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(共17张PPT)
微项目 3
用迭代算法探究数据变化的规律
跳绳是一项简单易行的体育运动。为了增强体质，甲乙两位同学各自制订了循序渐进的锻炼方案。
甲同学决定第一天跳绳100下，第二天开始每天增加5下。
乙同学也决定第一天跳绳100下，以后每隔一天增加10下。
两位同学按照上述方案锻炼30天，各自的总运动量是多少下？看看谁的总运动量大。
甲同学决定第一天跳绳100下，第二天开始每天增加5下。乙同学也决定第一天跳绳100下，以后每隔一天增加10下。
甲同学训练日志
第一天：100
第二天：105
第三天：110
第四天：……
乙同学训练日志
第一天：100
第二天：100
第三天：110
第四天：……
甲同学的跳绳次数
(用a表示)
a1=100 第一天
a2=a1+5 第二天
a3=a2+5 第三天
乙同学的跳绳次数
(用b表示)
b1=100 第一天
b2=b1 第二天
b3=b2+10 第三天
（1）迭代的概念
迭代是 过程的活动，其目的通常是为了接近并达到所需的目标或结果。每一次对过程的重复被称为一次迭代，而每一次迭代得到的结果会被用来作为下一次迭代的 。迭代法也称辗转法，是一种不断用变量的旧值递推新值的过程。
重复反馈
初始值
使用顺序结构描述送代虽然直观，但编程及程序运行效率低，当迭代次数较多时，使用顺序结构就显得力不从心。
可以尝试采用循环结构程序实现迭代算法。累计跳绳总数。在构造循环结构程序之前，需要分析出送代关系，这样才能设计出相应的迭代程序。
2.迭代算法的设计方法
利用迭代算法解决问题，需要做好以下三个方面的工作： （1）确定迭代变量
在能够用迭代算法处理的问题中，至少具有一个直接或间接地不断由旧值递推出新值的变量，这个变量就是迭代变量。
（2）建立迭代关系式
所谓迭代关系式，指如何从变量的前一个值推出其下一个值的公式（或关系）。
（3）控制迭代过程
①迭代过程在经过若干次重复执行以后要能 ，因此，要设定迭代结束的条件。
结束
（1）确定迭代变量
甲同学 a 用x表示甲同学跳绳总数
乙同学 b 用y表示甲同学跳绳总数
（2）建立迭代关系式
甲同学每天跳绳数量迭代关系式：ai=a(i-1)+5 (i>=2)
乙同学每天跳绳数量迭代关系式：ai=a(i-1)（i为偶数,i>=2)和ai=a(i-1)+10(i为奇数,i>=3)
（3）控制迭代过程
甲同学跳绳总数量迭代关系式
xi=x(i-1)+ai(i>=2)
乙同学跳绳总数量迭代关系式
yi=y(i-1)+bi(i>=2)
迭代过程的控制通常可分为两种情况：一种是所需的迭代次数是个确定的值，可以计算出来；另一种是所需的迭代次数无法确定。对于前一种情况，可以构建一个固定次数的循环来实现对迭代过程的控制；对于后一种情况，需要进一步分析出用来结束迭代过程的条件。
使用辗转相除法最大公约数的Python程序如下，请在划线处填入合适的代码
m=int(input(“请输入正整数m：”))
n=int(input(“请输入正整数n：”))
r=m%n
while r!=0:
____________
____________
____________
print(“最大公约数为，”_____________)
典型例题—辗转相除法
r=n%r
m=r
n=m
m
通常是为了接近并达到所需的目标或结果，对过程进行重复，每一次重复得到的结果会被用来作为下一次的初始值。这种用计算机解决问题的一种基本方法是（）。
A.迭代法
B.查找法
C.分析法
D.排序法
斐波那契的兔子繁殖问题可以利用迭代算法来解决的，解决该问题的正确选项及其顺序应该是（）
①建立迭代关系式 ②确定迭代变量
③对迭代过程进行控制
④让迭代过程无休止地重复执行
A. ①②③
B. ①②③④
C. ②①③
D. ②③④
迭代法也称（），是用计算机解决问题的一种基本方法。迭代通常是为了接近并达到所需的目标或结果。每一次对过程的（）称为一次“迭代”，而每一次迭代得到的（）会被用来作为下一次迭代的（）。
A.辗转法；重复；结果；初始值
B.重复；结果；辗转法；初始值
C.辗转法；结果；重复；初始值
D.结果；初始值；辗转法；重复
迭代法是用计算机解决问题的一种基本算法，它利用计算机运算速度快、适合做重复性操作的特点，让计算机对一组指令（或一定步骤）进行重复执行，在每次执行这组指令（或这些步骤）时，都从变量的原值推出它的一个新值。关于迭代法，下列描述正确的是（）。
A.每一次的迭代进行，肯定是离最终的正确结果越来越近
B.每一次的迭代结果，其实质就是下一次运算的初始值
C.如果没有正确结果，迭代次数可以无止境的进行下去
D.迭代的计算结果肯定比数学公式计算精确

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