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(共44张PPT)
《神奇的莫比乌斯带》说课
北师大版小学数学六年级下册
大家好，今天我说课的内容是北师大版小学数学六年级下册综合实践课《数学好玩》单元的课时内容《神奇的莫比乌斯带》。下面我将从说教材、说学情、说教学目标、说教学重难点、说教法、说教学过程和板书设计及教学反思这八个方面展开。接下来开始我的说课。恳请大家批评指正。
一、说教材
《神奇的莫比乌斯带》是北师大版小学数学六年级下册实践课数《数学好玩》的课时内容。本课借助“神奇的莫比乌斯圈”这个素材，让学生在其“魔术般的变化”中感受数学的无穷魅力，体会到数学好玩，从而进一步激发学习数学的热情。这是新教材才增加的内容，作为一个数学游戏的介绍来安排的。
二、说教学目标
1.引导学生在对比探究中认识莫比乌斯带,使学生会将长方形纸条制成莫比乌斯带.
2.引导学生通过思考、操作发现并验证莫比乌斯带的特征,体验“猜想、验证、探究”的数学思想方法,培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。
3.让学生经历猜想与现实的冲突,感受“神奇的纸环”的神奇变化,在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的神奇魅力,进一步激发学生学习数学的兴趣,培养学生良好的数学情感。
三、说教学重难点
认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制作成莫比乌斯带。
教学重点
通过思考、操作、发现并验证“莫比乌斯带”的特征。
教学难点
四、说学情
数学课向来以严谨自称，并且六年级的数学知识开始让学生感到有些“难”，因此有部分学生开始对数学课失去了兴趣，对数学知识失去了探索的勇气和信心。学生对于奠比乌斯带的知识比较陌生，绝大多数学生没有听说过。六年级的学生具有一定的问题意识，能够提出一些相关的数学问题，并喜欢动手操作的活动。同时对于感兴趣的事物善于去研究、去探索。但我们也发现学生的动手操作能力不强，需要进一步提升。
五、说教法
本课采用情境教学法，通过创设情境，激发学生对学习数学的兴趣；再通过师生互动，探究式教学，为学生创设一个宽松的数学学习环境，相对教师的教法学生采用自主探索，研讨发现的学习方法，让学生成为学习的主人，发挥学生学习数学的积极性和主动性。
六、说教学过程
板块一、导入新课
同学们,你们喜欢看魔术吗
我们在电视中经常会看到魔术师表演魔术,对他们的表演会感到特别神奇。今天老师就带来了一个魔术,想看吗 (j揭示课题:神奇的莫比乌斯带)
板块二、探究新知
课件出示教材第54页主题图。
师:在一个纸环的内侧有一点面包屑,外面有一只蚂蚁。如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘,它能吃到面包屑吗
学生观察、讨论、思考。
生:面包屑在里面,蚂蚁在外面,应该是吃不到吧。
师:你有什么办法,不爬过纸环的边缘,让蚂蚁吃到面包屑吗
……
师:如果我把这个纸环剪开,只要稍做变化就能让蚂蚁吃到面包屑,你们信吗 我们一起试一试。
活动一:认识莫比乌斯带。
1.制作圆环纸带。
师:一张普通长方形纸片,它有几条边
生答完后,请同学们用手指沿长方形纸的边划一划。
师:几个面
生答完后,请同学们用手指沿长方形纸的面摸一摸。
师:你能把它变成两条边、两个面吗
学生动手操作将长方形纸条制作成圆形纸环。
(学情预设,学生能把这两边粘起来,形成一个纸环,纸环有两条边、两个面)
验证:用手摸一摸感受两条边、两个面。
师:同学们可真聪明,短短几秒钟就想到解决的办法。既然你们这么聪明,老师想再来考考你们。谁能把它变成一条边、一个面呢
(设计意图:有趣的魔术激起学生的兴趣,有趣的问题促使学生思考和探究,在探究过程中使问题层层深入,大大激发了学生的学习兴趣)
