资源简介

(共25张PPT)
专项突破
出水、入水模型的相关计算
微点突破
微点1 入水模型分析
物体入水引起的液面变化问题
方法指导
已知物体移动先后排开液体的体积V排1、V排2 已知物体下移的高度h移
图示
已知物体移动先后排开液体的体积V排1、V排2 已知物体下移的高度h移
液面高度变化量的计算
注：出水是入水的逆过程，同样遵循以上规律．
例1　如图所示，一个底面积为150 cm2足够高的柱形容器内装有15 cm深的水，现把一底面积为50 cm2的圆柱体放入其中，处于漂浮状态，其浸在水中的深度为h＝12 cm，则圆柱体受到的浮力为______N，用外力将圆柱体向下压2 cm，则水对容器底的压强增大了____Pa.(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)
6
100
微点2 出水模型分析
例2　弹簧测力计悬挂着一金属球放在底面积为100 cm2的容器底部，细线伸直，如图甲所示．用弹簧测力计将其从容器底部匀速拉出水面的过程中，弹簧测力计的示数F随时间变化的图像如图乙所示，则：(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)
(1)金属球的质量为________kg；
0.65
图像解读
0～t1过程：弹簧测力计拉着金属球在水中匀速上升，测力计示数_______
(选填“变大”“变小”或“不变”)，说明t＝0时，金属球与容器底____
(选填“有”或“无”)力的作用；t1时刻：金属球的上表面与液面相平；
不变
无
t1～t2过程：金属球的出水过程，金属球排开水的体积________，弹簧测力计示数________(均选填“增大”或“减小”)；t2时刻：金属球的下表面与液面相平，弹簧测力计示数________(选填“大于”“小于”或“等于”)金属球的重力；t2之后的过程：金属球离开水面被提升，测力
计示数不变．
减小
增大
等于
(2)金属球在水中受到的浮力为________N；(3)金属球的密度为__________kg/m3；(4)金属球被拉出水面后，水对容器底部压强的减少量为________Pa.
2
3.25×103
200
思路点拨
液体对容器底部压强的变化量方法1：利用p＝ρgh求解→需求液面高度变化量Δh→需求ΔV排．方法2：利用p＝ 求解→需求液体对容器底部压力的变化量ΔF＝F浮．
随堂练习
1. 一个质量为1 kg且质地均匀的长方体物块，底面是边长为10 cm的正方形．(1)物块漂浮在水面上时，浸入在水中的体积占物块总体
积的 ，此时物块所受到的浮力大小是多大？
解：(1)物块漂浮在水面上时，受到的浮力F浮＝G＝mg＝1 kg×10 N/kg＝10 N
(2)用手缓慢下压物块，如图所示，当物块下表面所处的深度为0.09 m时，物块下表面受到水的压强是多少？
(2)当物块下表面所处的深度为0.09 m时，物块下表面受到水的压强p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.09 m＝900 Pa
(3)物块漂浮在水面上时，排开水的体积V排＝
则物块的体积V＝ V排＝ ×10－3 m3＝1.25×10－3 m3当物块上表面与液面刚好相平时，受到的浮力F浮′＝ρ水gV＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1.25×10－3 m3＝12.5 N需要施加压力F＝F浮′－G＝12.5 N－10 N＝2.5 N
(3)继续用手缓慢下压物块，当物块上表面与液面刚好相平时，需要施加压力是多大？
2. (多选)如图甲，弹簧测力计下端用轻质细线系着不吸水的实心圆柱体，圆柱体浸没在水中，不与容器壁、容器底接触，现将其以1 cm/s的速度匀速拉出水面，弹簧测力计示数F随圆柱体上升时间t的变化关系如图乙．水的密度是1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg，圆柱体表面所沾水和细线体积均不计，下列说法正确的是(　　)
