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2.3 气体的等容变化和等压变化
人教版（2019）高中物理选择性必修三
一、玻意耳定律
1.内容：一定质量某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比。
2.公式：
3.条件:①一定m和T
②T不太低，P不太大
4.图像：
C常数，与气体的种类、质量、温度有关
复习巩固
等温变化
新课导入
夏天汽车轮胎打气太足，容易爆胎。
气体放热水中会膨胀
利用高压锅煮熟食物
一、气体的等容变化
1．等容变化：一定质量的某种气体，在体积不变时，压强随温度的变化叫做等容变化．
法国科学家查理在分析了实验事实后发现：当气体的体积一定时，各种气体的压强与温度之间都有线性关系，把它叫做查理定律。
0
P
t/0C
A
B
结论：当压强不太大，温度不太低时，一定质量的气体，在体积不变时，压强p和温度T成正比.
0
P
T/K
A
B
273.15
气体压强为0时，温度为0
P与摄氏温度t是一次函数关系
P与热力学温度T是正比关系
1.查理定律内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强P与热力学温度T成正比。
　　　　　或
2. 公式：
这里的C和玻意耳定律表达式中的C都泛指比例常数，它们并不相等。
3. 适用范围：①温度不太低，压强不太大
②气体的质量和体积都不变。
一定质量的气体，在体积不变的条件下，压强的变化量与热力学温度的变化量（等于摄氏温度变化量 t ）成正比。
△p
△T
T1
p1
一、气体的等容变化
4、图象——等容线
（1）等容线：一定质量的某种气体在等容变化过程中，压强随温度变化关系的直线，叫做等容线。
p0
P－t图像
P－T图像
等容线
(2)等容线的特点：①一定质量的气体的p—T图线是过原点的倾斜直线。
答：热力学绝对零度不可能达到。
想一想：为什么Ｏ点附近用虚线？
②不同体积下的等容线，
斜率越大，体积越小
（同一温度下，压强大的体积小）。
V1【典例】一辆汽车未启动时，一车胎内气体温度为，胎压监测装置显示该车胎胎压为，考虑到胎压不足，司机驾驶车辆到汽车修理店充气，行驶一段路程到汽车修理店后，胎压监测装置显示该车胎胎压为，工作人员为该车胎充气，充气完毕后汽车停放一段时间，胎内气体温度恢复到时，胎压监测装置显示该车胎胎压为，已知车胎内气体体积为且不考虑体积变化，求：
（1）车胎胎压为时轮胎内气体的温度；
（2）新充入气体与车胎内原来气体的质量比。
1.有一上端开口、竖直放置的玻璃管，管中有一段长的水银柱将一些空气封闭在管中，如图所示，此时气体的温度为。当温度升高到时，为了使封闭气体体积不变，需要再注入长度为多少的水银？（设大气压强为且不变）
二、气体的等压变化
1．等压变化：一定质量的某种气体，在压强不变时，体积随温度的变化叫做等压变化．
法国科学家盖—吕萨克通过实验发现：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T之间呈线性关系，把它叫做盖—吕萨克定律。
0
V
t/0C
A
B
结论：当压强不太大，温度不太低时，一定质量的气体，在压强不变时，体积V和温度T成正比.
0
V
T/K
A
B
273.15
气体体积为0时，温度为0
V与摄氏温度t是一次函数关系
V与热力学温度T是正比关系
1.盖—吕萨克定律内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比。
2. 公式：
这里的C和玻意耳定律查理定律表达式中的C都泛指比例常数，它们并不相等。
3. 适用范围：①温度不太低，压强不太大
②气体的质量和体积都不变。
一定质量的气体，在压强不变的条件下，体积的变化量 V与热力学温度的变化量（等于摄氏温度变化量 t ）成正比。
　　　　　　　或
△V
△T
T1
V1
二、气体的等压变化
4、图象——等压线
（1）等压线：一定质量的某种气体在等压变化过程中，体积随温度变化关系的直线，叫做等压线。
(2)等压线的特点：①一定质量的气体的V—T图线是过原点的倾斜直线。
答：热力学绝对零度不可能达到。
等压线
V－t图像
V－T图像
V0
V
V
想一想：为什么Ｏ点附近用虚线？
②不同压强下的等压线，
斜率越大，压强越小
（同一温度下，体积大的压强小）
P1查理定律与盖·吕萨克定律的比较
【典例】如图所示，汽缸长，固定在水平地面上，汽缸中有横截面积的光滑活塞，活塞封闭了一定质量的理想气体，大气压强，当温度时，气柱长度，汽缸和活塞的厚度均可忽略不计。求：
（1）如果温度保持不变，将活塞缓慢拉至汽缸右端口，此时水平拉力的大小；
（2）如果汽缸内气体温度缓慢升高，求活塞移至汽缸右端口时的气体温度。
1.如图所示，绝热汽缸倒扣放置，质量为的绝热活塞在汽缸内封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸间摩擦可忽略不计，活塞下部空间与外界连通，汽缸底部连接一形细管（管内气体的体积忽略不计）。初始时，封闭气体温度为，活塞距离汽缸底部为，细管内两侧水银柱存在高度差。已知水银密度为，大气压强为，汽缸横截面积为，重力加速度为，则：
