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第4单元分数的意义和性质能力提升卷（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．和相比较，它们的（ ）。
A．意义相同 B．大小相同 C．大小不同
2．的分子加上6，要使分数大小不变，分母应（ ）。
A．加6 B．乘4 C．加4
3．暑假里，小东和小强一起去参加书法培训，小东每4天去一次，小强每6天去一次。7月3日他们同时参加培训后，（ ）他们会再次相遇。
A．7月27日 B．7月15日 C．7月17日
4．把一根绳子对折再对折，每段绳子的长度是绳子总长度的（ ）。
A． B． C．
5．三（1）班有40名同学，其中男生22名，女生占全班人数的（ ）。
A． B． C．
6．天天和乐乐带了同样多的钱去文具店，天天用去了他所带钱的，乐乐用去了他所带钱的，（ ）剩下的钱多。
A．天天 B．乐乐 C．一样多
二、填空题
7．＝30÷（ ）＝（ ）÷30＝＝（ ）。（填小数）
8．3个是( )，再加上( )个就是最小的质数。
9．把3米长的绳子平均剪成7段，每段长( )米，每段绳子是全长的( )。
10．在括号里填上“”“”或“”。
( )1 ( )1
1( ) ( )1
11．在括号里填上合适的最简分数。
4分米＝( )米 15分＝( )时
40平方分米＝( )平方米 150千克＝( )吨
12．把一袋重2千克的糖平均分给7名学生，每人分得这袋糖的，是千克。
13．甲和乙进行了50米赛跑，甲用了9.1秒，乙用了秒，( )跑得快；他们还读了同一本书，甲已读了全书的，乙还剩全书的没读，( )读得多。
14．工地运来a吨水泥，7天正好用完。平均每天用这批水泥的( )，是( )吨。
三、判断题
15．一个分数在通分时，不改变分数的大小，也不改变它的分数单位． ( )
16．的分子乘以3，分母除以3，分数的大小不变。( )
17．因为>,所以的分数单位大于的分数单位． ( )
18．大于而小于的分数有无数个。( )
19．把化成小数是1.375。( )
四、计算题
20．把分数化成小数。(除不尽的保留两位小数)
　　　　　　3
21．先通分，再比较大小。
和 和 和
五、解答题
22．新华书店里三种书原来各有120本，销售几天后，《动物王国》还剩，《植物世界》还剩，《地球故事》还剩，哪种书卖出的本数最多？
23．中秋节,妈妈买来两块完全一样的月饼分给爸爸和小明(一人一块),小明把自己的月饼平均切成4块,吃了2块,爸爸把自己的月饼平均切成8块,吃了4块．爸爸和小明谁吃得多
24．一个分数，分母比分子大15，它的分数值是，这个分数是多少？
25．用24朵玫瑰花和36朵康乃馨做成花束，如果每束花里的玫瑰花和康乃馨同样多，最多可以做成多少束？每束花里最少有多少朵花？
26．学校买来科技书和故事书。其中，科技书80本，故事书160本。
（1）科技书是故事书的几分之几？
（2）科技书占两种书总数的几分之几？
参考答案：
1．B
【分析】表示的是把单位“1”平均分成16份，取其中的12份；表示的是把单位“1”平均分成4份，取其中的3份，所以和表示的意义不相同。根据分数的基本性质，的分子分母同时除以4，可得到，大小相等。
【详解】 由分析可知，两个分数的意义不同，大小相等。
故答案为：B
【点睛】本题考查了分数的意义和分数的基本性质。
2．B
【分析】的分子加上6，分子为2＋6＝8，分子扩大了4倍，要使分数大小不变，分母应扩大4倍，据此解答。
【详解】（2＋6）÷2
＝8÷2
＝4
3×4－3
＝12－3
＝9
即的分子加上6，要使分数大小不变，分母应乘4或加上9。
故答案为：B
【点睛】分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的大小不变。
3．B
【分析】两人再次相遇时，是求4和6的最小公倍数。所以，7月3日他们同时参加培训后的第12天他们会再次相遇。