A．圆柱体的重力大小为2.0 NB．圆柱体在0～20 s内，所受浮力一直减小C．圆柱体的密度为5×103 kg/m3D．圆柱体上表面刚露出水面时，下表面受到水的压强为1 000 Pa
AC
3. 如图甲所示，用钢丝绳将一个实心圆柱形混凝土构件从河里以0.05 m/s的速度竖直向上匀速提起，图乙是钢丝绳的拉力F随时间t变化的图像，整个提起过程用时100 s，已知河水密度为 1.0×103 kg/m3，混凝土的密度为2.8×103 kg/m3，钢铁的密度为7.9×103 kg/m3，g取10 N/kg，不计河水的阻力，求：
(1)0～60 s内混凝土构件在河水里上升的高度；
解：(1)由v＝ 可得，0～60 s内混凝土构件在河水中上升的高度
h＝s＝vt＝0.05 m/s×60 s＝3 m
(2)开始提起(t＝0)时混凝土构件上表面受到水的压强(不计大气压)；
(2)开始提起时，混凝土构件上表面受到水的压强
p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×3 m＝3×104 Pa
(3)0～60 s内钢丝绳拉力所做的功；
(3)由图像可知，0～60 s内钢丝绳的拉力为825 N，故这段时间内拉力做的功W＝Fs＝Fh＝825 N×3 m＝2 475 J
(4)通过计算说明，此构件的组成是纯混凝土，还是混凝土中带有钢铁骨架？
思路点拨
判断构件是否是纯混凝土，可通过计算密度判断→由ρ＝ 可知，需求解构件的质量m和体积V.
(4)由图像可知，混凝土构件所受的重力为1 200 N则混凝土构件的质量m构件＝ ＝120 kg混凝土构件浸没在水中所受的浮力F浮＝G构件－F＝1 200 N－825 N＝375 N
＝3.75×10－2 m3
由F浮＝ρ水gV排可得，混凝土构件的体积V构件＝V排＝ ＝
混凝土构件的密度ρ构件＝ ＝ ＝3.2×103 kg/m3＞2.8×103 kg/m3，所以此构件的组成是混凝土中带有钢铁骨架．
4. 如图所示，放置在水平桌面上的甲、乙两个相同薄壁圆柱形容器，高度为h1，底面积为S1＝100 cm2.甲容器内装有水，圆柱形实心物体浸没在水底．物体高度为h2＝8 cm，底面积为S2＝30 cm2，密度为ρ2.乙容器内装有质量为m，密度为ρ3的某种液体．忽略物体吸附液体等次要因素，已知ρ水＝1.0×103 kg/m3，g＝10 N/kg.
(1)求物体浸没水底时所受的浮力大小．
解：(1)浮力F浮＝ρ水gV排＝ρ水gS2h2＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×30×10－4 m2×8×10－2 m＝2.4 N
(2)将物体从甲容器底部竖直缓慢提升，直到物体上表面高出水面 5 cm时停止，求这个过程中，水对容器底部的压强变化量．
(2)由体积关系得，水面下降的距离Δh＝ ＝ ＝1.5 cm根据p＝ρgh得，水对容器底部压强变化量Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103 kg/m3 ×10 N/kg ×1.5×10－2 m＝150 Pa
(3)将物体从甲容器取出后，再缓慢放入乙容器内，为保证液体不会溢出，求乙容器内液体质量m的取值范围(用ρ2、ρ3、h1、h2、S1、S2表示).
(3)若ρ2≥ρ3，液体最多时，物体浸没，此时液体体积为V3＝S1h1－S2h2，此时液体质量m3＝ρ3V3＝ρ3(S1h1－S2h2)若ρ2＜ρ3，液体最多时，物体漂浮，此时F浮′＝G物，即ρ3gV排′＝ρ2gS2h2，则V排′＝
液体的体积V3′＝S1h1－V排′＝S1h1－ ，此时液体质量为
m3′＝ρ3V3′＝ρ3S1h1－ρ2S2h2综合上述分析可得，液体质量m的取值范围当ρ2≥ρ3时，m≤ρ3(S1h1－S2h2)当ρ2＜ρ3时，m≤ρ3S1h1－ρ2S2h2

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