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(共18张PPT)
数的运算（总复习）
知识梳理
四则运算
加法
减法
除法
乘法
知识梳理
四则运算的意义
加法 把两个数合并成一个数的运算。
减法 已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
乘法 一个数乘整数，表示求几个相同加数的和的简便运算。
一个数乘分数（包括小数），表示求这个数的几分之几是多少。
除法 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
知识梳理
四则运算的意义
加法
减法
逆运算
乘法
除法
逆运算
简便算法
知识梳理
整数 小数 分数
加法 ①相同数位对齐； ②从低位算起； ③哪一位相加满十就向前一位进1；哪一位不够减，就从前一位退1，作10再减。 ①小数点对齐（相同数位对齐）； ②从低位算起； ③按整数加、减法的法则进行计算。 ①同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；
②异分母分数相加减，先通分再计算；
③能约分的要约分。
减法 四则运算的方法
相同计数单位的数相加减
知识梳理
整数 小数 分数
乘法 ①从个位乘起； ②用乘数每一位上的数分别去乘被乘数，用乘数哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就和哪一位对齐； ③最后把几次乘得的积相加。 ①按照整数乘法的方法进行计算； ②积的小数位数等于各个因数小数位数之和。 ①分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
②能约分的要约分。
四则运算的方法
知识梳理
整数 小数 分数
除法 ①从被除数的高位起，除数是几位数，就看被除数的前几位，如果不够除，就要多看一位； ②除到哪一位，商就写在哪一位上，不够商1，用0占位。 ①除数是小数，先把除数化成整数，被除数也相应的变化； ②按照除数是整数的除法进行计算； ③商的小数点要和被除数的小数点对齐。 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
四则运算的方法
练习应用
竖式计算，带*的要验算。
*74.6－2.89＝
4.28×3.5＝
*17.51÷8.5＝
74.6
－ 2.89
0
71.71
71.7
＋ 2.89
1
74.60
验算：
71.71
4.2 8
× 3.5
2 1 4 0
1 2 8 4
1 4 9 8 0
.
14.98
8.5
17.5 1
.
2.0 6
17 0
5
1
0
5
1
0
0
验算：
2.0 6
× 8.5
1 0 3 0
1 6 4 8
1 7 5 1 0
.
2.06
知识梳理
有括号：
四则混合运算的顺序
没有括号：
①只含有同一级运算：从左往右，依次计算；
②含有两级运算：先乘除，后加减。
先算括号里的，再算括号外的。
知识梳理
运算律和运算性质
名称 用字母表示
加法交换律
a＋b＝b＋a
加法结合律
（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
减法的性质
除法的性质
a×b＝b×a
（a×b）×c＝a×（b×c）
（a＋b）×c＝a×c＋b×c
a－b－c＝a－（b＋c）
a÷b÷c＝a÷（b×c）
加法
乘法
加法、乘法
减法
除法
练习应用
计算下面各题，能简算的要简算。
＝（3.72＋2.28）－（ ＋ ）
＝ 6－1
＝ 5
＝ 0.125×（4×8）×2.5
＝ （0.125×8）×（4×2.5）
＝ 1×10
＝ 10
加法交换律
减法的性质
乘法分配律
乘法交换律
乘法结合律
3.72
－
9
4
+2.28
－
9
5
0.125
×
32
×
2.5
＝ ×3.7 ＋5.3×
＝ ×（3.7＋5.3）
＝ × 9
＝
练习应用
计算下面各题，能简算的要简算。
＝ 0.85×（100＋2）
＝ 0.85×100＋0.85×2
＝ 85＋1.7
＝ 86.7
＝ ÷ [ 2 ÷ ]
＝ ×
＝
＝ 364－206
＝ 158
乘法分配律
练习应用

＝ 1 －
＝
拓展提升
1.简便计算。
＝17＋30
＝47
＝4.89×6.3＋4.89×3.7
＝4.89×（6.3＋3.7）
＝48.9
拓展提升
（1）如果 A ÷ ＝ 1，那么A○1 。
（4）如果140×D＝1，那么D○1 。
（2）如果 1
÷ B＝1，那么B○1 。
2. 判断A、B、C、D与1的关系。
（3）如果 C×0.01＝1，那么C○1 。
A＝
C＝100
B＝
D＝
＜
＞
＞
＜
拓展提升
3.把一个两位数的个位数字和十位数字调换位置后得到一个新数，它与原数相加，它们的和恰好是某一个自然数的平方，它们的和是（ ）。
设个位数字为a，十位数字为b。
（10a＋b）＋（10b＋a）
＝ 11a＋11b
＝ 11×（a＋b）
11
11×11＝121
121
拓展提升
谢谢!

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