【详解】4和6的最小公倍数是12，3＋12＝15，所以7月15日他们会再次相遇。
故答案为：B
【点睛】本题考查了最小公倍数的应用，掌握最小公倍数的概念和求法是解题的关键。
4．B
【分析】把一根绳子对折再对折，相当于把这根绳子平均分成了4份，则每一段是总长度的，据此选择。
【详解】由分析可知，把一根绳子对折再对折，每段绳子的长度是绳子总长度的。
故答案为：B
【点睛】此题考查了分数的意义，明确绳子被平均分了几段是解题关键。
5．B
【分析】女生占全班人数的几分之几＝女生人数÷全班人数，其中女生人数＝全班人人数－男生人数。
【详解】（40－22）÷40
＝18÷40
＝
故答案为：B
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法。
6．A
【分析】根据条件可知，两人带的钱数相等，哪个人用去的钱数多，剩下的钱就少，据此比较用去的钱数即可。
【详解】因为，，＜，所以天天剩下的钱多。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查学生对异分母分数大小比较的应用。
7．75；12；16；0.4
【分析】根据分数的基本性质可知＝＝；根据分数与除法的关系可知＝2÷5＝（2×15）÷（5×15）＝30÷75，＝2÷5＝（2×6）÷（5×6）＝12÷30；＝2÷5＝0.4。据此解答即可。
【详解】＝30÷75＝12÷30＝＝0.4
【点睛】本题主要考查分数、除法与小数之间的互化。
8． 11
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位；对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。
最小的质数是2，把2化成分母为7而大小不变的假分数，再看分子与的分子相差几，就需要再增加几个这样的分数单位就是最小的质数。
【详解】3个是；
2＝
里有14个；
14－3＝11
再加上11个就是最小的质数。
【点睛】掌握分数单位的定义及应用，整数化假分数的方法是解题的关键。
9．
【分析】将绳子长度看作单位“1”，求每段长度，用绳子长度÷段数；求每段是全长的几分之几，用1÷段数，据此分析。
【详解】3÷7＝（米）
1÷7＝
【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
10． ＜ ＞ ＝ ＞
【分析】分子大于或等于分母的分数为假分数，因此所有的假分数≥1；分子小于分母的分数为真分数，因此所有的真分数＜1；由此解答。
【详解】是真分数，所以＜1；
是分子比分母大的假分数，所以＞1；
是分子等于分母的假分数，所以＝1；
是分子比分母大的假分数，所以＞1。
【点睛】本题考查了学生对于假分数与真分数意义的理解及应用，应熟练掌握。
11．
【分析】；；；
。换算完成后，再通过约分化成最简分数。
【详解】4分米＝；；；
。
【点睛】本题主要考查的是单位间的换算，熟记进率以及掌握约分的方法是解题的关键。
12．；
【分析】求分率，把2千克糖看作单位“1”，平均分成7份，求每人分得这袋糖的几分之几，用1÷7；求每人分得多少千克糖，用糖的重量÷7，即可解答。
【详解】1÷7＝
2÷7＝（千克）
【点睛】根据分数的意义解答本题，关键弄清楚求得是“分率”，还是“具体数量”，求分率，平均分的是单位“1”，求数量，平均分的是具体的数量。
13． 甲 乙
【分析】甲和乙进行了50米赛跑，距离相等谁用的时间少，谁的速度就快，即比较9.1和的大小，将化成小数，再根据小数比较大小的方法比较即可；甲和乙读同一本书，乙还剩全书的没读，将整本书的页数看成单位“1”，则乙读了这本书的1－＝，比较和的大小，即可知道谁读得多。
【详解】根据分析可知：
秒＝9.25秒
因为9.1＜9.25，所以甲跑的快
乙读了这本书的：1－＝
因为＝，＝，＞，所以乙读得多。
【点睛】本题考查分数化小数及分数比较大小的方法，关键是要掌握通分的技巧。
14．
