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(共12张PPT)
三相交流电路的功率
三相交流电路的功率
1。三相交流电路功率的计算
P= PA + PB + PC
Q= QA + QB + QC
S= √P2+ Q2
对称电路
P=3UPIPCosφP
Q=3UPIPSinφP
S=3UPIP
三相电路化为一相电路
1。三相化为单相计算，其余直接写出（由对称性）
2。中线阻抗不计入在内！
UA
ZL
Z
A
IA
N’
N
IA = UA /(ZL + Z)
IB = IA – 120o
IC = IB – 120o
例1 Y –Y 连接
uAB=380 √2 Sin(ωt+30o)（V）
UC
UB
UA
Z
Z
Z
A
C
B
N
N’
IA
IC
IB
Z=6+j8(Ω)=10 53o (Ω)
求： iA 、 iB 、 iC
一相电路
UA
Z
A
IA
N’
N
设 UA = 220 0o (V)
IA = UA /Z =220/10 53o =22 – 53o (A)
IB = IA –120o (A) =22 –173o (A)
IC = IB –120o (A) =22 + 67o (A)
相量图
UC
UB
UA
IA
IC
IB
-53o
例2 Y –Δ 连接
UB
UC
UA
Z
Z
Z
IC
IB
IA
ICA
IBC
IAB
负载端UL=380(V)，
Z=8+j6(Ω)
求各相电流、线电流
设 UAB = 380 0o (V)
各相电流
IAB=UAB/Z=38 –37o (A)
IBC=38 –157o (A)
ICA=38 +83o (A)
各线电流
IA=√3 IAB –30o =66 –67o (A)
IB=66 –187o (A)
IC=66 +53o (A)
例3 Δ– Y 连接
=380 0o (V)，Z=40+j30(Ω)
求各线电流
UAB
UAB
UCA
UBC
Z
Z
Z
A
C
B
IA
IB
IC
方法一：变换电源Δ –Y
UA
UC
UB
Z
Z
Z
A
C
B
N
N’
IA
IC
IB
设 UAB = 380 0o (V)
则 UA = 220 –30o (V)
IA= UA/Z=4.4 –67o(A)
IB= 4.4 –187o(A)
IC= 4.4 + 53o(A)
=380 0o (V)，Z=40+j30(Ω)
求各线电流
UAB
方法二：变换负载 Y – Δ
UAB
UCA
UBC
3Z
A
C
B
IA
IB
IC
3Z
3Z
IAB
ICA
IBC
Z’=3Z=120+j90(Ω)
IAB= UAB/Z’=4.4/√3 –37o (A)
IA=√3 IAB –30o = 4.4 –67o (A)
IB=4.4 –187o (A)
IC=4.4 +53o (A)
=380 0o (V)，Z=40+j30(Ω)
求各线电流
UAB
三相交流电路功率的计算(续)
Y负载 UL= √3 UP , IL= IP
Δ负载 IL= √3 IP , UL= UP
但对于同一负载，
所以 不论Y /Δ，有 P = √3 ULILCosφP
Q = √3 ULILSinφP
S = √3 ULIL
P Δ = 3 P Y
∴当希望产生较大功率时，应接成Δ
当希望产生较小功率时，应接成Y
A B C
X Y Z
Z X Y
注意事项：
1。一方面 u(t) 的各次谐波的幅值随ω的增大而锐减;
另一方面电感的感抗 XL 随ω的增大而增加，
使电流的幅值迅速衰减。如例题中的数据 I ≈I1
2。若要计算 i(t) ，必须用瞬时值叠加，而不是相量值！

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