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7.4宇宙航行
想一想
牛顿猜想：抛出速度很大时，物体就不会落回地面，这个速度有多大？
v0
当抛出速度较小时，物体做什么运动？
当物体刚好．不落回地面时，物体做什么运动？
从高山上水平抛出一个物体:
平抛运动．
物体绕地球表面做匀速圆周运动．
方法一、
假设在天体表面有一个质量为m的物体，忽略天体自转的影响，该物体所受重力的大小就等于天体对它的万有引力的大小。
方法二、环绕法
找一个星球围绕着天体做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力列方程。
复习回顾：计算天体质量的两种方法
嫦娥奔月
敦煌飞天的壁画
探究宇宙的奥秘，奔向遥远的太空。自古以来就是人类的梦想，怎样才能实现这一梦想呢？
牛顿的手稿
<自然哲学的数学原理>
牛顿的设想---发射人造卫星原理
牛顿对发射人造卫星的构想：
从高山上用不同的水平速度抛出物体，速度一次比一次大，落点也就一次比一次离山脚远。如果没有空气阻力，当速度足够大时，物体就永远不会落到地面上来，它将绕地球旋转成为一颗绕地球运动的人造地球卫星。
1
第一宇宙速度
数值
已知地球质量或重力加速度g，算出v＝______，这就是物体在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，叫作第一宇宙速度。
7.9km/s
第一宇宙速度
物理意义
（1）第一宇宙速度是使人造卫星能绕地球做匀速圆周运动的最小发射速度；
（2）第一宇宙速度也是人造卫星绕地球做匀速圆周运动时的最大运行速度（ ）；也就是紧贴地面的运行速度。
别称：环绕速度。
第二宇宙速度
地面附近发射飞行器，发射速度大于7.9km/s，而小于11.2km/s ，它绕地球运行的轨迹就不是圆，而是椭圆。
当物体的速度等于或大于11.2km/s时，它就会脱离开地球；我们把11.2km/s叫做第二宇宙速度。
人造地球卫星
所有卫星的轨道圆心都在地心上
按轨道分类:极地卫星;赤道卫星;其他卫星
人造卫星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。
设地球质量为M，卫星质量为m，轨道半径 r
卫星的绕行速度v 、角速度ω 、周期T、向心加速度a为：
由 得：ω＝
由 得：Ｔ＝
由 得： v＝
G
M
m
r2
=m
v2
r
G
M
m
r2
=mω2r
GM
4π2r3
由 得：a＝
G
r2
m
M
=ma
GM
r2
G
M
m
r2
=m r
4π
T
2
2
可见：卫星运动情况(a、V 、ω 、T )是由 r 惟 一决定
记忆口诀：“高轨低速长周期”
1
2
3
4
v1>v2=v3>v4
T1ω1>ω2=ω3>ω4
人造地球卫星的运动规律
近地卫星
指卫星的轨道半径近似等于地球半径，其向心力由万有引力提供。
近地卫星的周期
宇宙飞船与空间站对接
思考：
能否把宇宙飞船先发射到
空间站的同一轨道上，再
直接加速追上空间站实现
对接呢？
对接过程和方法：
1、飞船首先在一个比空间站低的圆轨道上运行，当运行到适当位置时，点火加速进入到一个椭圆轨道上。
2、当空间站和飞船恰好同时运行到两轨道的切点时,飞船再次点火加速实现对接。
空间站
飞船
卫星的轨道
A
B
C
D
思考：
如图所示，A、B、C、D四条
圆轨道中不能作为卫星轨道的
是哪一条？
卫星的运动规律









√
同步卫星的线速度
解：由万有引力提供向心力 故 :
将地球质量M及轨道半径r代入，可得同步通讯卫星的速率
由此解出:
1957年10月4日，原苏联发射了世界上第一颗人造地球卫星。卫星重83.6kg，每96min绕地球飞行一圈。
世界航天史
1961年4月12日苏联空军少校加加林进入了东方一号载人飞船。实现了人类第一次进入太空。他的非凡勇气，鼓舞了更多人为航天事业奋斗。
火箭点火起飞，飞船绕地球飞行一圈，历时108分，然后重返大气层，安全降落在地面，铸就了人类进入太空的丰碑。
1969年7月16日，阿波罗11号将人类送上了月球。当时，上亿人通过电视注视着走出登月舱的阿姆斯特朗，他在月球上迈出了一小步，确是人类迈出的一大步。
地心说到日心说发展历程：
行星运动认知发展史
阿里斯塔克——日心说
内容: (1) 太阳与固定的恒星不会运动
(2) 地球绕太阳运行
(3) 地球的轨道为圆形
(4) 太阳位于该圆的中心
地心说到日心说发展历程：
行星运动认知发展史
托勒密一一地心说
他认为地球静静地屹立在宇宙的中心；各行星都在一个较小的圆周上运动，而每个圆的圆心则在以地球为中心的圆周上运动。
木星的卫星之一叫艾奥，它上面的珞珈火山喷出的岩块初速度为18 m/s时，上升高度可达90 m。已知艾奥的半径为R＝1 800 km，引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，忽略艾奥的自转及岩块运动过程中受到稀薄气体的阻力，求：
(1)艾奥的质量；
(2)艾奥的第一宇宙速度。
卫星变轨
宇宙飞船空间站在同一轨道上运动，若飞船想与前面的空间站对接，飞船为了追上轨道空间站，可采取的办法是（　　　）　　　　　　　　
A、飞船加速直到追上空间站
B、飞船从原轨道减速至一较低轨道，再加速追上空间站完成对接
C、飞船从原轨道加速至一较高轨道，再减速追上空间站完成对接
D、无论飞船采取何种措施，均不能与空间站对接
BC




星球的第一宇宙速度为9km/s，已知B星球的质量是A星球质量的1/81，A星球半径是B星球半径的4倍，则在B星球上发射卫星的最小发射速度约为多少？





√
在太空中有两飞行器a、b，它们在绕地球的同一圆形轨道上同向运行，a在前b在后，它都配有能沿运动方向向前或向后喷气的发动机，现要想b 尽快追上a 并完成对接，b应采取的措施是（ ）
A、沿运动方向喷气
B、先沿运动方向喷气，后沿运动反方向喷气
C、沿运动反方向喷气
D、先沿运动反方向喷气，后沿运动方向喷气
B
a
b
1. 第谷二十年的观测，总结出行星运动规律．（ ）
2. 地心说代表人物是哥白尼．（ ）
3. 日心说和地心说都不正确．（ ）
×
×
√
地球的第一宇宙速度为v1，若某行星质量是地球质量的4倍，半径是地球半径的1/2倍，求该行星的第一宇宙速度。
为了测量某行星的质量和半径，宇航员记录了登在该行星表面做圆周运动的周期T，登陆舱在行星表面着陆后，用弹簧称称量一个质量为m的砝码读数为N。已知引力常量为G。则下列计算中错误的是（ ）
星系由很多绕中心作圆形轨道运行的恒星组成。科学家研究星系的一个方法是测量恒星在星系中的运行速度v和离星系中心的距离，用v ∝rn这样的关系来表达，科学家们特别关心指数n。若作用于恒星的引力主要来自星系中心的巨型黑洞，则的值为（ ）

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