【分析】根据题意，把运来的水泥的总吨数看作单位“1”，平均分成7份，求每一天用这批水泥的几分之几，用1÷7；求每天用多少吨水泥，用水泥的总吨数÷7，即可解答。
【详解】1÷7＝
a÷7＝（吨）
【点睛】根据分数的意义解答本题，关键弄清楚求得是“分率”，还是“具体数量”，求分率，平均分的是单位“1”，求数量，平均分的是具体的数量。
15．×
【分析】通分是指把两个或两个以上的分数，根据分数的基本性质把异分母分数化成同分母分数，分数大小不变，但是分数单位改变了．如把和通分后，变成和，它们的分数单位都变成了，所以分数单位改变了，据此即可判断．此题考查分数的基本性质和通分的意义，要注意分数单位的大小比较．
【详解】一个分数在通分时，不改变分数的大小，改变了它的分数单位，所以原题说法错误．
故答案为错误．
16．×
【详解】略
17．
【详解】略
18．√
【分析】根据分数的基本性质，把两分数分子分母同时扩大到原来的2、3、4……倍即可找出它们的中间的数。
【详解】根据分数的基本性质，把两分数的分子分母同时扩大2、3、4……倍找它们的中间的数，由于倍数的个数是无限的，所以大于而小于的分数有无数个，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查分数的基本性质的应用，解题时要明确倍数的个数是无限的。
19．√
【分析】把化成小数，用分子除以分母即可。
【详解】11÷8＝1.375。
故答案为：√
20．0.17；0.875；0.44；3.5
【分析】分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，保留两位数。
【详解】＝1÷6≈0.17；
＝7÷8≈0.88；
＝4÷9≈0.44；
因为＝1÷2＝0.5所以3＝3.5。
故答案为：0.17；0.88；0.44；3.5
【点睛】此题考查的是分数化小数的方法，注意计算时要认真，不要出错。
21．和，＜；和，＞；和，＜
【分析】通分时，用两个分数的分母的最小公倍数做公分母，根据分数的基本性质通分即可。
【详解】（1）＝
＝
＜，所以＜。
（2）＝＝
＝＝
＞，所以＞。
（3）＝
＜，所以＜。
22．《动物王国》
【分析】把原来三种书各自的本数看成单位“1”，由于都是120本，也就是单位“1”相同，只要比较它们剩下的本数占原来本数的几分之几，剩下的越多，那么卖出的就越少，剩下的越少，卖出的就越多，由此求解．
【详解】三种书原来的本数相同，也就是单位“1”相同，《动物王国》还剩，《植物世界》还剩，《地球故事》还剩，由于＜＜，《动物王国》剩下的最少，就是卖出的最多．
答：《动物王国》卖出的最多．
23．一样多
【详解】小明把自己的月饼平均切成4块,吃了2块,也就是吃了一块的．爸爸把自己的月饼平均切成8块,吃了4块，也是吃了一块的．因为两块月饼完全一样,所以每块月饼的也一样多．
24．
【分析】本题考查的知识点是用“抓不变量”的方法，利用份数知识解答分数问题。先求出分子和分母的份数差8-3=5，然后用数量差15除以份数差15÷（8-3）=3就是一份量；接着用还原法或逆推法计算出原来分数的值：==
【详解】15÷（8-3）=3 ==
答：这个分数是。
25．12束; 5朵
【详解】24＝2×2×2×3
36＝2×2×3×3
所以24和36的最大公因数是2×2×3＝12，就是最多可以做成的花的束数，
玫瑰花至少24÷12＝2朵；康乃馨至少36÷12＝3朵，
每束花里最少有：2+3＝5（朵）
答：最多可以做成12束，每束花里最少有5朵花．
26．（1）；（2）
【分析】（1）科技书是故事书的几分之几＝科技书的本数÷故事书的本数；
（2）科技书占两种书总数的几分之几＝科技书的本数÷两种书的总本数。
【详解】（1）80÷160＝
答：科技书是故事书的。
（2）80÷（80＋160）
＝80÷240
＝
答：科技书占两种书总数的。
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