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(共17张PPT)
宇 宙 航 行
----双星、多星系统
D
航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示.关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有（ ）
A.在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B点的速度
B.在轨道Ⅱ上经过A的速度小于在轨道Ⅰ上经过A的速度
C.在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期
D.在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度
ABC
双星模型
介绍：
宇宙中有相距较近，质量可以相比的两颗恒星（其他星体对它们的影响忽略不计），围绕它们连线上的某一固定点做同周期的匀速圆周运动。这种由两颗绕着共同的中心旋转的恒星组成，对于其中一颗来说，另一颗就是其“伴星”。其结构叫做双星（binary stars）。
双星模型
(1)定义：绕公共圆心转动的两个星体组成的系统，我们称之为双星系统。
（2）特点：
1、两颗恒星均围绕共同的旋转中心(圆心)做匀速圆周运动。
2、两恒星之间万有引力分别提供了两恒星的向心力，即两颗恒星受到的向心力大小相等。
即
3、两颗恒星与旋转中心时刻三点共线，即两颗恒星角速度相同，周期相同（T1＝T2，ω1＝ω2）。
4、两颗星体的轨道半径之和为两星体的距离（r1+r2=L）
典例分析
典例1：在天体运动中，把两颗相距很近的恒星称为双星，这两颗星必须各自以一定的速率绕某一中心转动才不至于由于万有引力而吸在一起。已知两恒星的质量分别为M1和M2，两恒星间的距离为L。求：
(1)两恒星转动中心的位置；
(2)转动的角速度
双星问题的处理方法：
双星间的万有引力提供了它们做圆周运动的向心力
规律：质量 m 越大的星球，旋转半径越小，离旋转中心越近.
练习、(双星问题)冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，冥王星与星体卡戎的质量比约为7∶1，同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动，由此可知，冥王星绕O点运动的（ ）
A. 轨道半径约为卡戎的1/7
B. 角速度大小约为卡戎的1/7
C. 线速度大小约为卡戎的7倍
D. 向心力大小约为卡戎的7倍
A
双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动.研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化.若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为（ ）
挑战高考
B
设两恒星的质量分别为m1、m2，距离为L，
双星靠彼此的引力提供向心力，则有
并且r1＋r2＝L
当两星总质量变为原来的k倍，两星之间距离变为原来的n倍时
故选项B正确.
多星模型
(1)定义：所研究星体的万有引力的合力提供做圆周运动的向心力，除中央星体外，各星体的角速度或周期相同.
(2)三星模型：
①三颗星位于同一直线上，两颗环绕星围绕中央星在同一半径为R的圆形轨道上运行。
②三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点上
(3)四星模型：
①其中一种是四颗质量相等的恒星位于正方形的四个顶点上，沿着外接于正方形的圆形轨道做匀速圆周运动
②另一种是三颗恒星始终位于正三角形的三个顶点上，另一颗位于中心O，外围三颗星绕O 做匀速圆周运动
典例分析
分析探索：由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们的作用，存在着一种运动形式，三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动（如图所示）若A星体质量为2m、B、C两星体的质量均为m，三角形的边长为a，求：
(1)A星体所受向心力大小FA
(2)B星体所受向心力FB
(2)通过计算可知C星体所受向心力为 ，求C星体的轨道半径
(3)求此三星系统的运行周期
已知：A星体质量为2m、B、C两星体的质量均为m，三角形为等边三角形，且边长为a。
(1)求A星体所受向心力大小FA
已知：A星体质量为2m、B、C两星体的质量均为m，三角形为等边三角形，且边长为a。
(1)求B星体所受向心力大小FB
已知：A星体质量为2m、B、C两星体的质量均为m，三角形为
等边三角形，且边长为a，C星体所受向心力为 。
(2)求C星体的轨道半径
(3)求此三星系统的运行周期
已知：A星体质量为2m、B、C两星体的质量均为m，三角形为
等边三角形，且边长为a，C星体所受向心力为 。

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