资源简介

阿基米德原理
学案
班级： 姓名： 成绩：
【学习目标】
1.通过实验探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系；
2.理解阿基米德原理并能计算简单的浮力问题。
【重点难点】
学习重点：经历阿基米德原理的探究过程。
学习难点：阿基米德原理的应用和计算。
【学习过程】
1.浮力的大小与 和 有关。
2.浸在液体中的物体受到 的浮力，浮力大小等于 。
3.阿基米德可用公式表示为： 或 。
【随堂练习 巩固基础】
例题1．如图所示，A、B、C是用不同材料制成的三个体积相同的实心球，它们分别静止于液体中的不同位置上，那么（ ）
A．A球受到的浮力最大
B．B球受到的浮力最大
C．C球受到的浮力最大
D．三个球所受浮力一样大
例题2．将挂在弹簧秤下的物体放入酒精中，弹簧秤的示数等于（ ）
A．物体受到的重力
B．物体受到的重力减去它受到的浮力
C．物体受到的浮力
D．物体受到的浮力减去它受到的重力
例题3. 如图，某物块用细线系在弹簧测力计下，在空气中称时示数是15 N，浸没在水中称时示数是5 N，则此时物块受到水的浮力为 ，物块的密度为 。（水的密度为1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg。）
例题4. 小强为了探究“浮力的大小跟排开的液体所受重力的关系”，做了如图所示的实验：(弹簧测力计每小格示数为0.5 N，g取10 N/kg)
(1)你认为合理的实验顺序是 。
(2)通过实验你得到的结论是：浸在液体中的物体，所受浮力的大小等于 __。
(3)请你根据小强在实验中获得的数据，计算物体的体积是 m3；你认为通过本实验获得的数据 (选填“能”或“不能”)计算出此物体的密度。
(4)请你指出实验中的注意事项：
(说出一条即可)。
例题5. 有一质量为3.39 kg的铅球，浸没在水中，称其重为29.0 N，此铅球是实心的还是空心的？如果是空心的，其空心部分体积是多大？（铅的密度为11.3×103 kg/m3，g取10 N/kg）
【明辨易错 精准理解】
三个相同的轻质弹簧，一端固定在容器底部，另一端分别与三个体积相同的实心球相连，向容器内倒入某种液体，待液体和球都稳定后，观察到如图所示的情况，乙球下方弹簧的长度等于弹簧的原长，那么，这三个球受到的浮力的大小关系是（ ）
A. F甲B. F甲>F乙> F丙
C.F甲=F乙= F丙
D.无法确定
2.关于物体受到的浮力，下面说法正确的是( )
A. 物体的密度越大，受到的浮力越小
B. 物体没入水中越深，受到的浮力越大
C. 物体排开水的体积越大，受到的浮力越大
D. 漂在水面上的物体比沉在水底的物体受到的浮力大
【当堂检测 及时反馈】
阿基米德原理的内容是： 。
阿基米德原理的数学表达式是 。
体积是100 cm3，石块浸没在煤油中，它排开煤油的体积是 。
一个物体的体积是0.4 dm3，完全浸没在水中，它受到的浮力是 N。
下列关于浮力的叙述中，正确的是（ ）
A. 物体浸没在水中的深度越大，受到的浮力也就越大
B. 同一木块分别漂浮在水面和酒精上，在酒精面上受到的浮力小于在水面上的浮力
C. 物体浸在液体中受到的浮力由自身的重力决定
D. 物体浸在液体中受到的浮力由排开液体的重力决定
成成同学课外实验时，把鸡蛋放入盛水的杯中，鸡蛋沉在杯底，如图甲，向杯中加盐并搅拌，直到鸡蛋悬浮，如图乙。此过程中（ ）
A. 杯中液体密度不变
B. 鸡蛋的重力变小
C. 鸡蛋的浮力变大
D. 容器底受到液体的压力不变
某实验小组在探究“浮力大小跟排开液体所受重力的关系”时，做了如图所示的四次测量，弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3和F4，则( )
A. F浮=F3 F1
B. F浮=F4 F1
C. F浮=F2 F1
D. F浮=F2 F4
如图所示，体积相等的物体A. B. C浸入某种液体中，平衡后如图所示，它们受到液体的浮力大小分别为FA、FB、FC，则（ ）
A. FA=FB>FC
B. FAC. FA>FB>FC
D. FA9.把两个物重相同的实心铁球和铝球，浸没在水中，它们受到的浮力（ ）
A．相等 B．铝球的比铁球大
C．铝球的比铁球小 D．浮力都等于重力
10.有一块金属块，在空气中称得重3.8 N，将它浸没在盛满水的溢水杯中时，有50 mL的水从溢水杯中流入量筒，求：
（1）金属块的体积；
（2）金属块在水中受到的浮力；
（3）金属块在水中时弹簧秤的读数；
（4）金属的密度。
【拓展延伸 能力提升】
浮力与压强结合的问题
1.细线下吊一质量为0.27 kg的铝块，使其从水面上方逐渐浸入底面积为100 cm2的圆柱形容器的水中，(g=10 N/kg，ρ铝=2.7×103 kg/m3)求：
(1)当铝块浸没在水中时，细绳对铝块的拉力为多少
(2)铝块浸没前后，水对容器底的压强增加了多少？
【参考答案】
【学习过程】
液体的密度、排开液体的体积
向上、排开液体的重力
F浮=G排、F浮= ρ液 gV排
【随堂练习 巩固基础】
C 2.B
3.10 N、1.5×103 kg/m3
4.DABC、物体排开液体所受的重力、10-4、能、物体要缓慢浸入水中(或簧测力计要尽量竖直，或弹簧测力计要调零，答案合理即可)
5.解：铅球的重力为G=mg=3.39 kg×10 N/kg=33.9 N，
铅球受到的浮力：F浮=G-F′=33.9 N-29.0 N=4.9 N，
由F浮=ρgV排可得，铅球的体积：
铅球中铅的体积：
则V球＞V铅，所以这个铅球是空心的，。
【明辨易错 精准理解】
1.C 2.C
【当堂检测 及时反馈】
1.浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力
2.F浮= G排= m排g= ρ液 gV排
3.100 cm3
4.4
5.D 6.C 7.B 8.B 9.B
10.解：（1）由于金属块浸没在盛满水的溢水杯中，所以V物=V排=50 mL=5×10-5 m3；
（2）由阿基米德原理得，F浮=G排=ρ水gV排=1×103 kg/m3×10 N/kg×5×10-5 m3=0.5 N；
（3）由F浮=G-F拉得，F拉=G-F浮=3.8 N-0.5 N=3.3 N；
（4）
。
【拓展延伸 能力提升】
1.答：(1)由ρ=mV得：铝块的体积
V铝=m/ρ铝=0.27 kg/2.7×103 kg/m3=1×10 4 m3，
铝块受到的浮力
F浮=ρ水gV排=1×103 kg/m3×10 N/kg×1×10 4 m3=1 N，
铝块受到的拉力
F拉=G F浮=mg F浮=0.27 kg×10 N/kg 1 N=1.7N。
(2) 铝块浸没前后，水面高度的变化
△h=V排/S=1×10 4 m3/100×10 4 m2=0.01 m，
水对容器底的压强
△p=ρg△h=1×103 kg/m3×10 N/kg×0.01 m=100 Pa。

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