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1
刚体的简单运动
2
[例]
是指刚体的平行
移动和定轴转动
刚体的运动
平行移动、定轴转动
平面运动、定点运动、一般运动
简单运动
3
OB作定轴转动
CD作平移
AB、凸轮均作平移
4
刚体在运动中,其上任意两点的连线始终保持方向不变。
由A,B 两点的运动方程式 而
AB在运动中方向和大小始终不变
它的轨迹
可以是直线
可以是曲线
直线平移、曲线平移
5
得出结论:即
刚体平移的特点
平移刚体在任一瞬时各点的运动轨迹形状，速度和
加速度都一样。
即:平移刚体的运动可以简化为一个点的运动。
6
刚体定轴转动的特征及其简化
特点:有一条不变的线称为转轴,其余各点都在垂直于
转轴的平面内做圆周运动。
---转角,单位弧度(rad)
=f(t)---为转动方程
方向规定: 从z 轴正向看去,
逆时针为正 顺时针为负
7
定轴转动的角速度和角加速度
工程中常用单位：
n = 转/分(r / min=rpm)
则n与w的关系为:
单位 rad/s
若已知转动方程
定义
代数量
1、角速度
8
2、角加速度
设当t 时刻为 , t +△t 时刻为 +△
3、匀速转动和匀变速转动
当 =常数，为匀速转动；当a=常数，为匀变速转动。
常用公式
与点的运动相类似。
单位:rad/s2 (代数量)
角加
速度
　　如果w与a同号，则转动是加速的；如果w与a异号，
则转动是减速的。
9
即：转动刚体内任一点速度的大小等于刚体角速度与该点
到轴线的垂直距离的乘积，它的方向沿圆周的切线而指向
转动的一方。
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角加速度a与an ,at 的关系
即：转动刚体内任一点的切向加速度(又称转动加速度)的
大小，等于刚体的角加速度与该点到轴线垂直距离的乘积，
它的方向由角加速度的符号决定，当a是正值时，它沿圆周
的切线，指向角j的正向；否则相反。
即：转动刚体内任一点的法向加速度(又称向心加速度)的
大小，等于刚体角速度的平方与该点到轴线的垂直距离
的乘积，它的方向与速度垂直并指向轴线。
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　　如果w与a同号，角速度的绝对值增加，刚体作加速转
动，这时点的切向加速度at与速度v的指向相同；如果w与
a异号，刚体作减速转动， at与v的指向相反。这两种情况
如图所示。
at
at
12
(1) 在每一瞬时，转动刚体内所有各点的速度和加速度的
大小，分别与这些点到轴线的垂直距离成正比。
(2) 在每一瞬时，刚体内所有各点的加速度a与半径间的
夹角q 都有相同的值。
点的全加速度为：

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