2.制作莫比乌斯带。
学生动手操作,尝试制作只有一条边、一个面的纸环。
(学情预设,可能个别学生能把纸带旋转180°,制作成莫比乌斯带)
师:我能不看纸带,就变出来,信不信 (师在背后做)
想知道我是怎样做的吗
师:做的时候,纸带的一端不动,另一端扭转180°,然后再用固体胶把两头粘贴好。
师:通过我们的努力已经做出了这个形状的纸环,现在老师告诉你它只有一条边、一个面,你们相信吗
学生质疑。
师:这个纸环是不是只有一条边、一个面呢 有什么方法来验证呢
教师指导验证方法,学生动手验证。
学生每人用彩笔在纸环中间划一划,生用笔画完后发现的确是一个环绕的面。
交流验证结果。
生:真的只有一条边、一个面。
动态展示,加深认识。
师:用手摸一摸纸环的面,感受一下。
师:像这样,只有一条边、一个面的“怪圈”是数学家莫比乌斯在1858年研究四色定理时发现的,所以就以他的姓命名为“ 莫比乌斯带”,也有人叫它“莫比乌斯圈”。
【设计意图:从纸条到普通纸环再到莫比乌斯带,学生经历了一个从熟悉到陌生、从普通到神奇的体验过程,使学生初步感受到莫比乌斯带的神奇】
3.揭示莫比乌斯带只有一条边、一个面的原因。
师:大家想一想为什么这样一个四条边、两个面的长方形纸旋转180°后变成了一条边、一个面呢
生:旋转后正面和反面连起来了。
教师出示一张两面颜色不一样的长方形纸,通过制作成莫比乌斯带引导学生观察、发现,纸环上下两个面连接起来了,上下两条边也连接起来了。
师:现在明白小蚂蚁从点A出发,为什么不爬过圆环的边缘,就能吃到面包屑了吧!
【设计意图:不仅感受到莫比乌斯带的神奇,还要知道神奇的原因,了解它在生活中的应用,就更能让学生体会到数学就在我们身边】
活动二:研究莫比乌斯带。
1.观察对比、合作交流。
教师引导学生把做好的纸环靠近对比，观察普通纸环和莫比乌斯带有什么不同？把你的想法和同桌互相交流一下。
师：谁愿意把你的想法和同班同学分享一下？
预设生成1：普通纸环和莫比乌斯带相比，莫比乌斯带有一些扭曲的地方。
预设生成2：分不清莫比乌斯带的里面和外面。
【设计意图】通过涂一涂两环对比，发现莫比乌斯带的本质特征是只有一个面，并且明白造成这一特征的原因是接环时扭了180度，从而感受到数学的无穷魅力。
活动三、联系生活，寻找神奇。
师：同学们，莫比乌斯带在我们的生活中也有广泛的应用，你们看，哪位同学知道这是什么图形吗？
【设计意图】本环节通过让学生感受生活中莫比乌斯带的运用，让学生带着数学走进生活，去理解生活中的数学，感受数学的美，体会数学的价值。
板块三、课堂总结
学完这节课，大家有什么收获，一起来说说。
七、说板书设计
根据六年级的年龄特点，本课板书内容简单明了，重难点突出。
总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会，
在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让
我的数学课堂教学更高效，更精彩。
八、教学反思
本课设计为操作性实验活动,通过“猜测、验证、探究”来组织新课,以问题为载体,由易到难步步推进,让学生感受到数学神奇魅力的同时,也感受到自主探索数学知识的快乐。
首先,我从一张普通的纸入手,一步一步把学生的思维引到神奇的莫比乌斯带中。通过探讨线与面的关系,培养学生的空间观念;其次,我从创设悬念入手,通过沿着莫比乌斯带的中线和三等分线剪,变幻出神奇的结果;最后,通过欣赏莫比乌斯带的一些应用,让学生感受莫比乌斯带的实用性,感受到数学的神奇魅力。
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验 。
在以后的教学中，我们要不断地去探索、去实践，争取逐步提高自己的教学水平。
我的说课完毕，谢谢各位老师！

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