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第4单元长方体（二）真题检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版
一．选择题（共6小题）
1．（2022秋 海沧区期末）图中，每个小正方体的体积是1dm3，大长方体的体积是（　　）
A．20dm3 B．30dm3 C．36dm3 D．45dm3
2．（2022春 关岭县期末）一个玻璃杯最多能装300mL水，它的（　　）是300mL
A．容积 B．体积 C．表面积 D．占地面积
3．（2022春 沽源县期中）现有3根10cm的小棒，5根8cm的小棒，8根6cm的小棒，如果用这些小棒搭成一个长方体，长方体的体积是（　　）cm3。
A．480 B．386 C．288 D．216
4．（2022春 榕城区期中）下面数量与其他三个不相同的是（　　）
A．3.05m3 B．3050dm3 C．30500cm3 D．3050000mL
5．（2022秋 铜山区期中）一个长方体的长、宽、高分别是a米，b米、h米。如果高减少2米，它的体积减少（　　）立方米。
A．2ab B．ab（h﹣3） C．2abh D．abh﹣27
6．（2021秋 荣成市期末）（如图）这个投票箱的体积是3500cm3，它的高是25cm，长和宽可能是（　　）
A．80cm 和60cm B．14cm和10cm
C．35cm和20cm D．12cm和8cm
二．填空题（共8小题）
7．（2022秋 双峰县期末）
72000dm3＝　 　m3 7.45dm3＝　 　cm3
5.06L＝　 　mL 620mL＝　 　L
8．（2022秋 徽县期末）一种便提式保温壶容量是6升，一次性纸杯的容量大约是150毫升。把保温壶装满水倒入一次性纸杯，能倒 　 　杯。
9．（2023春 郸城县期中）一个长方体，相交于一个顶点的三条棱的长分别为8厘米，5厘米，3厘米，这个长方体的棱长之和为 　 　，表面积为 　 　，体积为 　 　。
10．（2023春 郸城县期中）一个正方体鱼缸，从里面量棱长2分米，蓄水后水面低于缸口1分米，水的体积是 　 　。
11．（2023春 郸城县期中）一根长方体木材长2米，沿它的横截面截成三段后，表面积增加了8dm2，这根长方体木材原来的体积是 　 　立方分米。
12．（2023春 郸城县期中）把三个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体，表面积是 　 　，体积是 　 　。
13．（2022秋 花溪区期末）一个长方体容器，底面是边长4厘米的正方形，高12厘米，这个容器的体积是 　 　立方厘米。
14．（2022秋 新邵县期末）一个正方体木块锯成两个一样的长方体，表面积增加了32平方厘米，原来正方体的表面积是 　 　平方厘米，体积是 　 　立方厘米。
三．判断题（共5小题）
15．（2022秋 花溪区期末）将一块石子放入一个装满水的杯子里溢出水的体积和石子的体积相等。 　 　
16．（2023春 郸城县期中）一个容器的体积一定比它的容积大。 　 　
17．（2022秋 大名县期末）1升水倒入容积50mL的水杯，正好能倒满20杯。 　 　
18．（2022春 电白区期中）一个长方体，高越大，体积也越大。 　 　
19．（2022春 金华期中）在所有的计量单位中，体积单位最大，长度单位最小。 　 　
四．计算题（共2小题）
20．（2021秋 万柏林区月考）计算下面长方体和正方体的体积。
（1）
（2）
21．（2021秋 江阴市期中）如图是长方体展开图，求长方体的体积和表面积。（单位：厘米）
五．应用题（共5小题）
22．（2023春 郸城县期中）一个正方体容器从里面量棱长为6分米，容器中水深3分米，把一块石头放入水中（全部浸没），这时量得容器水深4.5分米。这块石头的体积是多少立方分米？
23．（2022 天津模拟）把1个棱长是20厘米的正方体容器装满水，然后将水倒入长25厘米，宽16厘米，高23厘米的长方体容器中，这时的水位是多少厘米？
24．（2022春 济南期末）一种果汁采用长方体塑封纸盒包装，从外面量这种纸盒长6.5cm，宽4.2cm，高8cm。包装盒外标注果汁的净含量为220毫升，请根据所学的知识进行计算，判断包装盒外的标注是否真实？
25．（2022春 沈丘县期末）一段方钢，它的规格如图所示，已知每立方厘米钢的质量是7.8g。这段方钢有多少千克？
26．（2021春 六盘水期中）一辆卡车的长方体油箱从里面量长0.8m、宽0.6m、高0.5m，若每升油可行驶7.5km，这辆卡车的油箱装满油后可行驶多少千米？
第4单元长方体（二）真题检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．【解答】解：1×（5×3×3）
＝1×45
＝45（立方分米）
答：大长方体的体积是45立方分米。
故选：D。
2．【解答】解：根据容积的意义，一个玻璃杯最多能装300mL水，它的容积是300mL。
故选：A。
3．【解答】解：搭成的这个长方体的长、宽都是6厘米，高是8厘米，
