( C )
A. 物体的密度越大，受到的浮力越小
B. 物体没入水中越深，受到的浮力越大
C. 物体排开水的体积越大，受到的浮力越大
D. 漂在水面上的物体比沉在水底的物体受到的浮力大
第五板块 【当堂检测 及时反馈】
阿基米德原理的内容是：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力 。
阿基米德原理的数学表达式是 F浮= G排= m排g= ρ液 gV排 。
体积是100 cm3，石块浸没在煤油中，它排开煤油的体积是 100 cm3 。
一个物体的体积是0.4 dm3，完全浸没在水中，它受到的浮力是 4 N。
下列关于浮力的叙述中，正确的是（ D ）
A. 物体浸没在水中的深度越大，受到的浮力也就越大
B. 同一木块分别漂浮在水面和酒精上，在酒精面上受到的浮力小于在水面上的浮力
C. 物体浸在液体中受到的浮力由自身的重力决定
D. 物体浸在液体中受到的浮力由排开液体的重力决定
成成同学课外实验时，把鸡蛋放入盛水的杯中，鸡蛋沉在杯底，如图甲，向杯中加盐并搅拌，直到鸡蛋悬浮，如图乙。此过程中（ C ）
A. 杯中液体密度不变
B. 鸡蛋的重力变小
C. 鸡蛋的浮力变大
D. 容器底受到液体的压力不变
某实验小组在探究“浮力大小跟排开液体所受重力的关系”时，做了如图所示的四次测量，弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3和F4，则( B )
A. F浮=F3 F1
B. F浮=F4 F1
C. F浮=F2 F1
D. F浮=F2 F4
如图所示，体积相等的物体A. B. C浸入某种液体中，平衡后如图所示，它们受到液体的浮力大小分别为FA、FB、FC，则（ B ）
A. FA=FB>FC
B. FAC. FA>FB>FC
D. FA9.把两个物重相同的实心铁球和铝球，浸没在水中，它们受到的浮力（ B ）
A．相等 B．铝球的比铁球大
C．铝球的比铁球小 D．浮力都等于重力
10.有一块金属块，在空气中称得重3.8 N，将它浸没在盛满水的溢水杯中时，有50 mL的水从溢水杯中流入量筒，求：
（1）金属块的体积；
（2）金属块在水中受到的浮力；
（3）金属块在水中时弹簧秤的读数；
（4）金属的密度。
解：（1）由于金属块浸没在盛满水的溢水杯中，所以V物=V排=50 mL=5×10-5 m3；
（2）由阿基米德原理得，F浮=G排=ρ水gV排=1×103 kg/m3×10 N/kg×5×10-5 m3=0.5 N；
（3）由F浮=G-F拉得，F拉=G-F浮=3.8 N-0.5 N=3.3 N；
（4）
。
第六板块【拓展延伸 能力提升】
浮力与压强结合的问题
1.细线下吊一质量为0.27 kg的铝块，使其从水面上方逐渐浸入底面积为100 cm2的圆柱形容器的水中，(g=10 N/kg，ρ铝=2.7×103 kg/m3)求：
(1)当铝块浸没在水中时，细绳对铝块的拉力为多少
(2)铝块浸没前后，水对容器底的压强增加了多少？
答：(1)由ρ=mV得：铝块的体积
V铝=m/ρ铝=0.27 kg/2.7×103 kg/m3=1×10 4 m3，
铝块受到的浮力
F浮=ρ水gV排=1×103 kg/m3×10 N/kg×1×10 4 m3=1 N，
铝块受到的拉力
F拉=G F浮=mg F浮=0.27 kg×10 N/kg 1 N=1.7N。
(2) 铝块浸没前后，水面高度的变化
△h=V排/S=1×10 4 m3/100×10 4 m2=0.01 m，
水对容器底的压强
△p=ρg△h=1×103 kg/m3×10 N/kg×0.01 m=100 Pa。
第七板块【总结反思 知识内化】

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