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1
曲线运动
曲线运动:轨迹是曲线的运动
曲线运动的位移
知识回顾
坐标系的选取很重要
对于直线运动，最好沿着这条直线建立坐标系，即建立一个一维直线坐标系。
小球的位移为： x=v0t
小球的位移为： y=gt2/2
提出问题
物体的运动轨迹不是直线
比如我们将网球以某个角度抛出，其运动的轨迹不是直线而是曲线。怎样建立坐标系描述这样的曲线运动呢？
网球运动的频闪照片
曲线运动的位移我们用平面直角坐标系来描述
曲线运动的速度方向
1、砂轮边缘的沙粒的运动轨迹是什么？火星飞出方向是怎样的
火星从砂轮边缘的切线方向飞出
砂轮边缘的沙粒的轨迹是个圆
2、骑着没有后挡泥板的自行车为什么后背上会被甩上泥水？泥水甩出方向是怎样的
泥水随车轮一起转动，它的轨迹是个圆
泥水从车轮边缘的切线方向飞出溅到人的后背
3、雨伞边缘的水滴的运动轨迹是什么？水滴被甩出方向是怎样的
水滴从雨伞边缘的切线方向飞出
雨伞边缘的水滴的轨迹是个圆
4、小球在玻璃管中的运动轨迹是什么？小球飞出管口方向是怎样的
小球从玻璃管口的切线方向飞出
小球在玻璃管中的运动轨迹是曲线
【理论探究】
A
B
C
D
运动的物体的速度
v
=
x
t
【结论】
做曲线运动物体的速度方向是曲线上的某一点切线方向。
分析：曲线上的某处A点的瞬时速度，可在A不久的下一个时刻（不远处）取一D点，求AD的平均速度来近似表示A点的瞬时速度，如果时间取得更短，这种近似更精确，如时间趋近于零，那么AD间的平均速度即为A点的瞬时速度。
曲线运动的速度方向
A
B
C
切线
割线
E
2.人造地球卫星做曲线运动
1.抛出的物体做曲线运动
3.滑雪运动员腾空跃起
4.砂轮的运动
曲线运动速度方向判断：
曲线运动的性质
汽车一直以30Km/h在盘山公路行驶，它做的是匀速运动吗？
思考：曲线运动与直线运动除了运动轨迹不同，还有什么区别？
直线运动物体速度的方向
曲线运动物体速度的方向
时刻改变
不变
？
曲线运动的性质：变速运动
曲线运动是一种变速运动（速度方向是变化的）
为什么会变化呢？
有加速度
F合不为0
当F合 的方向与速度的方向在同一条直线上，物体做直线运动。那么……
曲线运动的条件
大胆猜想：当F合方向与速度方向不在一条直线上时，物体做曲线运动。
实验探究
当运动物体所受合外力方向跟它的速度方向不在
同一直线上时，物体就做曲线运动.
【实验结论】
物体做曲线运动的条件：
曲线运动中速度方向与加速度方向的关系如何呢？
【结论延伸】
做曲线运动的物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一直线上.
（动力学条件）
（运动学条件）
1、做曲线运动的物体运动轨迹、速度方向与其所受合外力方向三者位置关系如何？
【思考】
物体运动轨迹夹在速度方向和合外力方向之间
2、做曲线运动的物体运动轨迹弯曲方向与其所受合外力方向有什么关系呢？
做曲线运动的物体所受合外力必指向运动轨迹凹的一侧
无力不拐弯，拐弯必有力
思考：当速度方向和合力方向夹角分别为钝角、直角和锐角时，曲线运动速度如何变化？
钝角：减速
直角：匀速
锐角：加速
F合（a）v共线
直线运动
a恒定
a变化
匀变速直线运动
变加速直线运动
F合（a）v不共线
曲线运动
a恒定
a变化
匀变速曲线运动
变加速曲线运动
a=0
匀速直线运动
a≠0
小结
小结
曲线运动是轨迹为 的运动.