（1）形细管内两侧水银柱的高度差；
（2）通过加热装置缓慢提升气体温度使活塞下降，求此时的温度。
气体实验定律
玻意耳定律
查理定律
盖-吕萨克定律
p1V1=p2V2
压强不太大(相对大气压) 温度不太低(相对室温)
1、定义：在任何温度，任何压强下都遵从气体实验定律的气体叫理想气体。
（1）它是一种理想模型并不实际存在
（2）实际气体压强不太大，温度不太低，就可以看做理想气体
2、特点：
（3）由于忽略分子间的相互作用，分子势能为0。理想气体的内能=分子动能之和。
三、理想气体
因此一定质量理想气体的内能只与温度有关。
【典例】 （多选）下列对理想气体的理解，正确的有(　 　)
A．理想气体实际上并不存在，只是一种理想模型
B．只要气体压强不是很高就可视为理想气体
C．一定质量的某种理想气体的内能与温度、体积都有关
D．在任何温度、任何压强下，理想气体都遵从气体实验定律
E．理想气体的存在是一种人为规定，它是一种严格遵守气体实验定律的气体
F．一定质量的理想气体，内能增大，其温度一定升高
ADEF
如图所示，一定质量的某种理想气体从A到B经历了一个等温过程，从B到C经历了一个等容过程。分别用pA、VA、TA和pB、VB、TB以及pC、VC、TC表示气体在A、B、C三个状态的状态参量，那么A、C状态的状态参量间有何关系呢？
0
p
V
A
B
C
TA=TB
由①②联立，解得：
pAVA=pBVB ①
从A→B为等温变化：
由玻意耳定律
TA=TB
从B→C为等容变化：
由查理定律 ②
VB=VC
思考
1、内容：一定质量的某种理想气体在状态变化时，气体的压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变。
2、公式：
或
与物体的质量和种类有关，即与物质的量有关（C=nR），与p、V、T无关.
4、单位：温度T必须是热力学温度，公式两边中压强p和体积V单位必须统一，但不一定是国际单位制中的单位.
3、适用条件：一定质量的理想气体
5、状态方程只表示气体在状态变化过程中的 不变，与过程无关.
四、理想气体的状态方程
6. 理想气体状态方程和三个气体实验定律的关系
气体的三大定律都是实验定律，由实验归纳总结得到。
【典例】 如图所示，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧上端封闭，B侧上端与大气相通，下端开口处开关K关闭，A侧空气柱的长度为L=10.0 cm，温度为27℃；B侧水银面比A侧的高h=4.0 cm。已知大气压p0=76.0 cmHg。为了使A、B两侧的水银面等高，可以用以下两种方法：
（1）开关关闭的情况，改变A侧气体的温度，使A、B两侧的水银面等高，求此时A侧气体温度；
（2）在温度不变的条件下，将开关K打开，从U形管中放出部分水银，使A、B两侧的水银面等高，再闭合开关K。求U形管中放出水银的长度。（结果保留一位小数）
1.如图所示，、、三点表示一定质量理想气体的三个状态，则气体在、、三个状态的热力学温度之比是( )
A.
B.
C.
D.
(2)微观解释：温度不变，分子的平均动能不变。体积减小，分子越密集，单位时间内撞到单位面积器壁上的分子数就越多，气体的压强就越大．
1、玻意耳定律(等温变化)　p1V1=p2V2
(1)宏观表现：一定质量的理想气体，在温度保持不变时，体积减小，压强增大；体积增大，压强减小．
五、气体实验定律的微观解释
(1)宏观表现：一定质量的理想气体，在压强保持不变时，温度升高，体积增大；温度降低，体积减小.
2、盖-吕萨克定律(等压变化)
(2)微观解释：温度升高，分子的平均动能增大，撞击单位面积器壁的作用力变大，而要使压强不变，则影响压强的另一个因素分子的密集程度需减小，所以气体的体积增大．
(1)宏观表现：一定质量的理想气体，在体积保持不变时，温度升高，压强增大；温度降低，压强减小.
3、查理定律(等容变化)
(2)微观解释：体积不变，分子的密度程度不变，温度升高，分子平均动能增大，分子撞击单位面积器壁的作用力变大，所以气体的压强增大．
1. 关于一定质量的理想气体，下列说法正确的是( )
A. 当分子热运动变剧烈且分子平均间距变大时，气体压强一定变大
B. 在完全失重的情况下，气体对容器壁的压强为零
C. 一定质量的理想气体压强增大，其分子的平均动能一定增加
D. 气体在等压膨胀过程中，温度、内能一定变大
2.在一定的温度下，一定质量的气体体积减小时，气体的压强增大，这是由于( )
A. 单位体积内的分子数增多，单位时间内、单位面积上分子对器壁碰撞的次数增多
B. 气体分子的数密度变大，分子对器壁的吸引力变大
C. 每个气体分子对器壁的撞击力都变大
D. 气体密度增大，单位体积内分子质量变大
3.（多选）如图所示，一定质量的理想气体由状态A，沿平行于纵轴的直线变化到状态B，则它的状态变化过程是（ ）
A.气体温度不变
B.气体的内能增加
C.气体分子的平均速率增大
D.气体分子在单位时间与器壁单位面积碰撞的次数增加
BCD
致谢

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