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初中数学总复习基础练习
1.4分式的计算、化简求值
一、选择题
下列分式是最简分式的是（ ）
A. B. C. D.
下列约分正确的是（ ）
A. B. C. D.
3、下列分式是最简分式的是（ ）
A. B. C. D.
4、分式与的最简公分母是（ ）
A. B. C. D.
5、下列分式化简结果为的是（ ）
A. B. C. D.
6、化简（ ）
A. B. C. D.
7、计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
8、下列计算中，不正确的个数是（ ）
①；②；
③；④.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9、计算（ ）
A. B. C. D.
10、下列运算结果为的是（ ）
A. B. C. D.
11、如果，且，那么分式的值为（ ）
A. B. C. D.
12、已知，则分式的值为（ ）
A.3 B.1 C.-1 D.-3
13、如果，那么代数式的值为（ ）
A. B. C. D.
14、若，则的值为（ ）
A.-1 B.1 C.-3 D.3
二、填空题
1、化简　　　　　　　.
2、对分式和进行通分，它们的最简公分母是　　　　　　　.
3、计算=　　　　　　　.
4、若，则中的式子应为　　　　　　　.
5、化简的结果是　　　　　　　.
三、解答题
1、若，求的值．
2、先化简，再求值：，其中.
3、先化简，再求值： 其中.
4、先化简，再求值：，其中
5、先化简，然后从范围内选取一个合适的x的整数值代入求值．
6、化简，并在±2,±1,0中选取一个合适的数作为a值代入求值。
7、先化简，再求值：，其中2，1.
8、先化简，再求值：，其中.
9、先化简，再求值:，其中，．
10、先化简，再求值：，其中．
11、已知x＝2022，y＝2023，求的值．
12、将式子化简后，再从－1≤< 3的非负整数解中选择一个你喜欢的的值代入求值．
13、先化简，再求值：，其中．
14、先化简代数式，然后选择一组使原式有意义的、b值代入求值.
15、先化简，再求值： ，其中 是不等式>的最大整数解.中小学教育资源及组卷应用平台
初中数学总复习基础练习
1.4分式的计算、化简求值
一、选择题
下列分式是最简分式的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
下列约分正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
3、下列分式是最简分式的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
4、分式与的最简公分母是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
5、下列分式化简结果为的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
6、化简（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
7、计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
8、下列计算中，不正确的个数是（ ）
①； ②；
③； ④.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案】C
9、计算（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
10、下列运算结果为的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
11、如果，且，那么分式的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
12、已知，则分式的值为（ ）
A.3 B.1 C.-1 D.-3
【答案】D
13、如果，那么代数式的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
14、若，则的值为（ ）
A.-1 B.1 C.-3 D.3
【答案】B
二、填空题
1、化简　　　　　　　.
【答案】
2、对分式和进行通分，它们的最简公分母是　　　　　　　.
【答案】
3、计算=　　　　　　　.
【答案】
4、若( )，则( )中的式子应为　　　　　　　.
【答案】
5、化简的结果是　　　　　　　.
【答案】
三、解答题
1、若，求的值．
【答案】
【解析】
解：由得，所以.
【点睛】因式分解及用一个变量的代数式表示另一个变量再代入求值是本题的解题关键.
2、先化简，再求值：，其中.
【答案】化简得，值为
【解析】
解：原式=，当时，.
【点睛】因式分解、通分和约分、分式化简、计算及二次根式化简是本题的解题关键.
3、先化简，再求值： 其中.
【答案】化简得，值为
【解析】
解：原式=，当时，
.
【点睛】因式分解、通分和约分、分式化简、计算及二次根式化简是本题的解题关键.
4、先化简，再求值：，其中
【答案】化简得，值为
【解析】
解：原式=，当时，.
【点睛】因式分解、通分和约分、分式化简、计算及二次根式化简是本题的解题关键.
5、先化简，然后从范围内选取一个合适的的整数值代入求值．
【答案】化简得，值为2或3或4（答案不唯一）
【解析】
解：原式=，
的整数解为±2、±1、0，但要使分式有意义，，不妨取，此时.（答案不唯一）
【点睛】因式分解、通分、约分、分式混合运算及分式的意义、不等式组的整数解是本题的解题关键.
6、化简，并在±2,±1,0中选取一个合适的数作为a值代入求值.
【答案】化简得，值为1
【解析】
解：原式=，
要使分式有意义，的值不能是0、±1及2，故只能取，此时.
【点睛】因式分解、通分、约分、分式化简、计算及分式的意义是本题的解题关键.
7、先化简，再求值：，其中2，1.
【答案】化简得，值为3
【解析】
解：原式=，
当2，1时，.
【点睛】因式分解、通分、约分、分式化简、计算是本题的解题关键.
8、先化简，再求值：，其中.
【答案】化简得，值为
【解析】
解：原式=，方程的解是，但要使分式有意义，的值不能为0、±1，故只能取，此时.
【点睛】因式分解、通分、约分、分式的意义、化简及一元二次方程解法是本题的解题关键.
9、先化简，再求值:，其中，．
【答案】化简得，值为
【解析】原式=，
当，时，,此时.
【点睛】因式分解、通分和约分、分式化简、计算及二次根式化简、计算是本题的解题关键.
10、先化简，再求值：，其中．
【答案】化简得，值为.
【解析】
解：原式=，当时，
.
【点睛】因式分解、通分和约分、分式的化简、计算及二次根式化简是本题的解题关键（注意符号）.
11、已知x＝2022，y＝2023，求的值．
【答案】化简得x+1,值为2023
【解析】
解：原式=，当x＝2022，y＝2023时，x+1=2023.
【点睛】因式分解、分式约分、分式混合运算是本题的解题关键.
12、将式子化简后，再从－1≤< 3的非负整数解中选择一个你喜欢的的值代入求值．
【答案】化简得，值为2或4（答案不唯一）
【解析】
解：原式=，不等式组－1≤< 3的非负整数解为-1,0,1,2，但要使分式有意义，，
不妨取，此时.（答案不唯一）
【点睛】因式分解、通分和约分、分式的意义、分式计算及不等式组的特解是本题的解题关键.
13、先化简，再求值：，其中．
【答案】化简得，值为
【解析】
解：原式=，当时，
【点睛】因式分解、通分和约分、分式化简计算及二次根式化简是本题的解题关键.
14、先化简代数式，然后选择一组使原式有意义的、b值代入求值.
【答案】化简得，求值答案不唯一，只要符合要求就行
【解析】
解：原式=，要使原式有意义，必须a+b≠0,a-b≠0,a+2b≠0,
不妨取a=1,b=2,此时.（答案不唯一，只要符合要求就行）
【点睛】因式分解、通分和约分、分式的意义、分式混合运算是本题的解题关键.
15、先化简，再求值： ，其中 是不等式>的最大整数解.
【答案】化简得，值为
【解析】
解：原式=，不等式>的
解集为<，最大整数解为=2，当=2时，.
【点睛】因式分解、通分和约分、分式的混合运算及不等式组的特解是本题的解题关键.

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