一、曲线运动的速度方向
1.曲线运动的方向是 的
2.质点在某一点（或某一时刻）的速度方向是在曲线上这一点的 上
3.曲线运动一定是 运动
二、物体做曲线运动的条件:
运动物体所受合外力的方向跟它的速度方
向 上 。
变速
曲线
时刻改变
切线方向
不在同一直线
[课堂训练]
关于曲线运动，下列说法正确的是( )
A.曲线运动一定是变速运动
B.曲线运动速度的方向不断变化，但速度的大小可以不变
C.曲线运动的速度方向可能不变
D.曲线运动的速度大小和方向一定同时改变
AB
某物体受同一平面内的几个力作用而做匀速直线运动，从某时刻起撤去其中一个力，而其它力不变，则该物体( )
A、一定做匀加速直线运动
B、一定做匀减速直线运动
C、其轨迹可能是曲线
D、其轨迹不可能是直线
C
第二课时
运动描述的实例
演示实验
以红蜡块运动为例
我们以下面实验中的红蜡块的运动为例，看一看怎样在平面直角坐标系中研究物体的运动。
next
下面我们模拟下刚才的实验
实验总结
1、物体实际的运动叫合运动
2、物体同时参与合成的运动的运动叫分运动
3.由分运动求合运动的过程叫运动的合成
4.由合运动求分运动的过程叫运动的分解
几个概念
合运动和分运动的关系
实验总结
几个特征
1.运动的独立性
2.运动的等时性
3.运动的等效性
4.运动的同体性
分运动的位置,位移,速度,加速度
合运动的位置,位移,速度,加速度
运动的合成
运动的分解
遵循平行四边形定则
独立,等时,等效,同体
思考:上述蜡块的分运动均为匀速直线运动,那么所用的运动合成分解的思想方法在其他运动中是否还适用呢
实验分析
蜡块的运动轨迹是直线吗？
这个实验中，蜡块既向上做匀速运动，又由于玻璃管的移动向右做匀速运动，在黑板的背景前我们看出蜡块是向右上方运动的。那么，蜡块的“合运动”的轨迹是直线吗？合运动是匀速运动吗？这些都不是单凭观察能够解决的。
蜡块位置
建立直角坐标系
蜡块的位置P的坐标：
x = vx t
y = vy t
消去时间t：
蜡块相对于黑板的运动轨迹是过原点的一条直线
蜡块位移
从计时开始到时刻t，蜡块运动位移的大小是：
位移的方向：
蜡块速度
分运动
合运动
运动的合成
运动的分解
分速度
分位移
分加速度
合成
分解
合速度
合位移
合加速度
☆运动的合成与分解遵循平行四边形定则
a
a1
a2
v1
v2
v
运动的合成与分解是指 x、v、 a 的合成与分解。
速度、位移、加速度都是矢量，合成与分解时均遵循平行四边形定则
A
B
x
x1
x2
分速度
分速度
合速度
分加速度
合加速度
位移的合成
速度的合成
加速度的合成
分加速度
合位移
分位移
分位移
运动的合成是惟一的，而运动的分解不是惟一的，通常按运动所产生的实际效果分解。
运动的合成与分解解决实际问题
例题分析
飞机起飞时以300km/h的速度斜向上飞，飞行方向与水平方面的夹角30o。求水平方向的分速度vx和竖直方向的分速度vy
请同学们思考并独立完成
例题分析
例题分析与解题
如果物体在一个方向上的分运动是匀速直线运动，在与它垂直方向上的分运动是匀加速直线运动 ，合运动的轨迹是什么样的？
2.理论分析
1.描点作图
思考与讨论
探究方法
实验验证
设：
时间t(s) 0 1 2 3
横坐标x(m)
纵坐标y(m)
0
0
1
1.5
2
4
3
7.5
y/m
x/m
0
2 4 6
6
4
2
8
根据物体做曲线运动的条件：
加速度与合速度不在同一条直线上， 物体一定做曲线运动。
0
0
如果物体在一个方向上的分运动是匀线运动，在与它垂直方向上的分运动也是匀速直线运动 ，合运动的轨迹是什么样的？
思考与讨论
如果物体在一个方向上的分运动是匀加速直线运动，在与它垂直方向上的分运动也是匀加速直线运动，合运动的轨迹是什么样的？
1.两个直线运动的合运动可以是直线运动也可以是曲线运动
2.判断合运动看加速度和合速度的关系。
小结
加速度和合速度在同一直线仍然是直线
加速度和合速度不在同一直线则是曲线。
1．关于运动的合成，下列说法中正确的是 ( )
A.合运动的速度一定比每一个分运动的速度大
B．两个速度不等的匀速直线运动的合运动，一定是匀速直线运动
C.两个分运动是直线运动的合运动，一定是直线运动
D．两个分运动的时间，一定与它们的合运动的时间相等
BD
练习
2.降落伞在下落一定时间后的运动是匀速的。无风时某跳伞员竖直下落，着地时的速度是4m/s。现在有风，风可以使他以3m/s的速度沿水平方向向东运动，他将以多大的速度着地？画出速度合成的图示。
V2
V1
V
实验总结
1、物体实际的运动叫合运动
2、物体同时参与合成的运动的运动叫分运动
几个概念
合运动与分运动的关系
1.合运动与分运动具有等时性
2.合运动与分运动具有独立性
3.合运动与分运动具有等效性
物体运动性质
物体做匀速直线运动或静止
合外力为零或不受外力
合外力不为零
合外力方向
速度方向
同一直线上
不在同一直线上
变速直线运动
曲线运动

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