6×6×8
＝36×8
＝288（立方厘米）
答：这个长方体的体积是288立方厘米。
故选：C。
4．【解答】解：3.05m3＝3050dm3＝3050000mL
故选：C。
5．【解答】解：a×b×2＝2ab（立方米）
答：它的体积减少2ab立方米。
故选：A。
6．【解答】解：3500÷25＝140（平方厘米）
80×60＝4800（平方厘米）
14×10＝140（平方厘米）
35×20＝700（平方厘米）
12×8＝96（平方厘米）
故选：B。
二．填空题（共8小题）
7．【解答】解：
72000dm3＝72m3 7.45dm3＝7450cm3
5.06L＝5060mL 620mL＝0.62L
故答案为：72；7450；5060；0.62。
8．【解答】解：6升＝6000毫升
6000÷150＝40（杯）
答：能倒满40杯。
故答案为：40。
9．【解答】解：（8+5+3）×4
＝16×4
＝64（厘米）
（8×3+8×5+3×5）×2
＝（24+40+15）×2
＝79×2
＝158（平方厘米）
8×5×3
＝40×3
＝120（立方厘米）
答：这个长方体的棱长总和是 64厘米，表面积是 158平方厘米，体积是 120立方厘米。
故答案为：64厘米；158平方厘米；120立方厘米。
10．【解答】解：2×2×（2﹣1）
＝2×2×1
＝4（立方分米）
答：水的体积是4立方分米。
故答案为：4立方分米。
11．【解答】解：2米＝20分米
8÷4＝2（平方分米）
20×2＝40（立方分米）
答：这根长方体木材原来的体积是40立方分米。
故答案为：40。
12．【解答】解：6×2×4+2×2×2
＝48+8
＝56（平方厘米）
6×2×2＝24（立方厘米）
答：表面积是56平方厘米，体积是24立方厘米。
故答案为：56平方厘米；24立方厘米。
13．【解答】解：4×4×12
＝16×12
＝192（立方厘米）
答：这个容器的体积是192立方厘米。
故答案为：192。
14．【解答】解：32÷2＝16（平方厘米）
因为4×4＝16，所以正方体的棱长是4厘米。
则正方体的表面积是：16×6＝96（平方厘米）
体积是：4×4×4
＝16×4
＝64（立方厘米）
答：原来正方体的表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米。
故答案为：96；64。
三．判断题（共5小题）
15．【解答】解：将一块石子放入一个装满水的杯子里溢出水的体积和石子的体积相等，这句话是正确的。
故答案为：√。
16．【解答】解：容积和体积的计算方法虽然相同，但物体的体积和容积的意义不同，物体的体积要大于容积。
故答案为：√。
17．【解答】解：1升＝1000毫升
1000÷50＝20（杯），可以倒满20杯，所以本题说法正确。
故答案为：√。
18．【解答】解：长方体的体积与它的底面积和高有关系，所以题干说法错误。
故答案为：×。
19．【解答】解：物体所占空间的大小叫做物体的体积；常见的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米等。
两点之间线段的长叫做长度；常见的长度单位有：千米、米、分米、厘米等。
体积单位和长度单位概念不同，无法比较大小。
故答案为：×。
四．计算题（共2小题）
20．【解答】解：（1）16×4×5
＝64×5
＝320（立方米）
答：长方体的体积是320立方米。
（2）30×30×30
＝900×30
＝27000（立方厘米）
答：正方体的体积是27000立方厘米。
21．【解答】解：长方体的长：
（14﹣2×2）÷2
＝（14﹣4）÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
体积：
5×4×2＝40（立方厘米）
表面积：
（5×4+5×2+4×2）×2
＝（20+10+8）×2
＝38×2
＝76（平方厘米）
答：这个长方体的体积是40立方厘米，表面积是76平方厘米。
五．应用题（共5小题）
22．【解答】解：6×6×（4.5﹣3）
＝36×1.5
＝54（立方分米）
答：这块石头的体积是54立方分米。
23．【解答】解：20×20×20
＝400×20
＝8000（立方厘米）
8000÷（25×16）
＝8000÷400
＝20（厘米）
答：这时的水位是20厘米。
24．【解答】解：6.5×4.2×8
＝27.3×8
＝218.4（立方厘米）
218.4立方厘米＝218.4毫升
218.4毫升＜220毫升，所以标注不属实。
答：标注不属实。
25．【解答】解：140×5×5×7.8
＝700×5×7.8
＝3500×7.8
＝27300（克）
27300克＝27.3千克。
答：这段方钢有27.3千克。
26．【解答】解：0.8×0.6×0.5
＝0.48×0.5
＝0.24（m ）
0.24立方米＝240升
240×7.5＝1800（km）
答：这辆卡车的油箱装满油后可行驶1800千米。
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